Это интересно
- ОКД
- ЗКС
- ИПО
- КНПВ
- Мондиоринг
- Большой ринг
- Французский ринг
- Аджилити
- Фризби
Опрос
Полезные ссылки
РКФ
Все о дрессировке собак
Стрижка собак в Коломне
Поиск по сайту
Сборник «Математическое Просвещение». Третья серия. Статьи по математике из журналов для школьников
«Квантик» - журнал для любознательных
Перед вами ежемесячный журнал для любознательных школьников — «Квантик». Журнал посвящён занимательным вопросам и задачам по математике, лингвистике, физике и другим естественным наукам. Вы узнаете много интересного об окружающем мире!
«Квантик» также выпускает альманахи, плакаты с задачами-картинками и календари.
Новости
Приём решений III тура нашего конкурса по русскому языку был продлён до 15 сентября включительно.
Знакомьтесь с библиотечкой журнала!
Появился рубрикатор статей, вышедших не позднее, чем год назад. Мы открыли свой интернет-магазин www.kvantik.ru. Здесь вы можете купить свежие номера и все альманахи.
Последние выпуски
Читайте в номере:
|
|
Читайте в номере:
|
|
Читайте в номере:
|
Все выпуски по годам: 2012, 2013, 2014, 2015, 2016, 2017, 2018, ...
kvantik.com
Математика — Молодой учёный
А
Абдрасилов Турганбай Курманбаевич
Казахстан, г. Туркестан
доктор философии (PhD) по философским наукам
Международный казахско-турецкий университет имени Х.А. Ясави
Авдеюк Оксана Алексеевна
Россия, г. Волгоград
кандидат технических наук, доцент
Волгоградский государственный технический университет
Айдаров Оразхан Турсункожаевич
Казахстан, г. Кызылорда
кандидат географических наук
Кызылординский государственный университет имени Коркыт Ата
Алиева Тарана Ибрагим кызы
Азербайджан, г. Баку
кандидат химических наук
Бакинский государственный университет
Ахметова Валерия Валерьевна
Россия, г. Чита
кандидат медицинских наук
Читинская государственная медицинская академия
Ахметова Мария Николаевна
Россия, г. Чита
доктор педагогических наук, профессор
Забайкальский государственный университет
Б
Брезгин Вячеслав Сергеевич
Россия, г. Чита
кандидат экономических наук, доцент
Читинский институт Байкальского государственного университета
Д
Данилов Олег Евгеньевич
Россия, г. Глазов
кандидат педагогических наук, доцент
Глазовский государственный педагогический институт имени В. Г. Короленко
Дёмин Александр Викторович
Россия, г. Архангельск
кандидат биологических наук
Северный (Арктический) федеральный университет имени М. В. Ломоносова
Дядюн Кристина Владимировна
Россия, г. Владивосток
кандидат юридических наук, доцент
Владивостокский филиал Российской таможенной академии
Ж
Желнова Кристина Владимировна
Россия, г. Ижевск
кандидат экономических наук
Ижевский государственный технический университет имени М. Т. Калашникова
Жуйкова Тамара Павловна
Россия, г. Абакан
кандидат педагогических наук, доцент
Хакасский государственный университет имени Н.Ф. Катанова
Жураев Хусниддин Олтинбоевич
Узбекистан, г. Бухара
кандидат педагогических наук, доцент
Бухарский государственный университет
И
Иванова Юлия Валентиновна
Россия, г. Чита
доктор философских наук, профессор
Забайкальский государственный университет
Игнатова Мария Александровна
Россия, г. Тында
кандидат искусствоведения
МОБУ ДОД ДМШ
И
Искаков Руслан Маратбекович
Астана
кандидат технических наук, и. о. ассоциированного профессора
Казахский агротехнический университет имени С. Сейфуллина
К
Кайгородов Иван Борисович
Бразилия, г. Санто Андрэ
кандидат физико-математических наук
Universidade Federal do ABC (Федеральный Университет АБС)
Калдыбай Кайнар Калдыбайулы
Казахстан, г. Туркестан
доктор философии (PhD) по философским наукам
Международный казахско-турецкий университет имени Х.А. Ясави
Каленский Александр Васильевич
Россия, г. Кемерово
доктор физико-математических наук, профессор
Кемеровский государственный университет
Кенесов Асхат Алмасович
Казахстан, г. Алматы
кандидат политических наук, доцент
Казахский национальный университет имени Аль-Фараби
Коварда Владимир Васильевич
Россия, г. Курск
кандидат физико-математических наук, доцент
Юго-Западный государственный университет
Комогорцев Максим Геннадьевич
Россия, г. Чита
кандидат технических наук
Забайкальский институт железнодорожного транспорта
Котляров Алексей Васильевич
Россия, г. Чита
кандидат геолого-минералогических наук
Забайкальский государственный университет
Кошербаева Айгерим Нуралиевна
Алматы
доктор педагогических наук, профессор
Казахская головная архитектурно-строительная академия
Кузьмина Виолетта Михайловна
Россия, г. Курск
кандидат исторических наук, кандидат психологических наук
Юго-Западный государственный университет
Курпаяниди Константин Иванович
Узбекистан, г. Фергана
PhD in economics, профессор
Ферганский политехнический институт
Кучерявенко Светлана Алексеевна
Россия, г. Белгород
кандидат экономических наук, доцент
Белгородский государственный национальный исследовательский университет
Л
Лактионов Константин Станиславович
Россия, г. Белгород
доктор биологических наук, профессор
Белгородская государственная сельскохозяйственная академия
Лескова Екатерина Викторовна
Россия, г. Новосибирск
кандидат физико-математических наук
Институт нефтегазовой геологии и геофизики им. А.А.Трофимука СО РАН
М
Макеева Ирина Александровна
Россия, г. Вологда
кандидат педагогических наук, доцент
Вологодский государственный педагогический университет
Матвиенко Евгений Владимирович
Россия, г. Кинель
Поволжский научно-исследовательский институт селекции и семеноводства имени П. Н. Константинова
М
Матусевич Марина Степановна
Россия, г. Санкт-Петербург
кандидат педагогических наук, доцент
Российский государственный педагогический университет имени А. И. Герцена
Мусаева Ума Алиевна
Россия, г. Махачкала
кандидат технических наук, доцент
Дагестанский государственный технический университет
Н
Насимов Мурат Орленбаевич
Казахстан, г. Кызылорда
кандидат политических наук, ассоциированный профессор, проректор по воспитательной работе и международным связям
Университет "Болашак"
П
Паридинова Ботагоз Жаппаровна
Казахстан, г. Кызылорда
магистр философии
Университет "Болашак"
Прончев Геннадий Борисович
Россия, г. Москва
кандидат физико-математических наук, доцент
Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова
С
Сараева Надежда Михайловна
Россия, г. Чита
доктор психологических наук, профессор
Забайкальский государственный университет
Семахин Андрей Михайлович
Россия, г. Курган
кандидат технических наук, доцент
Курганский государственный университет
Сенцов Аркадий Эдуардович
Россия, г. Томск
кандидат политических наук, доцент
Национальный исследовательский Томский политехнический университет
Сенюшкин Николай Сергеевич
Россия, г. Уфа
кандидат технических наук, доцент
Уфимский государственный авиационный технический университет
Т
Титова Елена Ивановна
Россия, г. Пенза
кандидат педагогических наук, доцент
Пензенский государственный университет архитектуры и строительства
Ткаченко Ирина Георгиевна
Россия, ст. Ленинградская
кандидат филологических наук
Ленинградский социально-педагогический колледж (Краснодарский край)
Ф
Федорова Мария Сергеевна
Екатеринбург
кандидат архитектуры
Уральский федеральный университет имени первого Президента России Б. Н. Ельцина
Фозилов Садриддин Файзуллаевич
Узбекистан, г. Бухара
кандидат химических наук, доцент
Бухарский инженерно-технологический институт
Ш
Шуклина Зинаида Николаевна
Россия, г. Брянск
доктор экономических наук, профессор
Брянский государственный университет имени академика И. Г. Петровского
Я
Яхина Асия Сергеевна
Россия, г. Чита
кандидат технических наук, доцент
Читинский институт Байкальского государственного университета
Ячинова Светлана Николаевна
Россия, г. Пенза
кандидат педагогических наук, доцент
Пензенский государственный университет архитектуры и строительства
moluch.ru
статьи по темам из МВШ
2. С т а р ш а я ш к о л а
1988/1989
56.Дорофеев Г.В., Дудницын Ю.П., Смирнова В.К. Об экзамене по алгебре и началам анализа в школах РСФСР (1988/89 учебный год). — 1990. № 1. С. 21—29.
1989/1990
57.Гольдман А.М., Звавич Л.И., Смирнова В.К. Об устном экзамене по геометрии в одиннадцатых классах школ РСФСР в 1989/90 учебном году [примерные билеты и задачи]. — 1990. № 2. С. 17—24.
1990/1991
58.Звавич Л.И., Смирнова В.К. Об экзамене по алгебре и математическому анализу в классах с углубленным изучением математики (1990/91 учебный год). — 1991. № 6. С. 22—30.
1991/1992
59.Ткачева М.В., Федорова Н.Е. Рекомендации по проведению экзамена по математике в классах гуманитарных направлений. — 1991. № 1. С. 32—35.
1995/1996
60.Звавич Л.И., Аверьянов Д.И., Пигарев Б.П., Рязановский А.Р. Сборник задач для проведения устного экзамена по геометрии за курсы девятилетней и одиннадцатилетней школы. — 1995. № 1. С.13—23;1995. № 4. С.21—32.
1996/1997
61.Билеты для устного экзамена по геометрии в XI классе. — 1996. № 5. С. 78—80.
1997/1998
62.Балашов Ю.В., Короткова Л.М., Куланин Е.Д., Федорова Н.Е., Савинцева Н.В. Вопросы для устного экзамена по геометрии в XI классе. — 1997. № 3. С. 52—53 [курс А]; 1997. № 3. С. 65—66 [общеобразоват. курс, курс В].
63.Звавич Л.И., Чинкина М.В. Билеты по геометрии за курс одиннадцатилетней школы [классы с углубл. изуч. матем.]. — 1998. № 1. С. 18—21.
1998/1999
64.Глазков Ю.А. Централизованное тестирование школьников. — 2000. № 1. С.66—71.
65.Дорофеев Г.В. Оценка решений стандартных задач. — 1999. № 4. С.42—44[начала анализа]; 1999. № 3. С. 9— 12 [тригонометрия]; 1999. № 2. С.2—6[алгебра].
66.Пигарев Б.П., Пронина Е.Б. Экзаменационные работы по алгебре и началам анализа 1998/99 учебного года. — 2000. № 1. С. 7—65.
За м е ч а н и я: Гридасов В.И. Не допускайте опасных решений. — 2000. № 7. С. 75.
1999/2000
67.Глазков Ю.А. Аттестационное централизованное тестирование. — 2001. № 3. С.14—25.
68.Примерные экзаменационные билеты по геометрии. — 2000. № 4. С. 13—19.
2000/2001
69.Арнольд В.Д., Блинков А.Д., Голубев В.И., Мирошин В.В., Саакян С.М., Семенов А.В., Ященко И.В. Итоговая аттестация по алгебре и началам анализа в одиннадцатых классах г. Москвы [отчет медальной комиссии]. — 2001. № 9. С. 4—19.
70.Глазков Ю.А. Единый государственный экзамен 2001. — 2002. № 1. С.14—19.
2001/2002
71.Дорофеев Г.В., Медведева О.С., Седова Е.А. Об оценивании экзаменационных решений. — 2002. № 4. С. 5—11.
72.Экзаменационные работы по алгебре и началам анализа по курсу В для выпускников одиннадцатых классов в 2002 году. — 2002. № 4. С. 2—4.
2002/2003
73.Единый государственный экзамен 2003 года. — 2003.
№3. С. 59—63.
74.Об ошибках учащихся в ходе единого государственного экзамена. — 2003. № 4. С. 28—32.
75.Саакян С.М. Об итоговой аттестации по математике выпускников XI классов. — 2003. № 4. С.74—78.
За м е ч а н и я: Гамидов Ш.Г. Замечания по поводу № 4— 2003. — 2003. № 9. С.31—32.
2003/2004
76.Денищева Л.О., Краснянская К.А., Мельникова Н.Б. Единый государственный экзамен по математике в 2004 году. — 2004. № 1. С. 14—19.
77.Глазков Ю.А., Мельникова Н.Б., Рязановский А.Р. Задания ЕГЭ по геометрии. — 2004. № 3. С. 8—19.
78.Глазков Ю.А., Рязановский А.Р., Семенов П.В. Решения заданий демонстрационной версии контрольно-измери- тельных материалов ЕГЭ-2004. — 2004. № 2. С. 15—19.
79.Инструкция по подготовке и участию выпускников XI (XII) классов общеобразовательных учреждений в Едином государственном экзамене. — 2004. № 3. С. 2—8.
80.Экзамен по алгебре и началам анализа по курсу В в одиннадцатых классах [перечень открытых экзам. работ]. — 2004. № 4. С. 17—19.
81.Епифанова Т.Н. Решение задач одного из вариантов уровня С. — 2004. № 7. С.3—6.
3. А л ь т е р н а т и в н ы й э к з а м е н
82.Башмаков М.И., Карп А.П. Об экспериментальном выпускном экзамене в школах Ленинграда. — 1991. № 4.
С.60—61.
83.Валаева Н.А. Альтернативный экзамен по геометрии в IX математическом классе [билеты]. — 2003. № 4. С.56—57.
84.Ефремов А.В., Загидуллина С.А. Альтернативный выпускной экзамен по математике. — 1994. № 6. С. 54—56.
85.Карп А.П. О выпускных экзаменах Ленинградского математического общества. — 1992. №2—3.С.17—20.
86.Карп А.П. О работесанкт-петербургскойэкзаменационной комиссии по математике в 1993 г. — 1994. № 1.
С.39—41.
87.Кузнецова Л.В., Мельникова Н.Б., Минаева С.С., Фирсов В.В. Экспериментальные экзамены [в VI и IX кл.]. — 1990. № 2. С. 24—29.
88.Феоктистов И.Е. Примерные экзаменационные билеты по алгебре. — 2003. № 4. С.53—56.
89.Чудовский А.Н., Сомова Л.А. Билеты по геометрии для экзамена в XI классе. — 1992. № 2—3. С. 15—17.
4. П р о б л е м ы в ы п у с к н ы х э к з а м е н о в
90.Горенкова В.Н., Смольянинова Н.А., Яфанова С.Х., Храпунова В.Л. И снова о выпускных экзаменах. — 2001. № 4. С. 55—56.
91.Гусева Н.Б., Сычева Г.В. О чем «молчит» учебник [о за-
studfiles.net
Статья в школьный педагогический журнал "Как учить математике младших школьников"
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение "Школа-гимназия, детский сад № 25" Муниципального образования городской округ Симферополь Республики Крым.
Статья
Подготовила и провела
учитель начальных классов
Гоцуляк Наталья Николаевна
Симферополь
Как в 1 классе преподать математику?
Недавно на страницах электронного журнала Pacific Standard Бетттина Чанг опубликовала статью с описанием одного исследования, посвященного урокам математики. Да-да, несмотря на то, что в мире сейчас идут жаркие споры о MOOC, интенсивно развивается геймификация и другие виды интерактивного обучения, в реальной педагогической среде решаются бытовые вопросы методики.
Доцент Пенсильванского Университета Пол Морган, на чье исследование опирается Беттина, отмечает, что методика преподавания математики в начальной школе оказывается самой уязвимой, ведь до сих пор не выяснен вопрос, какая педагогическая технология наиболее эффективна для обучения маленьких детей:
Существует не так много исследований, посвященных математическим достижениям в начальных классах. Кроме того, нет серьёзных оценок эффективности педагогических технологий. Ещё меньше исследований рассматривает, как методы обучения могут влиять на отстающих от программы учеников.
Отсутствие научных работ в этой области создает определенные проблемы. Так, во время небольшого исследования 2009 года Морган и его коллеги обнаружили, что ученики, у которых возникали трудности с математикой в детском саду, продолжали демонстрировать плохие результаты и в начальной школе. Другие исследования показали, что в долгосрочной перспективе студенты, у которых были проблемы с математикой, пошли впоследствии на более низкооплачиваемую работу и имели больше шансов оказаться вовсе безработными, несмотря на хорошие оценки по чтению.
Более позднее исследование Моргана, опубликованное недавно в издании Educational Evaluation and Policy Analysis, показывает, что учителя математики, в чьих классах много отстающих, стараются использовать разнообразные методические приемы. К сожалению, эти методы либо не имеют никакого положительного влияния на успехи учеников, либо они помогают лишь тем ребятам, которые и так хорошо разбираются в математике, оставляя далеко позади слабых школьников.
Морган и его коллеги проанализировали данные 1998-1999 гг., чтобы провести одно из самых серьезных на сегодняшний день исследований в этой области. Национальная репрезентативная выборка включала 13 393 детей, разделенных на 3635 класса в 1338 школах. Учителя заполнили анкеты, в которых рассказали, как часто в своей практике они использовали различные методы для обучения определенным математическим навыкам.
Для более точных результатов при анализе данных брались во внимание факторы, которые учитывали изменения в успеваемости, прошлые достижения (в данном случае, отметки по математике, которые были в садике), «социально-экономический статус» и уровень образования родителей.
В результате исследования учёные выделили четыре основных метода обучения. Наиболее традиционную технологию, в рамках которой учителя сначала показывали, как решать задачи, а затем просили учеников попрактиковаться самостоятельно, классифицировали как «управленческую». С другой стороны исследователи выделили «личностно-ориентированную» модель, которая позволяла ученикам, работающим в группе, создавать собственные математические гипотезы и применять их к реальной жизни. В «манипулятивно-калькулятивной» технике дети работали с физическими объектами (M&M's, пенни и т.д.), для решения математических задач и/или использовали калькуляторы. Наконец, в категорию «движение / музыка» были включены методы, в которых ученики сами перемещались и использовали музыкальное сопровождение.
Результаты показали, что под руководством преподавателя занятия проходили более эффективно в плане повышения академической успеваемости учеников. В то же время личностно-ориентированная техника улучшала результаты лишь среди тех студентов, которые и раньше не демонстрировали трудности в изучении математики.
Самые тревожная группа учителей – те, у которых были классы с подавляющим большинством неуспевающих, предпочитали использовать калькулятор и музыкальный метод. Когда дети пытались решить задание или теряли интерес к обучению, учителя начинали использовать физические объекты, музыку или движение, чтобы попытаться привлечь внимание ребят. Однако эти методы никак не повлияли на академические успехи.
Как предполагает Морган, возможной причиной расхождений является то, что личностно-ориентированное обучение и другие альтернативные методы требуют от учеников большей познавательной активности. Те, у кого уже есть проблемы с математикой, попросту отвлекаются на обработку M&M's или передвижение, упуская при этом математические понятия. По мнению Моргана, эти результаты могли бы иметь большие последствия для образовательной политики США, отстаиваемой администрацией Обамы и принятой в 45 штатах. Ведь общеобразовательные стандарты, которые придают особое значение использованию различных подходов для решения проблем успеваемости, соотносятся с категорией личностно-ориентированного метода, неэффективность которого подтверждена исследованиями Моргана:
Мы пытаемся помочь детям, насколько можем это сделать. Ни одно исследование не совершенно, каждое имеет свои ограничения. Но мы не хотим, чтобы решения, принимаемые за детей, основывались на небылицах. Мы должны попытаться использовать эмпирические данные и доказательства, прежде чем что-то решать.
Кто-то мог бы поспорить с Полом Морганом. В век игрового обучения не все поддержат идею традиционной формы уроков. Кто-то приведет в пример бестселлер Стивена Строгаца «Как получить удовольствие от Х» или приложение DragonBox Algebra как варианты легкого и приятного изучения математики. На что можно ответить: здесь нет никакого противоречия.
Главная проблема школьной математики в том, что в ней нет задач. Да, я знаю, что выдаётся за задачи на уроках: эти безвкусные, скучные упражнения. «Вот задача. Вот как её решить. Да, такие бывают на экзамене. На дом задачи 1-15». Что за тоскливый способ изучать математику: стать дрессированным шимпанзе.
Пол Локхард
из эссе «Плач математика»
Математика, наверное, — один из самых странных разделов науки. Ни в одном другом предмете не сочетаются так сильно противоположности: от строгости формальных доказательств до умения «видеть» те или иные построения. Математика обладает как внутренней красотой, так и внешней. Нет ничего более увлекательного, нежели решение математических задач. И ни один другой предмет не преподаётся в школе так бездарно.
С чего начинается обычно изучение математики в школе? С выдачи 7-8 летним детям непонятного набора символов и определений и систему алгоритмов для применения этой абракадабры. Отдельные вещи, например, таблица умножения — заучиваются.
В следующих классах на основе этой системы ученикам расскажут и заставят заучить набор шаманских ритуалов, позволяющих решить вымученные задачи. Возникнут новые определения, такие как «правильная дробь» и «неправильная дробь» без малейшего объяснения, откуда это взялось и, главное, зачем. Особое внимание будет уделено решению бесполезных и вымученных текстовых задач, имеющих такое же отношение к реальности, как и сами алгоритмы.
В качестве небольшого теста можно предложить вспомнить: сколько раз в жизни вам потребовались определения правильной или неправильной дроби?
Меня заставляли учить наизусть: квадрат суммы двух чисел равен сумме их квадратов, увеличенной на их удвоенное произведение. У меня не было ни малейшего представления о том, что бы это могло значить; когда я не мог запомнить этих слов, учитель треснул меня книгой по голове, что, однако, ни капли не стимулировало мой интеллект.
Бертран Рассел
английский философ, логик и математик
При этом учителя будут беспощадно подавлять любое инакомыслие. Попробуй записать 5/2 вместо 2 1/2 (на что всегда хочется возразить: если у меня есть три яблока, каждое из которых разделено пополам, то я возьму 5 половинок, а не 2 яблока и 1 половину).
Эту тему можно продолжать достаточно долго. Более того, это уже сделано в эссе Пола Локхарда «Плач математика». В нём достаточно неплохо показано «Кто виноват». Но не дан ответ на второй важный вопрос — «Что делать».
Вариант ответа на этот вопрос приводится в замечательной книге, недавно переведённой на русский язык. Книга называется «Удовольствие от х».
Удовольствие от х
Если вы что-то не можете объяснить шестилетнему ребёнку, вы сами этого не понимаете.
Прежде всего, я бы хотел отметить, что эта книга не просто хороша. Она действительно даёт ответ на несколько неглавных вопросов жизни, математики и всего такого.
Это та книга, которая обязана стать настольной для любого преподавателя любого технического предмета, будь то математика или информатика.
Автор этого удовольствия, Стивен Строгац — математик мирового уровня, преподаватель прикладной математики в Корнелльском университете США (один из ведущих технических вузов мира). И, судя по книге, в этом человеке соединились воедино два замечательных качества, которые сделали это произведение бестселлером: Стивен Строгац — сильный математик и преподаватель в одном лице.
Можно уметь преподавать, но не знать хорошо предмет. Можно хорошо знать предмет, но не уметь преподавать. Можно уметь делать и то, и другое, но посредственно. Стивен Строгац принадлежит другому типу: он знает и умеет преподавать правильно.
Удивительные применения теоремы Пифагора
О чём же эта книга? На самом деле, обо всём, что хоть как-то связано с математикой. Разделы книги на первый взгляд подобраны хаотично (Числа, Соотношения, Фигуры, Время перемен, Многоликие данные, Границы возможно), но по мере чтения начинаешь понимать то, что хотел донести автор. Книга построена на исследовании. Исследовании, которое ведёт автор совместно с читателем.
Спектр рассматриваемых задач огромен. Любой человек, даже отлично знающий математику, почерпнёт в ней что-то новое. При этом рассматриваются как практические задачи (например, вычисление процентов, полученных с акций, вкладываемых в фондовый рынок), так и абсолютно абстрактные.
Например, по ходу рассуждения о числах, автор замечает, что сумма последовательных нечётных чисел всегда является точным квадратом другого числа:
1+3 = 2 x 2
1+3+5 = 3 x 3
1+3+5+7 = 4 x 4
Предлагаемое автором доказательство не требует даже пояснений:
Многие задачи даются в историческом контексте. Здесь хотелось бы остановиться отдельно: сейчас практически из всех учебников выброшена история развития математики. А между тем, только понимая исторический контекст, можно пройти весь путь — от простейшей арифметики к современным математическим теориями.
Вспомним, к примеру, квадратные уравнения. Сколько слёз было пролито и учениками, и учителями в попытке запомнить заклинание: икс один-два равно минус бэ плюс-минус корень из бэ в квадрате минус четыре а-цэ и поделить всё на два а.
Кстати, такой способ записи уже не является правильным согласно новым математическим стандартам — прим. редактора
Как развить математическую интуицию
Люди с хорошей памятью и/или «в теме» могу ещё вспомнить теорему Виета. Но вместо всего этого Стивен Строгац приводит элегантное объяснение, придуманное аль-Хорезми, с помощью которого без всяких формул можно легко и непринуждённо найти решение (хоть и неполное: в те времена отрицательные числа ещё не применялись повсеместно). И, уверяю вас, любой прочитавший это решение, запомнит его навсегда. С первого раза.
От главы к главе сложность задач возрастает. Но понимание не теряется, в чём и состоит особое удовольствие от чтения «Удовольствия от х». Читатель погружается в ту атмосферу, которую для него создал автор, практически, в дивный новый мир.
Я не знаю, с чем можно сравнить эту книгу. Возможно, со знаменитыми Феймановскими лекциями по физике или же с «Вы, наверное, шутите, мистер Фейман». Но одно можно сказать точно: эта книга оставит свой след в душе тех, кто её прочитает.
Кто сказал, что учитель, который ведет свой класс по тёмным коридорам познания, обязательно должен быть пресным сухарём? Все совсем наоборот. Хорошенько поискав в памяти, вы обязательно найдёте образ хотя бы одного школьного учителя, той самой Людмилы Ивановны, суровые дисциплинарные требования которой переплетались с удивительными по своему содержанию уроками. Именно ей в свое время удалось привить вам любовь и уважение к Царице всех наук. Хотя, возможно, она повстречалась вам не в началке и вела не математику, а химию. Но это уже частности, суть от которых не меняется.
infourok.ru
Сборник «Математическое Просвещение»
Заранее приносим извинения за возможные неточности и ошибки. Сообщить о них можно в редколлегию по адресу
Сборники под названием «Математическое просвещение» начинали издаваться 3 раза. Выпуски первых двух серий давно являются библиографической редкостью. На этой странице имеются ссылки на отсканированные выпуски первых двух серий (файлы в формате djvu можно просматривать, например, при помощи программы WinDjView или SumatraPDF).
Третья серия сборников «Математическое просвещение»
[Общая информация | Редколлегия третьей серии | O задачах в выпусках МП | Информация для авторов ]
Вторая серия сборников «Математическое просвещение»
Выпуски второй серии выходили под редакцией Якова Семёновича Дубнова, Алексея Андреевича Ляпунова, Алексея Ивановича Маркушевича. В составлении и редактировании принимали участие Илья Николаевич Бронштейн, Абрам Миронович Лопшиц, Исаак Моисеевич Яглом.
Первая серия сборников «Математическое просвещение»
Выпуски первой серии выходили под редакцией Ростислава Николаевича Бончковского и проф. Иосафа Ивановича Чистякова.
О третьей серии сборников «Математическое просвещение»
Традиция издания популярной и научно-популярной литературы по математике имеет давнюю и богатую историю. Упомянем о выходивших в дореволюционной России сборниках «Новые идеи в математике» под редакцией замечательного деятеля математического просвещения профессора А.В.Васильева, о журналах «Вестник опытной физики и элементарной математики» и «Математическое образование», где обсуждались педагогические проблемы; о замечательных изданиях советского периода: серии «Популярные лекции по математике», где печатались лекции для школьников, читавшиеся знаменитыми учеными; сборниках под названием «Математическое просвещение»; об организованном в конце шестидесятых годов журнале «Квант».
Редакция новой серии сборников «Математическое просвещение» надеется продолжить эту славную традицию. Мы представляем сборники новой серии прежде всего как связующее звено между специальной и популярной математической литературой. Статьи в специальных журналах обычно недоступны неспециалистам, популярные материалы обычно ограничены жестким требованием «это обязательно должно быть понятно школьнику». Мы надеемся реализовать несколько иной принцип «это должно быть понятно вдумчивому и настойчивому читателю, даже при отсутствии специальной подготовки».
В сборники включаются статьи о новых фундаментальных результатах, новых направлениях развития чистой и прикладной математики. Особенно существенным нам кажется прояснять связи между различными понятиями и областями науки. Именно широкая эрудиция (а не только узкий профессионализм) есть та отличительная черта традиционного математического образования в России, которую хочется сохранить.
Огромное число популярных математических изданий выходило и выходит ныне за рубежом. Достаточно назвать «American Mathematical Monthly» и «Mathematical Intelligencer», издающиеся в США, английскую «Mathematical Gazette», франко-швейцарский журнал «L'Enseignement mathematique». Редакция «Математического просвещения» надеется познакомить читателя с этими изданиями, помещая в сборники переводы статей из них.
Помимо статей математического содержания, предполагается публикация материалов, отражающих реальное состояние преподавания математики (прежде всего, в специализированных классах и школах, а также в педагогических институтах и университетах).
Сейчас по всей России проходит немало научных конференций школьников, учебных летних школ, различного рода соревнований по решению задач; мы постараемся отражать опыт наиболее удачных мероприятий такого рода.
Редакционная коллегия
| Бугаенко В. О. | Егоров А. А. | Семёнов А. Л. |
| Винберг Э. Б. | Заславский А. А. | Сосинский А. Б. |
| Вялый М. Н. | Ильяшенко Ю. С. | Тихомиров В. М. |
| Гайфуллин А. А. | Канель-Белов А. Я. | Устинов А. В. |
| Гальперин Г. А. | Константинов Н. Н. | Френкин Б. Р. |
| Глейзер Г. Д. | Прасолов В. В. | Ященко И. В. |
| Гусейн-Заде С. М. | Райгородский А. М. | |
| Дориченко С. А. | Розов Н. Х. |
Главный редактор: Эрнест Борисович Винберг Гл. редактор вып. 1–9: Владимир Михайлович Тихомиров
Адрес редакции: 119002, Москва, Б. Власьевский пер., д.11 (с пометкой «Математическое просвещение»)
www.mcnmo.ru
Математика (интернет-ресурсы) — YSPU
| Фундаментальная библиотека |
| Полезные ссылки |
|
Архив номеров «Кванта» — Первый номер журнала «Квант» вышел в 1970 году. Материалы, накопленные в журнале за четыре десятилетия, бесценны. Сейчас старые номера журнала «Квант» практически недоступны читателям. Данный проект призван открыть путь к богатому архиву журнала всем, кто этого пожелает.
Головоломки для умных людей — на сайте можно найти много задач (логических, на взвешивания и др.), вариации на тему кубика Рубика, книги Р. Смаллиана, М. Гарднера, Л. Кэррола.
Журнал «Математические заметки» — является ежемесячным журналом Отделения математических наук РАН. Журнал публикует краткие сообщения и статьи отечественных и зарубежных авторов, содержащие строгие математические результаты по современной алгебраической теории, топологии, дифференциальной геометрии, теории групп и теории чисел, функциональному анализу, логике, теории меры и теории вероятностей, асимптотическим методам, ОДУ, УрЧП, математической физике, спектральной теории. По заказу редколлегии журнал также публикует обзорные статьи.
Журнал «Математический сборник». — Журнал публикует оригинальные научные исследования, полученные в области математического анализа, обыкновенных дифференциальных уравнений, дифференциальных уравнений в частных производных, математической физики, геометрии и топологии, алгебры и теории чисел, функционального анализа. Предназначается для научных работников, преподавателей, аспирантов и студентов старших курсов.
Задачи — Интернет-проект предназначен для учителей и преподавателей, как помощь при подготовке уроков, кружков и факультативных занятий в школе. Большинство задач приводится вместе с решениями, задачи по геометрии снабжены чертежами.
Занимательная математика — на сайте вы найдете занимательные математические факты, истории из жизни математиков, формулы, таблицы, решения задач. Данный веб-ресурс содержит задачи, направленных на воспитание гибкости математического мышления и развитие инициативы и сообразительности. Материал на сайте будет полезен для школьников, студентов, абитуриентов, преподавателей.
Интернет библиотека МЦНМО — Публикация в сети золотого фонда популярной физико-математической литературы. На сайте для свободного ознакомления представлены многие десятки электронных версий любимых книг и журналов, прежде всего, математического направления.
Internet-задачник «1000 задач» — Этот сайт задуман как электронный сборник задач по математике, или даже онлайн-репетитор по школьному курсу математики. К задачам прилагаются ответы, а также решения с подробными объяснениями. Задачник можно использовать как для проверки своих знаний по математике так и для онлайн-обучения в виде практикума.
История математики. Биографии великих математиков — Сведения про ученых разных времен и народов, которые своими трудами обогатили математическую науку.
Лопатников Л. И. Экономико-математический словарь: — Словарь современной экономической науки. — 5-е изд., перераб. и доп. — М.: Дело, 2003. — 520 с.
Математика — это просто! — Цель сайта помочь научиться решать математические задачи, освоить разные методы решений, закрепить пройденный материал, а также получить консультацию квалифицированных специалистов по способам решения задач. Представлены: книги по алгебре, геометрии, логике и математике в общем; биографии ученых; таблицы значений различных функций стандартных аргументов и инструмент для получения любых других значений; обширный справочный материал.
Математические этюды — на сайте представлены этюды, выполненные с использованием современной компьютерной 3D-графики, увлекательно и интересно рассказывающие о математике и ее приложениях. Посетителя сайта приглашают совершить познавательные экскурсии по красивым математическим задачам. Их постановка понятна школьнику, но до сих пор некоторые задачи не решены учёными.
Математический форум Math Help Planet — обсуждение и решение задач по математике (а также физике, химии, экономике).
Математическое образование: прошлое и настоящее. — Здесь можно бесплатно скачать электронные книги и статьи по математике, методике преподавания и истории образования. Большой выбор полнотекстовых документов по истории математики и образования. Сайтимеет своей целью накопление и систематизацию методического наследия в области преподавания математики. Современные информационные технологии позволяют хранить и передавать на расстояния книги, журнальные и газетные публикации. Мы хотим сделать наиболее интересные из них доступными для широкой аудитории: учителей, методистов, преподавателей и учащихся педагогических вузов. Представлены учебники, журналы («Математика в школе»), сборники.
Московский центр непрерывного математического образования — ставит своей целью сохранение и развитие традиций математического образования в г. Москве, поддержку различных форм внеклассной работы со школьниками (кружков, олимпиад, турниров и т. д.), методическую помощь руководителям кружков и преподавателям классов с углубленным изучением математики, поддержку программ в области преподавания математики в высшей школе и аспирантуре, научной работы. Предоставляется доступ к учебной литературе по математике, журналу «Квант» (архив с 1970 г.), лекциям, информации о курсах повышения квалификации преподавателей и т. д.
Научный журнал «Вычислительные методы и программирование». — Журнал состоит из 3 разделов — а) численные методы и алгоритмы вычислительной математики и их приложения для решения научно-технических задач; б) программные средства и технологии для решения задач вычислительной математики и её научно-технических приложений; в) учебно-методические материалы по специальности «Методы вычислений».
Научный форум dxdy — математический форум (представлены также и другие науки).
Образовательный математический сайт Exponenta.ru. — Помощник при решении математических задач. Методические разработки. Электронные учебники, справочники, статьи.
Образовательный портал ФИЗ/МАТ класс — на сайте представлены справочный материал, задачи, литература и лекции соответствующие школьному курсу физики и математики. Широко представлены нормативные документы сферы образования, методические разработки для учителей, примерные программы школьного курса для некоторых учебников. Здесь вы найдете ссылки на образовательные ресурсы по математике, а также на другие сайты, которые будут интересны и полезны как школьникам, так и учителям.
Сайт журнала «Фундаментальная и прикладная математика». — Журнал рассчитан на научных работников, преподавателей высшей школы, студентов и аспирантов.
Сайт элементарной математики Дмитрия Гущина — Этот сайт для всех, кто интересуется элементарной математикой: школьников, абитуриентов, слушателей подготовительных курсов, студентов педагогических вузов и учителей. Здесь вы найдете варианты выпускных экзаменов, задачи по математике, предлагавшиеся на вступительных экзаменах, задачи математических олимпиад вузов и методические пособия по математике.
f(x y z).ru — Интерактивный справочник формул, содержащий в концентрированной форме основные формулы и сведения по математике, геометрии, физике, химии. Интерактивность позволяет производить вычисления формул онлайн. Интерактивный справочник формул поможет вам в вопросах изучения теории, а также позволит значительно сэкономить время, при поиске формул, данных и на процессе вычисления значений по этим формулам.
www.nsu.ru/classics/pythagoras — На сайте представлены статьи А. И. Щетникова, посвященные истории математики и ее преподавания, а также переводы античных и современных авторов.
www.allmath.ru — это математический портал, на котором вы найдете любой материал по математическим дисциплинам.
eqworld.ipmnet.ru — мир математических уравнений (алгебраические, дифференциальные, интегральные и функциональные уравнения).
comp-science.narod.ru — Дидактические материалы по информатике и математике.
www.math.ru — Огромная интернет библиотека по математике с тематическим и алфавитным каталогом, возможность поиска. На странице «История математики» представлен биографический словарь математиков, информация о лауреатах премии Филдса. Информация о Летних математических школах. На странице «Учительская» представлены разработки уроков учителя А. Д. Блинкова. В разделе «Документы» собраны основные документы, касающиеся математического образования.
yspu.org
Математика в школе: статьи и публикации
Здесь вы можете оставить и прочитать отзывы авторов и читателей о научном журнале Математика в школе.
Положительные отзывы (Математика в школе): преимущества, плюсы, достоинства — пишите об этом в комментариях.
Отрицательные отзывы (Математика в школе): недостатки, слабые стороны, негатив, минусы — оставляйте их по окончании текста.
В комментариях можно оставить следующие данные: доставка, стоимость размещения и пересылки, телефон, электронная почта (email), скидки, служба поддержки, печатный сборник, цены, официальный сайт, мнения.
Математика в школе — в этом журнале многие студенты, воспитатели, кандидаты и доктора наук, педагоги, школьники, профессора, доценты, учителя, эксперты, исследователи, ученые, преподаватели, специалисты, аспиранты хотят опубликовать статью, работу, материал, исследование.
Опубликовать материал и получить научную публикацию в журнале Математика в школе можно в одной из следующих дисциплин: Юриспруденция, Математика и Математическое моделирование, Продукты питания, Экология, Климат, География, Искусство и культура, Геофизика и геология, Социология и психология, Транспорт и логистика, Химия, Нанотехнологии, Бизнес, Медицина, Металлургия, Материаловедение и Горная промышленность, Филология, Лингвистика, Водные ресурсы, Экономика и Финансы, Космос, Туризм, отдых, спорт, Библиотековедение, Аналитика, Машиностроение, Телекоммуникации, Физика, Биология, Реклама и PR, Энергетика, Сельское хозяйство, Архитектура и строительство, Электроника и Робототехника, Нефтегазовая и нефтехимическая промышленность, IT и информационные технологии, Наука и техника, Философия, Образование, История.
Также по завершении очной или заочной научной конференции вы можете опубликоваться в онлайн или печатном сборнике за деньги или бесплатно.
Публикация статей под ключ в журналах РИНЦ, ВАК, Scopusopen-resource.ru
