Конференция "Комплексный анализ, математическая физика и нелинейные уравнения". Уфимский математический журнал официальный сайт

Портфель редакции | Институт математики с вычислительным центром УФИЦ РАН

1. Качалов В. И. О голоморфной регуляризации сильно нелинейных сингулярно возмущенных задачСтатус: на рецензииАннотация. Метод голоморфной регуляризации, являющийся логическим продолжением метода С.А. Ломова, позволяет строить решения нелинейных сингулярно возмущенных начальных задач в виде сходящихся в обычном смысле рядов по степеням малого параметра. Сам метод основан на обобщении теоремы Пуанкаре о разложении: в регулярном случае решения голоморфным образом зависят от малого параметра, в сингулярном --- такую зависимость наследуют первые интегралы.
2. Zikkos E. . A Taylor-Dirichlet series with no singularities on its abscissa of convergenceСтатус: на рецензииАннотация. In this paper it is proved that given any non-negative real number $d$, there exists a Taylor-Dirichlet series of the form \[ \sum_{n=1}^{\infty} \left(\sum_{k=0}^{\mu_n-1}c_{n,k} z^k\right) e^{\lambda_n z},\quad c_{n,k}\in \mathbb{C} \] with no singularities on its abscissa of convergence, such that its associated multiplicity-sequence $\Lambda=\{\lambda_n,\mu_n\}_{n=1}^{\infty}$ has the following properties: \noindent (1) the terms of $\Lambda$ are positive real numbers and uniformly separated, \noindent $(\inf_{n\in\mathbb{N}}(\lambda_{n+1}-\lambda_n)>0)$, \noindent (2) $\Lambda$ has density equal to $d$, $\left(\lim_{t\to\infty}\frac{\sum_{\lambda_n\le t}\mu_n}{t}=d
3. Винницкий Б. В., Шаран В. Л., Шепарович И. Б. Об одной интерполяционной задаче в классе функций экспоненциального типа в полуплоскостиСтатус: на рецензииАннотация. Найдены условия разрешимости интерполяционной задачи $f(\lambda_{k} )=d_{k} $ в классе функций экспоненциального типа в полу\-плоскости. Результаты применены к исследованию одной задачи о расщеплении.
4. Климентов С. Б. Об изоморфности некоторых интегродифференциальных операторовСтатус: принята к печатиАннотация. В работе рассматриваются представления > для решений общей линейной эллиптической системы первого порядка в единичном круге. Установлено, что используемые при этом операторы есть изоморфизмы банаховых пространств $C^k_\alpha(\overline D)$ и $W^k_p(\overline D)$, $k\geq 1$, $02$. Эти результаты развивают и дополняют работы Б.В. Боярского, где получены представления >, а также работы автора по представлениям > с более сложными операторами.
5. Полубоярова Н. М. О неустойчивости экстремалей функционала потенциальной энергииСтатус: на рецензииАннотация. Работа посвящена исследованию экстремалей функционала потенциальной энергии на устойчивость и неустойчивость. Под устойчивостью понимаем знакоопределенность второй вариации. Вычислено выражение второй вариации функционала. С помощью емкостных оценок второй вариации функционала были получены признаки неустойчивости экстремальных поверхностей. Для параболических экстремальных поверхностей доказана вырожденность в плоскость. Приведены уравнение экстремалей и вторая вариация функционала для n-мерных поверхностей вращения.
6. Berdellima A. . ON A CONJECTURE OF KHABIBULLIN ABOUT A PAIR OF INTEGRAL INEQUALITIESСтатус: принята к печатиАннотация. It is known that in general Khabibullin’s conjecture is not true. Sharipov [8] constructed a counterexample when $n = 2$ and $\alpha = 2$. In this paper we develop a method of how to construct a counterexample for the more general case $n > 2$ and $\alpha > 1/2$.
7. Баскаков А. Г., Ускова Н. Б. Метод Фурье для дифференциальных уравнений первого порядка с инволюцией и группы операторовСтатус: принята к печатиАннотация. Изучается смешанная задача для дифференциального уравнения первого порядка с инволюцией. Методом подобных операторов дифференциальный оператор, определенный этим уравнением, преобразуется в ортогональную прямую сумму операторов. Соответствующая теорема служит основанием для построения группы операторов, с помощью которой описываются слабые решения рассматриваемой задачи. Она используется для обоснования метода Фурье.
8. Garayev M. ., Guediri H. ., Sadrawi H. . New Characterizations of Bloch spaces, Bers-type and Zygmund-type spaces and Related QuestionsСтатус: на рецензииАннотация. We give in terms of Berezin symbols new characterizations of\ the Bloch spaces $\mathcal{B}$ and $\mathcal{B}_{0},$ Bers-type and the Zygmund-type spaces of analytic functions on the unit disc $\mathbb{D}$ of the complex plane $\mathbb{C}.$ Moreover, we discuss some properties of Toeplitz operators on the Bergman space $L_{a}^{2}(\mathbb{D}).$ A new characterization of\ some function space with variable exponents is also given.
9. Копачевский Н. Д., Цветков Д. О. Малые движения идеальной стратифицированной жидкости со свободной поверхностью, полностью покрытой крошеным льдомСтатус: на рецензииАннотация. Изучается задача о малых движениях идеальной стратифицированной жидкости со свободной поверхностью, полностью покрытой крошеным льдом. Под крошеным льдом подразумеваем плавающие на свободной поверхности весомые частицы некоторого вещества, которые в процессе колебания свободной поверхности друг с другом не взаимодействуют или их взаимодействие пренебрежимо мало, причем частицы все время находятся на поверхности в процессе малых движений данной системы. Получены условия, при которых существует сильное по времени решение начально-краевой задачи, описывающей эволюцию исходной гидросистемы.
10. Андриян С. М., Кроян А. К., Хачатрян Х. А. О разрешимости одного класса нелинейных интегральных уравнений в $p$-адической теории струнСтатус: принята к печатиАннотация. В настоящей работе исследован один класс нелинейных интегральных уравнений, имеющий непосредственное применение в $p$-адической теории струн. Доказано существование нетривиального непрерывного нечетного и ограниченного решения на всей числовой прямой. При некоторых дополнительных ограничениях устанавливается также единственность построенного решения в определенном классе непрерывных функций.
11. Муравник А. Б. О качественных свойствах решений некоторых квазилинейных параболических уравнений, допускающих вырождение на бесконечностиСтатус: на рецензииАннотация. Мы рассматриваем задачу Коши для квазилинейных параболических уравнений вида $\rho(x)u_t=\Delta u + g(u)|\nabla u|^2,$ где положительный коэффициент $\rho$ допускает вырождение на бесконечности, а коэффициент $g$ может быть непрерывной функцией, а может допускать степенные особенности не выше первой степени. Исследуется поведение (классических) решений указанной задачи при $t\to\infty.$
12. Эргашев Т. Г. Третий потенциал двойного слоя для обобщенного двуосесимметрического уравнения ГельмгольцаСтатус: принята к печатиАннотация. Потенциал двойного слоя играет важную роль при решении краевых задач для эллиптических уравнений, при исследовании которого существенно используются свойства фундаментальных решений данного уравнения. В настоящее время все фундаментальные решения обобщенного двуосесимметрического уравнения Гельмгольца известны, но, несмотря на это, только для первого из них построена теория потенциала. В данной работе исследуется потенциал двойного слоя, соответствующий третьему фундаментальному решению. Используя свойства гипергеометрической функции Аппеля от двух переменных, доказываются предельные теоремы и выводятся интегральные уравнения, содержащие в ядре плотности потенциала двойного слоя.
13. Bandura A. I., Skaskiv O. B. Exhaustion by balls and entire functions of bounded $\mathbf{L}$-index in joint variablesСтатус: на рецензииАннотация. Доказаны критерии ограниченности $\mathbf{L} $-индекса по совокупности переменных, которые описывают локальное поведение частных производных на сфере в $\mathbb{C}^n. $ Некоторые полученные результаты являются новыми даже для целых функций ограниченного индекса по совокупности переменных, т.е. е. $\mathbf{L}(z)\equiv 1,$ потому что мы использовали исчерпывание $\mathbb {C}^n$ шарами вместо более традиционного подхода через исчерпывание $\mathbb{C}^n$ поликругами.
14. Баскаков А. Г., Дикарев Е. Е. Спектральная теория функций в исследовании дифференциальных операторов с частными производнымиСтатус: принята к печатиАннотация. Изучаются спектральные свойства дифференциальных операторов с постоянными коэффициентами, определённых на подпространствах непрерывных ограниченных функций. В условиях регулярности на бесконечности (условиях типа эллиптичности) полинома, с помощью которого определяется рассматриваемый оператор, получены необходимые и достаточные условия их обратимости, описан спектр, ядра и образы. Приводятся условия компактности резольвенты дифференциальных операторов. При доказательстве результатов существенно используются методы гармонического анализа, спектральной теории функций и банаховых модулей.
15. Рубинштейн А. И. О теореме Бари-СтечкинаСтатус: на рецензииАннотация. Рассматриваются модули непрерывности функций, определенных на двоичной группе, получаемых как результат действия оператора, аналогичного оператору, определяющему в тригонометрическом случае сопряженную функцию. Показано, что в этом случае нет аналога известных утверждений Привалова и Бари--Стечкина.
16. Das S. . ON THE ZEROS OF A POLYNOMIALSСтатус: на рецензииАннотация. In this paper we extend a classical result due to Cauchy [6] for moduli of all zeros of a polynomial of degree $n$. our result is best possible and sharpen some well-known results. In many cases the new bounds are much better than some other known bounds.
17. Салахудинов Р. Г. Некоторые свойства функционалов на множествах уровняСтатус: на рецензииАннотация. В статье рассматриваются специальные функционалы области $G$ на плоскости, построенные при помощи функции расстояния до границы $\partial G$ и классической функции напряжения $G$. Функционалы, зависящие от функции расстояния, рассматриваются в случае односвязных областей. Изучены также функционала, зависящие от функции напряжения конечносвязной области. Доказано, что свойство изопериметрической монотонности по свободному параметру порождает другую монотонность. А именно, монотонность функционалов, рассматриваемых как функции множеств, определенных на подмножествах области. Некоторые частные случаи неравенств ранее получены Пейном. Отметим, что неравенства были успешно применены для обоснования новых оценок жесткости кручения односвязной и многосвязной областей. В частности, построены новые функционалы области монотонные по обоим своим аргументам. Кроме того, найдены точные оценки скорости изменения функционалов, т.~е. получены точные оценки производных.
18. Rathod A. . CHARACTERISTIC FUNCTION AND DEFICIENCY OF ALGEBROID FUNCTIONS ON ANNULIСтатус: на рецензииАннотация. In this paper, the value distribution theory for meromorphic functions with maximal deficiency sum will be considered for algebroid functions on annuli and also the relationship between the deficiency of algebroid function on annuli and that of their derivatives is studied.
19. Асылгареев А. С. О применении теорем сравнения к исследованию устойчивости с вероятностью 1 стохастических дифференциальных уравненийСтатус: на рецензииАннотация. Доказаны теоремы сравнения для стохастических дифференциальных уравнений с отличающимися коэффициентами диффузии и сноса. На основе полученных результатов были выведены условия устойчивости с вероятностью 1 возмущенных решений скалярных стохастических дифференциальных уравнений. Изложенный в работе подход основан на том, что решение стохастического дифференциального уравнения можно представить в виде детерминированной функции от случайного аргумента. В силу того, что данная техника является потраекторной, полученные в работе результаты могут быть переформулированы для детерминированных аналогов стохастических дифференциальных уравнений.
20. Петросова М. А., Тихонов И. В., Шерстюков В. Б. О росте коэффициентов в полиномах Бернштейна для стандартного модуля на симметричном отрезкеСтатус: на рецензииАннотация. Изучаются полиномы Бернштейна для стандартного модуля на симметричном отрезке. Ставится вопрос о росте коэффициентов в этих полиномах при явной алгебраической записи по степеням независимой переменной. Основное внимание уделено поведению максимального коэффициента, для которого установлена экспоненциальная асимптотика и~найдены подходящие двусторонние оценки. Показано, что похожим ростом обладают коэффициенты, > от максимального. Отдельно получена асимптотика для суммы модулей всех коэффициентов при увеличении номера полинома Бернштейна.
21. Горбатков С. А., Полупанов Д. В. ИССЛЕДОВАНИЕ УСТОЙЧИВОСТИ РЕШЕНИЯ НЕЛИНЕЙНОЙ КРАЕВОЙ ЗАДАЧИ ДЛЯ ПАРАБОЛИЧЕСКОГО УРАВНЕНИЯСтатус: на рецензииАннотация. Получено аналитическое решение задачи анализа устойчивости решений нелинейной начально-краевой задачи теплопроводности в твердых телах, описываемой параболическим уравнением. Использован разработанный ранее авторами итеро-аппроксимативный метод (ИАМ) и метод функций Ляпунова. ИАМ позволяет выразить решение на каждом шаге итерации в виде рядов по собственным функциям линейной части параболического оператора задачи и создает все предпосылки для применения математического аппарата функций Ляпунова. Приведены результаты расчетов устойчивости теплофизического процесса в трехмерном металлическом теле с переменными по объему теплофизическими свойствами при возмущении начального состояния.
22. Singh G. ., Singh G. ., Singh H. . A New Subclass of Univalent FunctionsСтатус: на рецензииАннотация. In this paper, a new subclass $\chi_t(A,B)$ of close-to-convex functions, defined by means of subordination is investigated. Some results such as coefficient estimates, inclusion relations, distortion theorems, radius of convexity and Fekete-Szego problem for this class are derived. The results obtained here is extension of earlier known work.
23. Хакимова А. Р. К задаче описания обобщенных инвариантных многообразий нелинейных уравненийСтатус: на рецензииАннотация. В статье обсуждается задача построения обобщенных инвариантных многообразий для нелинейных уравнений в частных производных. Обобщенное инвариантное многообразие является аналогом понятия симметрии и имеет приложения в теории интегрируемости. Обобщенные инвариантные многообразия позволяют эффективно строить пары Лакса и операторы рекурсии для интегрируемых уравнений. В работе дано полное описание обобщенных инвариантных многообразий порядка $(2,2)$ для уравнения Кортевега-де Фриза. Показано как связано это многообразие с парой Лакса и с оператором рекурсии.
24. Алхузани М. ., Чупрунов А. Н. ПУАССОНОВСКИЕ ПРЕДЕЛЬНЫЕ ТЕОРЕМЫ В СХЕМАХ РАЗМЕЩЕНИЯ РАЗЛИЧИМЫХ ЧАСТИЦСтатус: на рецензииАннотация. Рассматривается случайная величина - число ячеек, содержащих $r$ частиц, среди первых $K$ ячеек в равновероятной схеме размещения не более $n$ различимых частиц по $N$ различным ячейкам. Найдены условия, обеспечивающие сходимость этих случайных величин к пуассоновской случайной величине. Получено описание предельного распределения. Показано, что эти результаты переносятся на схему размещения различимых частиц по различным ячейкам.
25. Галкина В. С., Полынцева С. В. Две задачи определения двух младших коэффициентов в многомерном параболическом уравнении специального видаСтатус: на рецензииАннотация. В работе рассматриваются две задачи определения двух младших коэффициентов многомерного параболического уравнения специального вида. В первой задаче, для определения коэффициентов, условия переопределения задаются на одной и той же гиперплоскости, а во второй - на двух различных гиперплоскостях. С помощью условий переопределения обратные задачи была при\-ведены к прямым вспомогательным задачам Коши. Доказана разрешимость прямых вспомогательных задач. Доказаны теоремы существования и единственности классических ре\-ше\-ний обрат\-ных задач в классах гладких ограниченных функций. Решения обратных задач выписаны в явном виде через решения прямых задач.
26. Геккиева С. Х., Керефов М. А. Первая краевая задача для уравнения влагопереноса Аллера – Лыкова с дробной по времени производнойСтатус: на рецензииАннотация. В работе исследована первая краевая задача для уравнения влагопереноса Аллера – Лыкова с дробной по времени производной Римана – Лиувилля. Рассматриваемое уравнение является обобщением уравнения Аллера – Лыкова посредством введения понятия фрактальной скорости изменения влажности, которая объясняет наличие потоков против потенциала влажности. Существование решения первой краевой задачи доказано методом Фурье. С помощью метода энергетических неравенств для решения задачи получена априорная оценка в терминах дробной производной Римана – Лиувилля, из которой следует единственность решения.
27. Biswas T. . RELATIVE ORDER AND RELATIVE TYPE ORIENTED GROWTH PROPERTIES OF GENERALIZED ITERATED ENTIRE FUNCTIONSСтатус: на рецензииАннотация. The main aim of this paper is to study some growth properties of generalized iterated entire functions in the light of their relative orders, relative types and relative weak types.
28. Попцова М. Н., Хабибуллин И. Т. Алгебраические свойства квазилинейных двумеризованных цепочекСтатус: на рецензииАннотация. В работе обсуждается метод классификации нелинейных интегрируемых уравнений с тремя независимыми переменными, основанный на понятии интегрируемой редукции. Мы называем уравнение интегрируемым, если оно допускает широкий класс редукций, представляющих собой интегрируемые по Дарбу системы гиперболических уравнений с двумя независимыми переменными. Наиболее естественным и удобным объектом для применения такого подхода являются двумеризованные цепочки, обобщающие известную цепочку Тоды. В настоящей работе исследуются квазилинейные двумеризованные цепочки вида $u_{n,xy}=\alpha(u_{n+1} ,u_n,u_{n-1} )u_{n,x}u_{n,y} + \beta(u_{n+1},u_n,u_{n-1})u_{n,x}+\gamma(u_{n+1} ,u_n,u_{n-1} )u_{n,y}+\delta(u_{n+1} ,u_n,u_{n-1})$. Мы уточняем вид цепочки исходя из предположения, что существуют условия обрыва, сводящие цепочку к интегрируемой по Дарбу гиперболической системе, сколь угодно высокого порядка. При некотором дополнительном предположении о структуре характеристического кольца Ли мы провели описание цепочек, являющихся интегрируемыми в предложенном выше смысле.
29. Абдуллаева З. ., Фаязов К. С. Условная корректность внутренней краевой задачи для псевдо-дифференциального уравнения с меняющимся направлением времениСтатус: на рецензииАннотация. Рассматривается задача с данными внутри области регулярности для псевдо-дифференциального уравнения, спектральные вопросы, связанные с данными уравнениями. Доказано единственность решения задачи, получена оценка условной устойчивости решения задачи на множестве корректности. Используя результаты обобщенной спектральной задачи построено вид решения искомой задачи и доказано некорректность, а именно отсутствие устойчивости решения от данных. Методами функционального анализа доказана условной устойчивость решения на множестве корректности. Полученные оценки характеризирующие условную устойчивость решения искомой задачи.\\ \textbf{Ключевые слова:} Обратные задачи, некорректные задачи, единственность, псевдо-дифференциальное уравнение, уравнения с меняющимся направлением времени, краевые задачи, условная корректность, условная устойчивость.
30. Хуснуллин И. Х. Возмущение квантового и акустического волновода узким потенциаломСтатус: на рецензииАннотация. Рассмотрены краевые задачи в n-мерном цилиндре, моделирующие квантовые и акустические волноводы с потенциалами, зависящими от двух параметров - малого и большого. Малый параметр соответствует диаметру носителя потенциала, а большой - его максимальному значению. Соотношения параметров следующее: произведение малого параметра на корень квадратный большого параметра стремится к нулю. В такой постановке задача отличается от ранее исследованных тем, что на соотношение параметров наложены более слабые ограничения, а на границе заданы различные типы граничных условий. Основным содержанием работы является построение специального преобразования, который переводит исходный оператор к оператору с малым локализованным возмущением. При этом данное преобразование не меняет спектр исходного оператора. Получено условие на потенциал, при которых из края непрерывного спектра возникает собственное значение, а так же условие отсутствия такого собственного значения. В случае возникновения, построены главные члены его асимптотики. Полученные результаты сформулированы в виде теоремы.
31. Aldweby H. ., Darus M. ., Elhaddad S. . A Subclass of Harmonic Univalent Functions Defined by a Generalized Differential Operator Involving $q$-Mittag-Leffler functionСтатус: на рецензииАннотация. The starlike class of complex-valued harmonic univalent functions is defined in this paper by using a rather generalized operator that involve q-Mittag-Leffler function. In a more precise approach, a necessary and sufficient coefficient for functions f is given to be included in this class. Growth bounds and neighborhoods are also consider.
32. Chourdhary A. ., Raj K. . ORLICZ DIFFERENCE TRIPLE LACUNARY IDEAL SEQUENCE SPACES OVER N-NORMED SPACESСтатус: на рецензииАннотация. In the present article, we introduce and study some Lacunary I−convergent and Lacunary I−bounded triple difference sequence spaces defined by Orlicz function over n−normed spaces. We shall investigate some algebraic and topological properties of newly formed sequence spaces. We also make an effort to obtain some inclusion results between these spaces.
33. Godase A. D. ON GENERALIZED $k$- LUCAS SEQUENCESСтатус: на рецензииАннотация. The k- Lucas sequence is companion sequence of k- Fibonacci sequence defined with the k- Lucas numbers which are defined with the recurrence relation L k,n = kL k,n−1 + L k,n−2 with the initial conditions L k,0 = 2 and L k,1 = k. In this paper, we introduce a new generalisation M k,n of k-Lucas sequence. We present generating functions and Binet formulas for generalized k-Lucas sequence, and establish binomial and congruence sums of generalized k-Lucas sequence.
34. Калякин Л. А. Захват и удержание резонанса вдали от равновесияСтатус: на рецензииАннотация. Рассматривается налинейная колебательная система с малым возмущением. Считается, что возмущение соответствует внешней накачке с заданной медленно меняющейся частотой. Строится асимптотика по малому параметру для решений, которые захватываются в резонанс. Определяется промежуток времени, на котором система удерживается в резонансе.
35. Сабитов К. Б., Сидоров С. Н. Обратные задачи для вырождающегося смешанного параболо-гиперболического уравнения по нахождению сомножителей правых частей, зависящих от времениСтатус: на рецензииАннотация. Для уравнения смешанного параболо-гиперболического типа с вырождающейся гиперболической частью рассмотрены прямая начально-граничная задача и обратные задачи по определению сомножителей правых частей, зависящих от времени. На основе формулы решения прямой задачи решение обратных задач эквивалентно редуцировано к разрешимости нагруженных интегральных уравнений. Используя теорию интегральных уравнений доказаны соответствующие теоремы единственности и существования решений поставленных обратных задач и указаны явные формулы решения.
36. Вильданова В. Ф. О единственности слабого решения для интегро-дифференциального уравнения агрегацииСтатус: на рецензииАннотация. В известной работе A.~Bertozzi, D.~Slepcev (2010) установлено существование и единственность смешанной задачи для уравнения агрегации $$u_t-\triangle A(x, u)+{\rm div}(u\nabla K \ast u)=0,$$ описывающего эволюцию колонии бактерий в ограниченной выпуклой области $\Omega$. В настоящей работе доказывается существование решения и единственность смешанной задачи для более общего уравнения $$\beta(x,u)_t={\rm div}(\nabla A(x,u)-\beta(x,u)G(u))+f(x,u).$$ Слагаемое $f(x,u)$ в уравнении моделирует процессы "рождения -- уничтожения" бактерий. Класс интегральных операторов $G(v)$ достаточно широк и содержит, в частности, операторы свертки $\nabla K \ast u$. Векторное ядро $g(x,y)$ оператора $G(v)$ может иметь особенности: $$|\nabla g(x,y)|\le C(1+|x-y|^{-\lambda}),\ \lambda\in(0,n),\ x,y\in\Omega.$$%\mathbb{R}^n Доказательство единственности решения из работы A.~Bertozzi, D.~Slepcev опирается на факт сохранения "массы" $\int_\Omega u(x,t)dx=const$ бактерий и использует выпуклость области и свойства оператора сверки. Наличие в уравнении "неоднородности" $f(x,u)$ нарушает сохранение "массы". Предложенное в работе доказательство единственности пригодно для неоднородного уравнения, не использует выпуклость области $\Omega$ и свойств оператора свертки.
37. OZTURK O. . SOLUTIONS IN THE DIFFERINTEGRAL FORMS OF THE RADIAL SCHR ¨ ODINGER EQUATION FOR TWO DIFFERENT POTENTIALSСтатус: на рецензииАннотация.
38. Кулаев Р. Ч., Шабат А. Б. Система Дарбу и\\ разделение переменных в задаче Гурса для уравнения третьего порядка в $\mathbb{R}^3$Статус: на рецензииАннотация. В работе строится редукция трехмерной системы Дарбу для символов Кристоффеля, описывающей ортогональные криволинейные системы координат. Показывается, что соответствующий класс решений системы Дарбу параметризуется шестью функциями одной переменной (по две на каждую из трех независимых переменных). Даются явные формулы для символов Кристоффеля. Изучается ассоциированная с системой Дарбу линейная система, которая сводится к трехмерной задаче Гурса для уравнения третьего порядка с данными на координатных плоскостях. Показывается, что решение задачи Гурса допускает разделение переменных и определяется своими значениями на координатных прямых.
39. Донцова М. В. Разрешимость задачи Коши для системы квазилинейных уравнений первого порядка с правыми частями $f_1={a_2}u(t,x) + {b_2}(t)v(t,x), \ f_2={g_2}v(t,x)$Статус: на рецензииАннотация. Рассмотрена задача Коши для системы двух квазилинейных дифференциальных уравнений первого порядка с правыми частями $f_1={a_2}u(t,x) + {b_2}(t)v(t,x),$ \ $f_2={g_2}v(t,x).$ Получены достаточные условия локальной и нелокальной разрешимости задачи Коши в исходных координатах. Исследование разрешимости задачи Коши основано на методе дополнительного аргумента. Доказательство нелокальной разрешимости задачи Коши для системы двух квазилинейных дифференциальных уравнений в частных производных первого порядка с правыми частями $f_1={a_2}u(t,x) + {b_2}(t)v(t,x),$ \ $f_2={g_2}v(t,x)$ опирается на оригинальные глобальные оценки.
40. Хабиров С. В. Простые частично инвариантные решенияСтатус: на рецензииАннотация. Вычислены инварианты 4-х мерных подалгебр 11-и мерной алгебры Ли, допускаемой уравнениями гидродинамического типа. Для некоторых подалгебр получены обобщения простых решений : регулярные и нерегулярные частично инвариантные подмодели ранга 1 дефекта 1.
41. Бештоков М. Х. Краевые задачи для вырождающихся и невырождающихся дифференциальных уравнений дробного порядка с нелокальным линейным источником и разностные методы их численной реализацииСтатус: на рецензииАннотация. В данной работе получены априорные оценки в дифференциальной и разностной трактовках для решений нелокальных краевых задач для вырождающихся и невырождающихся дифференциальных уравнений дробного порядка с переменными коэффициентами с нелокальным линейным источником, из чего следуют единственность и устойчивость решения по начальным данным и правой части, а также сходимость решения разностной задачи к решению дифференциальной задачи. Библ. 25.
42. Баззаев А. К., Цопанов И. Д. Разностные схемы для дифференциальных уравнений с частными производными дробного порядкаСтатус: на рецензииАннотация. В данной работе рассматриваются разностные схемы повышенного порядка аппроксимации для дифференциальных уравнений с дробной производной по времени и по пространственной переменной. С помощью принципа максимума получены априорные оценки, доказаны устойчивость и равномерная сходимость разностных схем.
43. Мешков А. Г. Векторные эволюционные интегрируемые уравнения 3-го порядка, допускающие частичное разделение переменныхСтатус: на рецензииАннотация. Представлен полный список нелинейных интегрируемых эволюционных векторных уравнений в N измерениях 3-го порядка с двумя независимыми переменными, допускающих частичное разделение переменных в сферических координатах.
44. Валиуллина Л. Г., Ишкин Х. К., Марванов Р. И. Асимптотика спектра дифференциального оператора четвертого порядка с двумя точками поворотаСтатус: на рецензииАннотация. В статье изучается асимптотика спектра оператора $T$, порожденного в $L^{2}[0,+\infty)$ дифференциальным выражением $\mathcal{L}(y)=y^{(4)}-2(p(x)y')'+q(x)y$ и краевыми условиями $ y(0)=y''(0)=0$, в случае, когда уравнение $\mathcal{L}(y)=\lambda y$ при $\lambda\gg1$ имеет 2 точки поворота: конечную и $+\infty$. При некоторых условиях типа гладкости и регулярности роста на бесконечности функций $p$ и $q$, получено асимптотическое уравнение для спектра оператора $T$. Используя это уравнение, выписаны несколько первых членов асимптотического разложения для собственных чисел оператора $T$ при $p=x^\beta,\ q=x^\alpha,\ \beta-2\ge\alpha>0$. Отметим, что в рассматриваемом случае корни соответствующего характеристического уравнения растут >, что приводит к дополнительным сложностям при исследовании асимптотики функции $N(\lambda)$ традиционным методом Карлемана--Костюченко. Этому случаю в свое время была посвящена серия работ Я.\,Т.~Султанаева.
45. Исхоков С. А., Рахмонов Б. А. О разрешимости и гладкости решения вариационной задачи Дирихле во всем пространстве, связанной с некоэрцитивной формойСтатус: на рецензииАннотация. В работе изучается вариационная задача Дирихле для одного класса вырождающихся эллиптических операторов высшего порядка во всем $n$-мерном евклидовом пространстве. Доказывается теорема об однозначной разрешимости этой задачи, и при дополнительных условиях на гладкость коэффициентов и правой части уравнения изучаются дифференциальные свойства решения. Рассматривается также случай, когда решение вариационной задачи Дирихле стабилизируется к заданному многочлену на бесконечности. Постановка исследуемой задачи, связана с интегро-дифференциальной полуторалинейной формой, которая может не удовлетворять условию коэрцитивности.
46. Малютин К. Г., Малютина Т. И., Шевцова Т. В. Предельные множества Азарина функций и асимптотическое представление интеграловСтатус: на рецензииАннотация. Мы доказываем аналог леммы Римана-Лебега для тригонометрических интегралов. Применение этой леммы позволяет получить асимптотические формулы для интегралов с абсолютно непрерывной функцией. Рассматриваются случаи, когда в качестве абсолютно непрерывной функции берется произведение степенной функции на ядро Пуассона или сопряженное ядро Пуассона для полуплоскости, а в качестве промежутка интегрирования берется мнимая полуось. Вещественные и мнимые части этих интегралов представляют собой гармонические функции в комплексной плоскости разрезанной по положительному лучу. Находим предельное множество Азарина для таких функций.
47. Митрохин С. И. ОБ ИССЛЕДОВАНИИ АСИМПТОТИКИ СПЕКТРА СЕМЕЙСТВА ФУНКЦИОНАЛЬНО-ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ ОПЕРАТОРОВ С СУММИРУЕМЫМ ПОТЕНЦИАЛОМСтатус: на рецензииАннотация. В статье исследуется функционально-дифференциальный оператор высокого порядка с суммируемым потенциалом. Граничные условия являются разделенными. Операторы такого типа называются нагруженными. Метод изучения операторов с суммируемым потенциалом является развитием метода изучения операторов с кусочно-гладкими коэффициентами. Для решения функционально-дифференциального уравнения, задающего дифференциальный оператор, применяется метод вариации постоянных. Решение исходного функционально-дифференциального уравнения сводится к исследованию интегрального уравнения Вольтерры. Методом последовательных приближений Пикара находится решение полученного интегрального уравнения Вольтерры. В результате изучения интегрального уравнения при больших значениях спектрального параметра найдены асимптотические формулы и оценки для решений функционально-дифференциального уравнения, задающего дифференциальный оператор. С помощью полученных асимптотических формул изучаются граничные условия. Для нахождения собственных значений исследуемого оператора приходим к изучению корней функции, представленной в виде определителя высокого порядка. Для нахождения корней этой функции необходимо изучить индикаторную диаграмму. Корни уравнения на собственные значения находятся в двенадцати секторах бесконечно малого раствора, определяемых индикаторной диаграммой. В каждом из секторов индикаторной диаграммы изучено поведение корней этого уравнения. Получена асимптотика собственных значений исследуемого дифференциального оператора. Найденных формул для асимптотики собственных значений достаточно для изучения спектральных свойств собственных функций дифференциального оператора. В случае кусочно гладкого потенциала найденных формул для асимптотики собственных значений достаточно для вывода формулы первого регуляризованного следа изучаемого функционально-дифференциального оператора. Функционально-дифференциальные операторы такого рода возникают при изучении колебаний мостов и балок, составленных из материалов различной плотности.

matem.anrb.ru

Институт математики с вычислительным центром УФИЦ РАН

	Ардашова Галина Васильевна административный персоналсекретарь руководителя
	Багдерина Юлия Юрьевна отдел вычислительной математикистарший научный сотрудник
	Бобков Владимир Евгеньевич отдел вычислительной математикинаучный сотрудник
	Борисов Денис Иванович отдел дифференциальных уравненийведущий научный сотрудник, заведующий отдела
	Валеев Нурмухамет Фуатович отдел теории функций и функционального анализастарший научный сотрудник
	Всесвятская Евгения Михайловна административный персоналведущий экономист
	Гайсин Ахтяр Магазович отдел теории функций и функционального анализаведущий научный сотрудник, заведующий отдела
	Гайсин Рашит Ахтярович отдел теории функций и функционального анализаинженер-исследователь
	Гарифуллин Рустем Наильевич отдел дифференциальных уравненийстарший научный сотрудник
	Голичев Иосиф Иосифович отдел теории функций и функционального анализастарший научный сотрудник
	Денисова Елена Леонидовна научно-учебный комплексинженер-программист
	Жибер Анатолий Васильевич отдел математической физикиведущий научный сотрудник
	Иванова Ирина Дмитриевна административный персоналведущий бухгалтер
	Ильясов Явдат Шавкатович отдел вычислительной математикиведущий научный сотрудник, заведующий отделом
	Исаев Константин Петрович отдел теории функций и функционального анализастарший научный сотрудник
	Калугин Валерий Васильевич административный персоналведущий инженер
	Калякин Леонид Анатольевич отдел дифференциальных уравненийглавный научный сотрудник
	Карамов Финарис Рафилович административный персоналводитель
	Киселев Олег Михайлович отдел дифференциальных уравненийведущий научный сотрудник
	Кордюков Юрий Аркадьевич отдел дифференциальных уравненийведущий научный сотрудник
	Кривошеев Александр Сергеевич отдел теории функций и функционального анализаглавный научный сотрудник
	Мерзляков Сергей Георгиевич отдел теории функций и функционального анализаведущий научный сотрудник
	Мукминов Фарит Хамзаевич отдел теории функций и функционального анализаведущий научный сотрудник
	Муллабаева Айгуль Ураловна отдел теории функций и функционального анализамладший научный сотрудник
	Мусин Ильдар Хамитович и.о. директора Институтаведущий научный сотрудник
	Напалков Валентин Васильевич отдел теории функций и функционального анализаглавный научный сотрудник
	Напалков Валерий Валентинович отдел теории функций и функционального анализастарший научный сотрудник
	Новокшенов Виктор Юрьевич отдел дифференциальных уравненийглавный научный сотрудник
	Осипенко Екатерина Владимировна административный персоналглавный бухгалтер
	Попенов Сергей Викторович отдел теории функций и функционального анализанаучный сотрудник
	Попцова Мария Николаевна отдел математической физикинаучный сотрудник
	Рамазанов Марат Давидович отдел вычислительной математикиведущий научный сотрудник
	Сабирова Лилия Фаузелькабировна административный персоналспециалист по кадрам
	Сакс Ромэн Семенович отдел вычислительной математикистарший научный сотрудник
	Старцев Сергей Яковлевич отдел математической физикистарший научный сотрудник
	Сулейманов Булат Ирекович отдел дифференциальных уравненийведущий научный сотрудник
	Султанов Оскар Анварович отдел дифференциальных уравненийнаучный сотрудник
	Хабибуллин Исмагил Талгатович отдел математической физикиведущий научный сотрудник, заведующий отделом
	Шайгарданов Юрий Закирович административный персоналученый секретарь
	Юлмухаметов Ринад Салаватович отдел теории функций и функционального анализаглавный научный сотрудник
	Ямилов Равиль Исламович отдел математической физикиведущий научный сотрудник

matem.anrb.ru

Конференция "Комплексный анализ и геометрия"

Институт математики с вычислительным центром УНЦ РАН, Башкирский государственный университет при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (РФФИ проект №18-01-20026)проводят международную конференцию "Комплексный анализ и геометрия" в Уфе с 23 мая по 26 мая 2018 года.

Основные темы:

• Многомерный комплексный анализ и комплексная геометрия;
• Интерполяция и аппроксимация в комплексной области;
• Методы комплексного анализа в теории операторов.

Предварительный список докладчиков:

• Абанин Александр Васильевич (Южный федеральный университет)
• Авхадиев Фарит Габидинович (Казанский (Приволжский) федеральный университет)
• Баранов Антон Дмитриевич (Санкт-Петербургский государственный университет)
• Белов Юрий Сергеевич. (Санкт-Петербургскийгосударственныйуниверситет)
• Berteloot François (Université Paul Sabatier Institut de Mathématiques de Toulouse)
• Домрин Андрей Викторович (Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова)
• Дубцов Евгений Сергеевич  (Санкт-Петербургское отделение Математического института им. В.А.Стеклова РАН)
• Насыров Семён Рафаилович (Казанский (Приволжский) федеральный университет)
• Пинчук Сергей Иванович (Indiana University)
• Сухов Александр Борисович (University of Sciences and Technologies, Lille)
• Федоровский Константин Юрьевич (Московский  государственный технический университет им. Н.Э. Баумана)
• Шафиков Расул Газимович (University of Western Ontario)

Оргкомитет:

• З.Ю. Фазуллин (БашГУ, председатель)
• И.Х. Мусин (ИМВЦ УНЦ РАН, заместитель председателя)
• А.М. Гайсин (ИМВЦ УНЦ РАН)
• Р.С. Юлмухаметов (ИМВЦ УНЦ РАН)
• Б.Н. Хабибуллин (БашГУ)
• Р.Н. Гарифуллин (ИМВЦ УНЦ РАН)
• О.А. Кривошеева (БашГУ)
• А.У. Муллабаева (ИМВЦ УНЦ РАН, ответственный секретарь)

Регистрация на сайте конференции по 29 декабря 2017 г.

Предполагается публикация тезисов докладов конференции. Каждый участник может представить тезисы доклада на русском или английском языке в электронном виде (не более 1 страницы). Тезисы принимаются до 29 апреля 2018 г. на почту [email protected]. Файл-образец для тезисов. Тезисы, не подготовленные должным образом по форме и содержанию, будут отклонены. Сборник тезисов будет издан к началу работы конференции.

E-mail: [email protected]

Website: http://matem.anrb.ru/cageom

matem.anrb.ru

Конференция "Комплексный анализ, математическая физика и нелинейные уравнения"

Международная конференция "Комплексный анализ, математическая физика и нелинейные уравнения" будет проходить на озере Банном (Башкортостан, Южный Урал) с 12 по 16 марта 2018 года.

Конференцию организуют Институт математики с ВЦ УНЦ РАН, Институт физики молекул и кристаллов УНЦ РАН, Башкирский государственный педагогический университет им. М.Акмуллы и Академия наук РБ при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (РФФИ проект №18-01-20008)

Основные темы:

• Динамические системы
• Уравнения математической физики
• Комплексный анализ
• Теория функций

Программный комитет:

• д.ф.-м.н. В.Ю. Новокшенов (председатель, ИМВЦ УНЦ РАН)
• к.ф.-м.н. С.А. Пшеничнюк (заместитель председателя, ИФМК УНЦ РАН)
• д.ф.-м.н. А.М. Гайсин (ИМВЦ УНЦ РАН)
• д.ф.-м.н. Р.С. Юлмухаметов (ИМВЦ УНЦ РАН)

Оргкомитет:

• д.ф.-м.н. И.Х. Мусин (председатель, ИМВЦ УНЦ РАН)
• д.ф.-м.н. Н.Л. Асфандиаров (заместитель председателя, ИФМК УНЦ РАН)
• к.ф.-м.н. А.А. Бунаков (ИФМК УНЦ РАН)
• к.ф.-м.н. В.Ф. Вильданова (БГПУ им. М. Акмуллы)
• д.ф.-м.н. А.М. Гайсин (ИМВЦ УНЦ РАН)
• к.ф.-м.н. Р.Н. Гарифуллин (секретарь, ИМВЦ УНЦ РАН)
• к.ф.-м.н.  Э.Р. Жданов (БГПУ им. М. Акмуллы)
• д.ф.-м.н. Л.А. Калякин (ИМВЦ УНЦ РАН)
• к.ф.-м.н. Д.В. Кондратьев (АН РБ)
• д.ф.-м.н. В.Ю. Новокшенов (ИМВЦ УНЦ РАН)
• к.ф.-м.н. О.А. Султанов (ИМВЦ УНЦ РАН)

Рабочие языки конференции: русский, английский

Регистрация участников доступна на сайте конференции до 1 февраля 2018 г.

Предполагается публикация тезисов докладов конференции. Каждый участник может представить тезисы доклада на русском или английском языке в электронном виде (не более 1 страницы). Тезисы принимаются до 10 февряля 2018 г. на почту [email protected]. Файл-образец для тезисов. Тезисы, не подготовленные должным образом по форме и содержанию, будут отклонены. Сборник тезисов будет издан к началу работы конференции.

matem.anrb.ru

О совете | Институт математики с вычислительным центром УФИЦ РАН

matem.anrb.ru

Отдел вычислительной математики | Институт математики с вычислительным центром УФИЦ РАН

•  Сотрудники отдела
• История отдела
  • Отдел основан одновременно с открытием Института математики с ВЦ 18 марта 1988 года. Первым заведующим отдела вычислительной математики был член-корр. АНРБ д.т.н. Валентин Тимофеевич Иванов. С 1992 г. отдел возглавлял д.ф.-м.н. Марат Давидович Рамазанов. С 2008 г. - д.ф.-м.н. Явдат Шавкатович Ильясов.
• Основные темы исследований
  • Основная тема научных исследований в 1988-1992 гг. - задачи тепломассопереноса с приложением к расчетам электролизных ванн выплавки алюминия, электрозащиты трубопроводов от коррозии и задачам геофизической разведки.
  • С 1992 года основная задача - теория приближенного вычисления многомерных интегралов. Рассматриваются задачи построения кубатурных формул с решетчатым расположением узлов. Свойства подлежащих интегрированию функций задаются принадлежностью некоторым функциональным пространствам. Качество кубатурной формулы определяется нормой функционала погрешности в сопряженном пространстве. Решаются задачи минимизации этой нормы по коэффициентам кубатурной формулы и всевозможным решеткам узлов. Разработаны алгоритмы построения асимптотически оптимальных кубатурных формул для ограниченных областей с гладкими границами.Это направление исследований берет начало от работ академика Соболева С.Л. 1960-1980 годов, см. [1], [2]. Развитие исследований этого направления см. в работах [3], [4], [5].
  • В 2003-2008 гг. отдел участвовал в работах про Программах №17 и №14 Президиума РАН "Параллельные вычисления на многопроцессорных вычислительных системах". В рамках этой программы исследовались: кубатурные формулы, уравнения Навье-Стокса, расчеты разрывных решений гиперболических уравнений, обратные задачи химической кинетики.
• Отчеты отдела представлены на странице отчетов ОВМ.
• Исследования отдела поддержаны следующими грантами РФФИ и Президиума РАН
  • 96-01-00959-а, "Теория и применения решетчатых кубатурных формул", 1996 - 1998.
  • 99-01-00799-а, "Теория приближенного вычисления многомерных интегралов", 1999 - 2001.
  • 02-01-01167-а, "Теория приближенного вычисления многомерных интегралов", 2002 - 2004.
  • 03-07-90077-в, "Создание библиотек программ для персональных и суперЭВМ", 2003 - 2005.
  • 06-01-00597-а, "Библиотеки программ для ПЭВМ и многопроцессорных вычислительных систем", 2006 - 2008.
  • 09-01-00349-а, "Параллельные алгоритмы и программы численного решения интегральных уравнений на основе решетчатых кубатурных формул", 2009 - 2011;
  • Проект «Стандартные программы параллельных вычислений модельных задач» в рамках программы фундаментальных исследований Президиума РАН за 2003 - 2005 гг. № 17 "Фундаментальные проблемы информатики и информационных технологий". Раздел II «Параллельные вычисления и  многопроцессорные вычислительные системы».
  • Проект «Стандартные программы параллельных вычислений модельных задач» в рамках программы фундаментальных исследований Президиума РАН за 2006 - 2008 гг. № 14 "Фундаментальные проблемы информатики и информационных технологий". Раздел II «Высокопроизводительные вычисления и  многопроцессорные системы».
• Семинары
• Конференции
  • 
  • Конференция "Кубатурные формулы и их приложения - VII", Красноярск, 2003

matem.anrb.ru

• 
  Территория нефтегаз журнал официальный сайт
• 
  Квант журнал официальный сайт подписка
• 
  Журнал учета 5000 купюр образец
• 
  Журнал вопросы новой экономики вак
• 
  Дилетант исторический журнал читать онлайн
• 
  Арбитражные споры журнал официальный сайт
• 
  Мбоу прелестненская сош электронный журнал
• 
  Журнал юность 1981 год содержание
• 
  Журнал нтв спбгпу экономические науки
• 
  Журнал мисс икс 90 годы
• 
  Железный марш журнал читать онлайн