Это интересно
- ОКД
- ЗКС
- ИПО
- КНПВ
- Мондиоринг
- Большой ринг
- Французский ринг
- Аджилити
- Фризби
Опрос
Полезные ссылки
РКФ
Все о дрессировке собак
Стрижка собак в Коломне
Поиск по сайту
Правила для авторов. Уфимский математический журнал
Правила для авторов | Институт математики с вычислительным центром УФИЦ РАН
1. Уфимский математический журнал публикует оригинальные научные исследования преимущественно по теории функций, комплексному анализу, функциональному анализу, обыкновенным дифференциальным уравнениям, дифференциальным уравнениям в частных производных, математической физике, теории вероятностей и математической статистике. Предназначается для научных работников, преподавателей, аспирантов и студентов старших курсов. Периодичность - четыре номера в год. К публикации в периодическом издании Уфимский математический журнал принимаются статьи на русском и английском языках, объемом, как правило, не более сорока страниц. Работы, превышающие сорок страниц, принимаются к публикации по особому решению Редколлегии журнала.
2. К печати допускаются работы, содержащие новые оригинальные результаты, которые ранее не публиковались. Исключением являются только статьи обзорного характера. На результаты иных авторов, использованных в статье, следует должным образом оформить ссылки. Направляя статью в журнал, авторы тем самым подтверждают, что для нее выполнены настоящие условия.
3. Каждая статья отправляется как минимум двум рецензентам, не входящим в редакционную коллегию. Дополнительно статья рецензируется одним из членов редакционной коллегии. На основе отзывов рецензентов редакционная коллегия принимает мотивированное решение о принятии или отклонении статьи.
4. Условием публикации статей, принятых к печати, является подписанием авторами договора о передаче авторских прав. Бланк договора можно скачать с сайта журнала договор.
5. Полнотекстовые версии публикуемых в журнале статей также размещаются в свободном доступе в Интернете на сайте Института математики с вычислительным центром Уфимского научного центра Российской академии наук.
6. Публикации в журнале бесплатны.
Этические нормы и ответственность
Уфимский математический журнал следует наивысшим стандартам публикационной этики и никакое нарушение публикационной этики не допускается. Направляя статью в журнал, каждый из авторов явно подтверждает, что статья соответствует наивысшим стандартам публикационной этики для авторов и соавторов. Редакционная коллегия Уфимского математического журнала принимает и следует всем стандартам публикационной этики, разработанным COPE (Committee on Publication Ethics), см. http://publicationethics.org/about, в частности, COPE Code of Conduct and Best Practice Guidelines for Journal Editors, см. http://publicationethics.org/files/Code_of_conduct_for_journal_editors_Mar11.pdf . В частности, следующее заявление об этических стандартах является обязательным для журнала, членов редакционной коллегии, авторов и рецензентов.
Публикация и авторство
Если в статье используются результаты третьих лиц, они должны быть процитированы должным образом. Любое использование без должного цитирования приводит к немедленному отклонению статьи. Статья не должна содержать никаких подложных или неверных сведений. Запрещается публикация одного и того же исследования в более, чем одном журнале. Если исследование было выполнено при какой-либо финансовой поддержке, это должно быть указано в работе.
Ответственность авторов
Авторы обязаны участвовать в процессе рецензирования статьи в качестве авторов. Направляя статью в журнал, все авторы подтверждают, что они внесли существенный вклад в исследование и все данные работы правдивы и аутентичны. Авторы обязаны исправить ошибки в работе либо отозвать ее.
Рецензирование / ответственность рецензентов
Рецензенты обязаны дать объективный отзыв, основанный исключительно на научном содержании и значимости работы. В случае наличия конфликта интересов с исследованием, либо с авторами, либо с лицами/организациями, поддержавшими исследование, рецензент обязан немедленно проинформировать об этом редакционную коллегию и отказаться от рецензирования статьи. Рецензенты должны указать опубликованные работы, которые имеют отношение к теме исследования, но не были процитированы. Рецензенты должны уважать конфиденциальность статьей.
Ответственность редакционной коллегии
Редакционная коллегия полностью несет ответственность и имеет все полномочия для принятия либо отклонения статьи. Каждое принятие либо отклонение статьи основывается исключительно на научном содержании и значимости статьи. Члены редакционной коллегии не должны иметь конфликта интересов со статьями, которые они принимают либо отклоняют. В случае обнаружения ошибки, члены редакционной коллегии ответственны за всяческое содействие исправлению ошибки либо за отклонение работы. Члены редакционной коллегии обязаны сохранять анонимность рецензентов.
Вопросы публикационной этики
Редакционная коллегия ответственна за мониторинг соблюдения публикационной этики, за академическую целостность работ, за предоставление правил отзыва статей, за препятствование вмешательства коммерческих интересов в интеллектуальные и этические стандарты, за препятствование появлению плагиата либо неверных/подложных данных. Редакционная коллегия всегда готова опубликовать исправления, пояснения, отказы и извинения при необходимости.
Подготовка и представление рукописи статьи
1. Все материалы предоставляются в редакцию в электронном виде. Рукопись должна быть тщательно выверена. Все страницы рукописи, включая рисунки, таблицы и список литературы, следует пронумеровать. Авторам для окончательной правки высылается макет статьи в формате PDF или PS.
2. Работа должна быть подготовлена на компьютере в издательской системе LaTeX2e (стиль amsart, пакеты amsmath, amsfonts, amssymb) (Примерный вид *.tex файла статьи). Машинописные рукописи и рукописи, набранные на компьютере в системах, отличных от TeX, не рассматриваются. Файлы статьи *.tex и *.ps (*.pdf) высылаются в адрес редакции по электронной почте ([email protected], резервный адресс [email protected]).
3. В отдельном файле, набранном в любом текстовом редакторе, также указываются Фамилии, Имена, Отчества всех авторов, название статьи, аннотация и ключевые слова на русском и английском языках. В этом же файле указываются ученое звание и ученая степень, должность, полное название научного учреждения, почтовый адрес с индексом почтового отделения, номер телефона с кодом города или номер мобильного телефона, адрес электронной почты, адрес прописки каждого из авторов. Необходимо указать автора, ответственного за переписку с редакцией.
4. Датой поступления статьи считается дата поступления электронной копии статьи на официальный e-mail журнала. Текст электронного сообщения должен быть оформлен как сопроводительное письмо, из текста которого ясно следует, что авторы направляют свою статью в Уфимский математический журнал.
5. В тексте определяются индекс УДК, название работы, затем следуют инициалы и фамилии авторов, приводятся краткие, аннотации на русском и английском языках (объемом не менее 500 и не более 1500 символов), даются списки ключевых слов на русском и английском языках, а также коды согласно Mathematics Subjects Classifications: MSC2010 . Далее в файле приводятся полностью Фамилия, Имя, Отчество каждого из авторов и наименование учреждения, где была выполнена работа с полным почтовым адресом.
6. В аннотации не допускается использование громоздких формул, ссылок на текст работы или список литературы.
7. При подготовке файла особое внимание следует обратить на нежелательность использования новых (вводимых автором при наборе) командных последовательностей, особенно с параметрами, не следует переопределять греческие буквы и другие стандартные команды! Следует использовать в основном стандартные средства макропакета.
8. Черно-белые рисунки должны быть подготовлены в формате EPS (Encapsulated PostScript) таким образом, чтобы обеспечивать адекватное восприятие их при последующем оптическом уменьшении в два раза. При использовании рисунков необходимо подключить пакет epsfig. Подпись к рисунку должна быть центрирована под рисунком и состоять из слова Рис. с последующим номером. Номера рисунков должны иметь сквозную нумерацию по тексту статьи. Пояснения к рисунку следует приводить в тексте статьи. Таблицы сопровождаются отцентрированной надписью Табл. с последующим номером. Номера таблиц должны иметь сквозную нумерацию по тексту статьи. Пояснения к таблице приводятся в тексте статьи. Графики выполняются в виде рисунков.
9. Список литературы должен содержать только те источники, на которые имеются ссылки в тексте работы, расположенные в порядке цитирования. Ссылки на неопубликованные работы, результаты которых используются в доказательствах, не допускаются. В списке литературы должно быть не более 40 позиций.
10. Авторы могут предложить возможных рецензентов своей статьи с указанием электронных адресов. Авторы также могут указать список рецензентов, которым не следует направлять статью ввиду имеющегося конфликта интересов.
11. В случае отклонения статьи авторы получают мотивированный отказ.
matem.anrb.ru
Правила для авторов | Уфимский математический журнал
1. Уфимский математический журнал публикует оригинальные научные исследования преимущественно по теории функций, комплексному анализу, функциональному анализу, обыкновенным дифференциальным уравнениям, дифференциальным уравнениям в частных производных, математической физике, теории вероятностей и математической статистике. Предназначается для научных работников, преподавателей, аспирантов и студентов старших курсов. Периодичность - четыре номера в год. К публикации в периодическом издании Уфимский математический журнал принимаются статьи на русском и английском языках, объемом, как правило, не более сорока страниц. Работы, превышающие сорок страниц, принимаются к публикации по особому решению Редколлегии журнала.
2. К печати допускаются работы, содержащие новые оригинальные результаты, которые ранее не публиковались. Исключением являются только статьи обзорного характера. На результаты иных авторов, использованных в статье, следует должным образом оформить ссылки. Направляя статью в журнал, авторы тем самым подтверждают, что для нее выполнены настоящие условия.
3. Каждая статья отправляется как минимум двум рецензентам, не входящим в редакционную коллегию. Дополнительно статья рецензируется одним из членов редакционной коллегии. На основе отзывов рецензентов редакционная коллегия принимает мотивированное решение о принятии или отклонении статьи.
4. Условием публикации статей, принятых к печати, является подписанием авторами договора о передаче авторских прав. Бланк договора можно скачать с сайта журнала договор.
5. Полнотекстовые версии публикуемых в журнале статей также размещаются в свободном доступе в Интернете на сайте Института математики с вычислительным центром Уфимского научного центра Российской академии наук.
6. Публикации в журнале бесплатны.
Этические нормы и ответственность
Уфимский математический журнал следует наивысшим стандартам публикационной этики и никакое нарушение публикационной этики не допускается. Направляя статью в журнал, каждый из авторов явно подтверждает, что статья соответствует наивысшим стандартам публикационной этики для авторов и соавторов. Редакционная коллегия Уфимского математического журнала принимает и следует всем стандартам публикационной этики, разработанным COPE (Committee on Publication Ethics), см. http://publicationethics.org/about, в частности, COPE Code of Conduct and Best Practice Guidelines for Journal Editors, см. http://publicationethics.org/files/Code_of_conduct_for_journal_editors_Mar11.pdf . В частности, следующее заявление об этических стандартах является обязательным для журнала, членов редакционной коллегии, авторов и рецензентов.
Публикация и авторство
Если в статье используются результаты третьих лиц, они должны быть процитированы должным образом. Любое использование без должного цитирования приводит к немедленному отклонению статьи. Статья не должна содержать никаких подложных или неверных сведений. Запрещается публикация одного и того же исследования в более, чем одном журнале. Если исследование было выполнено при какой-либо финансовой поддержке, это должно быть указано в работе.
Ответственность авторов
Авторы обязаны участвовать в процессе рецензирования статьи в качестве авторов. Направляя статью в журнал, все авторы подтверждают, что они внесли существенный вклад в исследование и все данные работы правдивы и аутентичны. Авторы обязаны исправить ошибки в работе либо отозвать ее.
Рецензирование / ответственность рецензентов
Рецензенты обязаны дать объективный отзыв, основанный исключительно на научном содержании и значимости работы. В случае наличия конфликта интересов с исследованием, либо с авторами, либо с лицами/организациями, поддержавшими исследование, рецензент обязан немедленно проинформировать об этом редакционную коллегию и отказаться от рецензирования статьи. Рецензенты должны указать опубликованные работы, которые имеют отношение к теме исследования, но не были процитированы. Рецензенты должны уважать конфиденциальность статьей.
Ответственность редакционной коллегии
Редакционная коллегия полностью несет ответственность и имеет все полномочия для принятия либо отклонения статьи. Каждое принятие либо отклонение статьи основывается исключительно на научном содержании и значимости статьи. Члены редакционной коллегии не должны иметь конфликта интересов со статьями, которые они принимают либо отклоняют. В случае обнаружения ошибки, члены редакционной коллегии ответственны за всяческое содействие исправлению ошибки либо за отклонение работы. Члены редакционной коллегии обязаны сохранять анонимность рецензентов.
Вопросы публикационной этики
Редакционная коллегия ответственна за мониторинг соблюдения публикационной этики, за академическую целостность работ, за предоставление правил отзыва статей, за препятствование вмешательства коммерческих интересов в интеллектуальные и этические стандарты, за препятствование появлению плагиата либо неверных/подложных данных. Редакционная коллегия всегда готова опубликовать исправления, пояснения, отказы и извинения при необходимости.
Подготовка и представление рукописи статьи
1. Все материалы предоставляются в редакцию в электронном виде. Рукопись должна быть тщательно выверена. Все страницы рукописи, включая рисунки, таблицы и список литературы, следует пронумеровать. Авторам для окончательной правки высылается макет статьи в формате PDF или PS.
2. Работа должна быть подготовлена на компьютере в издательской системе LaTeX2e (стиль amsart, пакеты amsmath, amsfonts, amssymb) (Примерный вид *.tex файла статьи). Машинописные рукописи и рукописи, набранные на компьютере в системах, отличных от TeX, не рассматриваются. Файлы статьи *.tex и *.ps (*.pdf) высылаются в адрес редакции по электронной почте ([email protected], резервный адресс [email protected]).
3. В отдельном файле, набранном в любом текстовом редакторе, также указываются Фамилии, Имена, Отчества всех авторов, название статьи, аннотация и ключевые слова на русском и английском языках. В этом же файле указываются ученое звание и ученая степень, должность, полное название научного учреждения, почтовый адрес с индексом почтового отделения, номер телефона с кодом города или номер мобильного телефона, адрес электронной почты, адрес прописки каждого из авторов. Необходимо указать автора, ответственного за переписку с редакцией.
4. Датой поступления статьи считается дата поступления электронной копии статьи на официальный e-mail журнала. Текст электронного сообщения должен быть оформлен как сопроводительное письмо, из текста которого ясно следует, что авторы направляют свою статью в Уфимский математический журнал.
5. В тексте определяются индекс УДК, название работы, затем следуют инициалы и фамилии авторов, приводятся краткие, аннотации на русском и английском языках (объемом не менее 500 и не более 1500 символов), даются списки ключевых слов на русском и английском языках, а также коды согласно Mathematics Subjects Classifications: MSC2010 . Далее в файле приводятся полностью Фамилия, Имя, Отчество каждого из авторов и наименование учреждения, где была выполнена работа с полным почтовым адресом.
6. В аннотации не допускается использование громоздких формул, ссылок на текст работы или список литературы.
7. При подготовке файла особое внимание следует обратить на нежелательность использования новых (вводимых автором при наборе) командных последовательностей, особенно с параметрами, не следует переопределять греческие буквы и другие стандартные команды! Следует использовать в основном стандартные средства макропакета.
8. Черно-белые рисунки должны быть подготовлены в формате EPS (Encapsulated PostScript) таким образом, чтобы обеспечивать адекватное восприятие их при последующем оптическом уменьшении в два раза. При использовании рисунков необходимо подключить пакет epsfig. Подпись к рисунку должна быть центрирована под рисунком и состоять из слова Рис. с последующим номером. Номера рисунков должны иметь сквозную нумерацию по тексту статьи. Пояснения к рисунку следует приводить в тексте статьи. Таблицы сопровождаются отцентрированной надписью Табл. с последующим номером. Номера таблиц должны иметь сквозную нумерацию по тексту статьи. Пояснения к таблице приводятся в тексте статьи. Графики выполняются в виде рисунков.
9. Список литературы должен содержать только те источники, на которые имеются ссылки в тексте работы, расположенные в порядке цитирования. Ссылки на неопубликованные работы, результаты которых используются в доказательствах, не допускаются. В списке литературы должно быть не более 40 позиций.
10. Авторы могут предложить возможных рецензентов своей статьи с указанием электронных адресов. Авторы также могут указать список рецензентов, которым не следует направлять статью ввиду имеющегося конфликта интересов.
11. В случае отклонения статьи авторы получают мотивированный отказ.
umj.bashedu.ru
Портфель редакции | Уфимский математический журнал
- Арабов М. К., Мухамадиев Э. М., Нуров И. Д., Собиров Х. И. ПРИЗНАКИ СУЩЕСТВОВАНИЯ ПРЕДЕЛЬНЫХ ЦИКЛОВ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ ВТОРОГО ПОРЯДКАСтатус: принята к печатиАннотация. Работа посвящена выявлению предельных циклов в окрестности состояний равновесий нелинейных дифференциальных уравнений второго порядка. Получены новые условия для коэффициентов уравнении которые обеспечивают существование предельного цикла. На основе полученных результатов проведено секторное разделение плоскости. Разработан пакет программ для построения фазовых портретов в соответствующих областях.Дата поступления: 19 апреля 2016 г.
- Клячин А. А. О непрерывности и дифференцируемости максимальных значений функцийСтатус: на рецензииАннотация. В статье рассматриваются функции являющиеся максимальными значениями непрерывных функций на семействах компактных подмножеств. Такие функции используются, например, при исследовании геометрического строения различных равновесных поверхностей -- минимальных поверхностей, поверхностей постоянной средней кривизны и т.п. В настоящей работе найдены условия при которых подобные функции являются непрерывными и дифференцируемыми.Дата поступления: 17 мая 2016 г.
- Орешина М. Н. Спектральное разложение нормального оператора в действительном гильбертовом пространствеСтатус: на рецензииАннотация. Рассматриваются неограниченные нормальные операторы, действующие в действительном гильбертовом пространстве. Целью настоящей статьи является перенесение классических результатов спектральной теории на случай таких операторов. Обсуждаются вопросы, связанные с комплексификацией и декомплексификацией нормальных операторов. Приводятся два действительных варианта спектральной теоремы, а также теорема о функциональном исчислении для неограниченных нормальных операторов, действующих в действительном гильбертовом пространстве.Дата поступления: 22 мая 2016 г.
- Хасанов Ю. Х., Шакиров И. А. О ДВУСТОРОННЕЙ ОЦЕНКЕ НОРМЫ ОПЕРАТОРА ФУРЬЕСтатус: на рецензииАннотация. Нижняя и верхняя равномерные оценки константы Лебега классического оператора Фурье не являются окончательными. Для нее получено новое и более простое интегральное представление, на основе которого затем полностью решена проблема ее верхней оценки и улучшена известная нижняя оценка.Дата поступления: 14 июля 2016 г.
- Salo T. M., Skaskiv O. B. The minimum modulus of gap power series and h-measure of exceptional setsСтатус: на рецензииАннотация. Для целых функций вида \(f(z)=\sum_{k=0}^{+\infty}f_kz^{n_k}\), где (nk) строго возрастающая последовательность неотрицательных чисел, найдены условия при которых соотношения \[M_f(r)=(1+o(1)) m_f(r),\quad M_f(r)=(1+o(1))\mu_f(r)\] справедливы при r→+∞ вне некоторого множества E, для которого \(\text{\rm h-meas }(E)=\int_{E}\frac{dh(r)}{r}<+\infty\), где h(r) положительная непрерывная возрастающая к +∞ на [0,+∞) функция с неубывающей производной, \( M_f(r)=\max\{|f(z)|\colon |z|=r\},\m_f(r)=\min\{|f(z)|\colon |z|=r\},\mu_f(r)=\max\{|f_k|r^{n_k}\colon k\geq 0\}\)-- максимум модуля, минимум модуля и максимальный член f, соответственно.Дата поступления: 22 июля 2016 г.
- Митрохин С. И. Об исследовании дифференциального оператора с суммируемым потенциалом с разрывной весовой функциейСтатус: на рецензииАннотация. В работе предлагается новый подход к исследованию дифференциальных операторов с разрывной весовой функцией. Изучены спектральные свойства дифференциального оператора, заданного на конечном отрезке, с разделенными граничными условиями, с суммируемым потенциалом, с условиями <<сопряжения>> в точке разрыва весовой функции. При больших значениях спектрального параметра получена асимптотика фундаментальной системы решений соответствующего дифференциального уравнения, с помощью которой выведено уравнение на собственные значения изучаемого дифференциального оператора. Изучена индикаторная диаграмма и найдена асимптотика собственных значений исследуемого оператора.Дата поступления: 25 августа 2016 г.
- Хуштова Ф. Г. Первая краевая задача в полуполосе для дифференциального уравнения с оператором Бесселя и частной производной Римана-ЛиувилляСтатус: на рецензииАннотация. В работе исследуется первая краевая задача в полуполосе для дифференциального уравнения с оператором Бесселя и частной производной Римана-Лиувилля. В терминах интегрального преобразования с функцией Райта в ядре найдено представление решения в случае нулевого граничного условия. Единственность решения доказана в классе функций, удовлетворяющих аналогу условия Тихонова.Дата поступления: 16 сентября 2016 г. .
- Khrystiyanyn A. Y., Lukivska D. V. Quasi-elliptic functionsСтатус: на рецензииАннотация. We investigate quasi-elliptic functions (i. e. certain generalization of elliptic functions). For this class of functions analogues of ℘, ζ and σ Weierstrass functions are constructed and relation between quasi-elliptic and p-loxodromic functions is obtained.Дата поступления: 27 сентября 2016 г.
- Кривошеева О. А. Инвариантные подпространства со спектром нулевой плотности.Статус: на рецензииАннотация. В работе показывается, что каждое аналитическое решение однородного уравнения свертки с характеристической функцией экспоненциального минимального типа в области своего существования представляется в виде ряда экспоненциальных многочленов, сходящегося равномерно на компактных подмножествах этой области.
- Байзаев С. ., Рахимова М. А. О некоторых функциональных уравнениях в пространствах Шварца и их приложенияхСтатус: на рецензииАннотация. В статье изучается вопросы нетривиальной разрешимости функциональных уравнений вида \((B+r^{2}E)u(r,\theta)=0\) , где B− постоянная комплексная матрица порядка n, E− единичная матрица порядка nn, (r,θ)− полярные координаты в пространствах Шварца. Получены многообразия всех решений из указанных пространств и даны приложения результатов к задачам нахождения решений полиномиального роста ряда классов эллиптических систем и переопределенных систем.
- Гарифуллин Р. Н., Ямилов Р. И. On the integrability of a discrete analogue of the Kaup–Kupershmidt equationСтатус: принята к печатиАннотация. We study a new example of equation obtained as a result of a recent generalized symmetry classification of differential-difference equations defined on five points of one-dimensional lattice. We have established that in the continuous limit this new equation goes into the well-known Kaup–Kupershmidt equation. We have also proved its integrability by constructing an L−A pair and conservation laws. Moreover, we present a possibly new scheme for deriving conservation laws from L−A pairs.
- Ишкина Ш. Х. Комбинаторные оценки переобучения пороговых решающих правилСтатус: на рецензииАннотация. Оценивание обобщающей способности является фундаментальной задачей теории статистического обучения. Тем не менее, точные и вычислительно эффективные оценки до сих пор не известны даже для многих простых частных случаев. В~данной работе исследуется семейство одномерных пороговых решающих правил. Применяется комбинаторная теория переобучения, основанная на единственном вероятностном допущении, что все разбиения множества объектов на обучающую и тестовую выборки равновероятны. Предлагается полиномиальный алгоритм для вычисления функционалов вероятности переобучения и полного скользящего контроля.
- Калякин Л. А. Адиабатическое приближение в задаче о захвате в резонансСтатус: принята к печатиАннотация. Две модельные задачи о захвате в резонанс анализируются методом усреднения, который приводит к адиабатическому приближению в главном члене асимптотики. Основной целью является приближенное описание области захвата в резонанс. Эта область зависит от дополнительного параметра, входящего в уравнения. Демонстрируется непригодность адиабатического приближения, когда область захвата становится узкой. В этом случае требуется значительное изменение метода усреднения.
- Галахов Е. И., Салиева О. А. Условия отсутствия решений некоторых неравенств и систем с функциональными параметрами и сингулярными коэффициентами на границеСтатус: принята к печатиАннотация. Получены достаточные условия для отсутствия положительных решений некоторых эллиптических неравенств и систем, содержащих операторы p(x)p(x)-Лапласа с переменными показателями степени и коэффициенты, обладающие сингулярностью на границе.
- Khan N. U., Usman T. . CERTAIN GENERATING FUNCTIONS OF HERMITE-BERNOULLI-LEGENDRE POLYNOMIALSСтатус: на рецензииАннотация. In this paper, we introduce a new class of generating functions for Hermite- Bernoulli-Legendre polynomials and investigate certain implicit summation formulas by using different analytical means and applying generating function. We also introduce bi- lateral series associated with the newly-introduced generating function by appropriately specializing a number of known or new partly unilateral and partly bilateral generating functions.
- Shukla I. . Simultaneous Quadruple Series Equations Involving Konhauser Biorthogonal PolynomialsСтатус: на рецензииАннотация. Spencer and Fano [11] used the biorthogonal polynomials (for the case of k = 2) in carrying out calculations involving penetration of gamma rays through matter. In the present paper an exact solution of simultaneous quadruple series equations involving Konhauser – biorthogonal polynomials of first kind of different indices is obtained by multiplying factor technique due to Noble [13]. This technique has been modified by Thakare [12] to solve dual series equations involving orthogonal polynomials which led to disprove a possible conjecture of Askey [6] that dual series equations involving Jacobi polynomials of different indices cannot be solved. In this paper the solution of simultaneous quadruple series equations involving generalized Laguerre polynomials also have been discussed in a particular case.
- Салимов Р. Б. Исследование поведения сингулярного интеграла с ядром Гильберта вблизи точки новой слабой непрерывности плотностиСтатус: на рецензииАннотация. Выводится асимптотическое представление сингулярного интеграла с ядром Гильберта вблизи фиксированной точки, в которой плотность интеграла обращается в нуль как отрицательная степень модуля логарифма расстояния переменной точки до фиксированной при новых условиях.
- Муртазина С. А., Фазлытдинов М. Ф., Шевцова Т. В., Юмагулов М. Г. Операторные методы вычисления ляпуновских величин в задачах о локальных бифуркациях динамических системСтатус: на рецензииАннотация. В работе предлагаются новые формулы для вычисления ляпуновских величин в задачах об основных сценариях локальных бифуркаций динамических систем. Рассматриваются динамические системы, описываемые дифференциальными уравнениями и точечными отображениями. Предлагаемые формулы получены на основе общего операторного метода исследования локальных бифуркаций и не требуют перехода к нормальным формам и использования теорем о центральном многообразии.
- Кононова А. А. О мерах, порождающих ортогональные многочлены с одинаковым асимптотическим поведением отношения на бесконечностиСтатус: на рецензииАннотация. В статье изучаются возмущения меры ортогональности многочленов, сохраняющие (в некотором смысле) асимптотическое поведение отношения ортогональных многочленов. Предполагается, что носитель меры сосредоточен на конечном наборе жордановых кривых и может содержать конечное число точечных нагрузок вне полиномиальной выпуклой оболочки носителя абсолютно непрерывной составляющей меры. Задача является обобщением задачи о компактности возмущения оператора Якоби при возмущении меры. Найдено необходимое (а при дополнительных ограничениях необходимое и достаточное) условие сохранения асимптотического поведения ортогональных многочленов.
- Halder S. ., Sahoo P. . UNIQUENESS OF MEROMORPHIC FUNCTIONS CONCERNING DIFFERENTIAL POLYNOMIALS SHARING A SETСтатус: на рецензииАннотация. In this paper, we investigate the uniqueness of meromorphic functions whose certain nonlinear differential polynomials share a set of values with finite weight and obtain some results that generalize and improve the recent results due to H.Y. Xu [J. Computational Analysis and Applications, 16(2014), 942-954].
- Nuraliev F. A., Хаётов А. Р., Шадиметов Х. М. Optimal quadrature formulas with derivatives in Sobolev spaceСтатус: на рецензииАннотация.
- Кривошеев А. С., Кужаев А. Ф. Об одной теореме Леонтьева-ЛевинаСтатус: на рецензииАннотация. В работе исследуются взаимосвязи между различными плотностями положительной последовательности и связанными с ними величинами. Результаты применяются для обобщения классического утверждения, полученного независимо друг от друга А.Ф. Леонтьевым и Б.Я. Левиным, о полноте в выпуклой области систем экспоненциальных мономов с положительными показателями на случай показателей, не имеющих плотность. При этом обобщение даётся в достаточно широком классе выпуклых областей, например, имеющих вертикальные или горизонтальные оси симметрии.
- Калякин Л. А. Адиабатическое приближение в задаче о захвате в резонансСтатус: принята к печатиАннотация. Две модельные задачи о захвате в резонанс анализируются методом усреднения, который приводит к адиабатическому приближению в главном члене асимптотики. Основной целью является приближенное описание области захвата в резонанс. Эта область зависит от дополнительного параметра, входящего в уравнения. Демонстрируется непригодность адиабатического приближения, когда область захвата становится узкой. В этом случае требуется значительное изменение метода усреднения.
- Rathod A. . Nevanlinna’s Five-values Theorems for Algebroid FunctionsСтатус: на рецензииАннотация. By using the second main theorem of the algebroid function, we inves- tigate the problem on two algebroid functions partially sharing five or more values and that improve and generalize the previous results given by Xuan and Gao.
- Хашимов А. Р. ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ ОЦЕНКИ ДЛЯ РЕШЕНИЙ КРАЕВЫХ ЗАДАЧ УРАВНЕНИЯ ТРЕТЬЕГО ПОРЯДКА С КРАТНЫМИ ХАРАКТЕРИСТИКАМИСтатус: на рецензииАннотация. В статье рассмотрена первая краевая задача для уравнения третьего порядка с кратными характеристиками. Для обобщенного решения уравнения установлена энергетические оценки типа аналога принципа Сен-Венана. С помощью этой оценки выявлены наибольшее класс единственности решений краевых задач в зависимости от геометрических характеристик области.
- Шабат А. Б., Эфендиев М. Х. О приложениях формулы Фаа-ди-БруноСтатус: на рецензииАннотация. В работе построены две новые модификации классической формулы Фаа-ди-Бруно и рассмотрены приложения полученных формул в теории интегрируемости нелинейных уравнений с частными производными.
- Степанова И. В. СИММЕТРИИ В УРАВНЕНИЯХ ТЕПЛОМАССОПЕРЕНОСА В ВЯЗКИХ ЖИДКОСТЯХ (обзор)Статус: на рецензииАннотация. В статье приведен обзор результатов применения метода симметрий Ли -- Овсянникова к исследованию качественных свойств уравнений тепломассообмена в вязких бинарных и/или теплопроводных жидкостях.
- Singh D. K., Singh P. . Wright Function Associated with Fractional CalculusСтатус: на рецензииАннотация. With the marvelous light of fractional calculus, the study of this paper is based on Wright function and Raizada polynomial.
- Жукова Н. И. Влияние стратификации на группы конформных преобразований псевдоримановых орбифолдовСтатус: на рецензииАннотация. Исследуются группы конформных преобразований nn-мерных псевдоримановых орбифолдов при n≥3. Показано, что на каждой страте такого орбифолда индуцируется конформная псевдориманова структура. При k∈{0,1}∪{3,...,n−1} получены точные оценки размерности полных существенных групп конформных преобразований n-мерных псевдоримановых орбифолдов, имеющих k-мерные страты, на которых индуцируются существенные группы конформных преобразований.
- Качалов В. И. Псевдоголоморфные функции и их применениеСтатус: на рецензииАннотация. Анализ асимптотических методов решения сингулярно возмущенных задач показывает, что полученные с помощью них решения двояким образом зависят от малого параметра: регулярно и сингулярно. Особенно ярко такую зависимость демонстрирует метод регуляризации С.А.Ломова. Более того, регуляризованные решения сингулярно возмущенных уравнений могут сходиться в обычном смысле. В связи с этим, возникла необходимость изучения особого класса функций --- псевдоголоморфных функций. Эта весьма важная часть анализа призвана обосновать основные положения так называемой аналитической теории сингулярных возмущений. С другой стороны, актуальность рассматриваемой теории продиктована также и тем обстоятельством, что псевдоголоморфные функции, в отличие от голоморфных, определяются при нарушении условий теоремы о неявной функции.
- Трынин А. Ю. Равномерная сходимость процессов Лагранжа-Штурма-Лиувилля на одном функциональном классеСтатус: на рецензииАннотация. Установлена равномерная сходимость внутри интервала (0,\(\pi)\) значений операторов Лагранжа-Штурма-Лиувилля для функций из класса, определяемого с помощью односторонних модуей непрерывности и изменения.
- Бободжанов А. А., Сафонов В. Ф. Регуляризованная асимптотика решений интегродифференциальных уравнений с частными производными с быстро изменяющимися ядрамиСтатус: на рецензииАннотация. Mетод регуляризации Ломова обобщается на уравнения в частных производных с интегральным операторами, ядро которых содержит быстро изменяющийся экспоненциальный множитель. Исследуется случай, когда верхний предел интегрального оператора совпадает с переменной дифференцирования. Для таких задач развивается алгоритм построения регуляризованной асимптотики. В отличие от работ Иманалиева М.И, где для аналогичных задач с медленно изменяющимися ядрами исследуется только предельный переход при стремлении малого параметра к нулю, здесь строится асимптотическое решение любого порядка (по параметру).
- Кулаев Р. Ч., Шабат А. Б. Некоторые свойства решений Йоста уравнения Шр\"едингера с потенциалом--распределениемСтатус: на рецензииАннотация. Работа посвящена задаче кардинального расширения пространства потенциалов в обратной задаче рассеяния для линейного уравнения Шредингера на числовой прямой. Рассматривается оператор Шредингера с потенциалом из пространства обобщенных функций. Это расширение включает в себя не только потенциалы типа δ-функции, но и экзотику типа функции Кантора. На этом пути устанавливаются условия существования и единственности решений Йоста, изучаются их свойства.
- Федотов А. И. Аппроксимация решений сингулярных интегродифференциальных уравнений полиномами Эрмита-ФейераСтатус: на рецензииАннотация. Обоснован приближенный метод решения полных сингулярных интегродифференциальных уравнений в периодическом случае. Приближенное решение ищется в виде тригонометрического полинома Эрмита--Фейера. Доказана сходимость метода, получены оценки погрешности приближенного решения.
- Конечная Н. Н., Мирзоев К. А. Об асимптотике решений одного класса линейных дифференциальных уравненийСтатус: принята к печатиАннотация. В работе найден главный член асимптотики некоторой фундаментальной системы решений одного класса линейных дифференциальных уравнений произвольного порядка τy=λy на бесконечности, где λ -- фиксированное комплексное число. При этом накладываемые на коэффициенты дифференциального уравнения условия не связаны с их гладкостью, а лишь обеспечивают определенный степенной рост коэффициентов на бесконечности. Полученные результаты применяются к спектральному анализу соответствующих сингулярных дифференциальных операторов, в том числе и в случае, когда выражение ττ является произведением двух дифференциальных выражений.
- Качалов В. И. О голоморфной регуляризации сильно нелинейных сингулярно возмущенных задачСтатус: на рецензииАннотация. Метод голоморфной регуляризации, являющийся логическим продолжением метода С.А. Ломова, позволяет строить решения нелинейных сингулярно возмущенных начальных задач в виде сходящихся в обычном смысле рядов по степеням малого параметра. Сам метод основан на обобщении теоремы Пуанкаре о разложении: в регулярном случае решения голоморфным образом зависят от малого параметра, в сингулярном --- такую зависимость наследуют первые интегралы.
- Zikkos E. . A Taylor-Dirichlet series with no singularities on its abscissa of convergenceСтатус: на рецензииАннотация. In this paper it is proved that given any non-negative real number dd, there exists a Taylor-Dirichlet series of the form \[ \sum_{n=1}^{\infty} \left(\sum_{k=0}^{\mu_n-1}c_{n,k} z^k\right) e^{\lambda_n z},\quad c_{n,k}\in \mathbb{C} \] with no singularities on its abscissa of convergence, such that its associated multiplicity-sequence $\Lambda=\{\lambda_n,\mu_n\}_{n=1}^{\infty}$ has the following properties: (1) the terms of Λ are positive real numbers and uniformly separated, $(\inf_{n\in\mathbb{N}}(\lambda_{n+1}-\lambda_n)>0) $ (2) Λ has density equal to d $\left(\lim_{t\to\infty}\frac{\sum_{\lambda_n\le t}\mu_n}{t}=d<\infty\right)$ (3) the multiplicities of the terms of Λ are unbounded, $(\mu_n\not=O(1))$ he proof is based on the fact that for this sequence Λ its Krivosheev characteristic $S_{\Lambda}$. We remark that when $\mu_n=1$ for all $n\in\mathbb{N}$ the result is false by a well known theorem of Polya.
- Винницкий Б. В., Шаран В. Л., Шепарович И. Б. Об одной интерполяционной задаче в классе функций экспоненциального типа в полуплоскостиСтатус: на рецензииАннотация. Найдены условия разрешимости интерполяционной задачи $f(\lambda_{k} )=d_{k}$ в классе функций экспоненциального типа в полу\-плоскости. Результаты применены к исследованию одной задачи о расщеплении.
- Климентов С. Б. Об изоморфности некоторых интегродифференциальных операторовСтатус: принята к печатиАннотация. В работе рассматриваются представления <<второго рода>> для решений общей линейной эллиптической системы первого порядка в единичном круге. Установлено, что используемые при этом операторы есть изоморфизмы банаховых пространств $C^k_\alpha(\overline D)$ и $W^k_p(\overline D)$ k≥1, 0<α<1, p>2. Эти результаты развивают и дополняют работы Б.В. Боярского, где получены представления <<первого рода>>, а также работы автора по представлениям <<второго рода>> с более сложными операторами.
- Брайчев Г. Г. Двусторонние оценки относительного роста функций и их производныхСтатус: на рецензииАннотация. В работе дано расширенное изложение доклада автора, подготовленного для международной математической конференции по теории функций, посвященной 100-летию чл.-корр. АН СССР А.\,Ф.~Леонтьева. Установлены равномерные двусторонние оценки относительного роста производных двух функций на основе информации об относительном росте самих функций. Рассмотрены примеры применения полученных результатов к исследованию поведения целых функций.
- Елисеев А. Г., Ратникова Т. А., Шапошникова Д. А. О сингулярно возмущенных системах интегральных уравнений Вольтерра 2-го родаСтатус: на рецензииАннотация. В настоящей статье исследуется задача инициализации для сингулярно возмущенных систем интегральных уравнений Вольтерра 2-го рода. Общий подход к построению регуляризованной асимптотики сингулярно возмущенных интегро-дифференциальных уравнений описывается в работах С.А. Ломова и его учеников. В данной работе изучен вопрос о предельном переходе и оценке остатка в задаче инициализации для исходной сингулярно возмущенной системы интегральных уравнений Вольтерра. Приведены расчеты, установлен класс правых частей на примере одного сингулярно возмущенного интегрального уравнения Вольтерра 2-города.
- Шайгарданов Ю. З. Асимптотика по параметру решения эллиптической краевой задачи в окрестности линии внешнего касания характеристик предельного уравненияСтатус: на рецензииАннотация. В статье рассматривается краевая задача для эллиптического уравнения второго порядка с малым параметром ε>0 в ограниченной области $Q\subset \Bbb R^3$ с гладкой границей $\Gamma: \, \varepsilon Au-\partial /\partial x_3u=f(x), \, u|_{\Gamma}=0$. В предположении, что множество точек внешнего касания характеристик предельного уравнения границы Γ является гладкой замкнутой кривой, получено асимптотическое разложение решения по параметру в окрестности этой кривой.
- Rahman S. . ON PSEUDO-SLANT SUBMANIFOLDS OF NEARLY LORENTZIAN PARA-SASAKIAN MANIFOLDSСтатус: на рецензииАннотация. The object of the present paper is to study pseudo slant submanifolds of nearly Lorentzian para-Sasakian manifolds. The necessary and sufficient conditions on a totally umbilical proper-slant submanifolds are worked out and obtain some interesting results regarding such submanifolds. The integrability condition of the distribution of pseudo -slant submanifolds of nearly Lorentzian para-Sasakian manifolds are also discussed.
- Авхадиев Ф. Г. Оценки констант Харди-Реллиха для полигармонических операторов и их обобщенийСтатус: на рецензииАннотация. Доказаны оценки снизу для функционалов, определяемых как максимальные константы в неравенствах типа Харди и Реллиха для полигармонических операторов и их обобщений в областях евклидова пространства. В доказательствах существенно используются известное интегральное тождество О.А. Ладыженской и его обобщение на случай полигармонических операторов.
- Полубоярова Н. М. О неустойчивости экстремалей функционала потенциальной энергииСтатус: на рецензииАннотация. Работа посвящена исследованию экстремалей функционала потенциальной энергии на устойчивость и неустойчивость. Под устойчивостью понимаем знакоопределенность второй вариации. Вычислено выражение второй вариации функционала. С помощью емкостных оценок второй вариации функционала были получены признаки неустойчивости экстремальных поверхностей. Для параболических экстремальных поверхностей доказана вырожденность в плоскость. Приведены уравнение экстремалей и вторая вариация функционала для n-мерных поверхностей вращения.
- Sukhov A. B. Levi-flat world: a survey of local theoryСтатус: на рецензииАннотация. This expository paper concerns local properties of Levi-flat real analytic manifolds with singularities.
- Новокшенов В. Ю. Дискретные интегрируемые уравнения и специальные функцииСтатус: на рецензииАннотация. На основе метода матричной задачи Римана предложена универсальная схема построения классических специальных функций, удовлетворяющих разностным уравнениям. К таким спецфункциям относятся гамма- и дзета-функции, ортогональные полиномы и другие классы функций с соотношениями рекурренции. Показано, что разностные уравнения для этих функций представляют собой условия совместности пар Лакса, возникающих из решений задачи Римана. Также эти решения позволяет воспроизвести аналитические свойства таких функций, изложенные в справочниках, а также описать ряд новых функций, претендующих на роль специальных. К таковым, в частности, относятся разностные уравнения Пенлеве.
- Имомов А. А., Мейлиев А. Х., Тухтаев Э. Э. Об уточнении одной предельной теоремы из теории критических ветвящихся процессов с дискретным временемСтатус: на рецензииАннотация. Рассматривается критический ветвящийся процесс Гальтона-Ватсона. Производящая функция распределения одной частицы имеет бесконечный второй момент, но ее хвост правильно меняется в смысле Карамата. Получена оценка скорости сходимости распределения процесса на ненулевых траекториях к предельному закону.
- Berdellima A. . ON A CONJECTURE OF KHABIBULLIN ABOUT A PAIR OF INTEGRAL INEQUALITIESСтатус: на рецензииАннотация. It is known that in general Khabibullin’s conjecture is not true. Sharipov [8] constructed a counterexample when n=2 and α=2. In this paper we develop a method of how to construct a counterexample for the more general case n>2 and α>1/2.
- Гайсин А. М., Гайсина Г. А. Оценка скорости роста и убывания функций в теоремах типа Макинтайра--ЕвграфоваСтатус: на рецензииАннотация. В статье указан способ оценки суммы ряда Дирихле на системе отрезков [α,α+δ](α>0 --- фиксировано, δ>0 --- любое), основанный на неравенствах для экстремальных функций из некоторого неквазианалитического класса Карлемана. Доказана оценка скорости стремления к нулю функции в примере типа Макинтайра--Евграфова.
- Исаев К. П., Трунов К. В., Юлмухаметов Р. С. Представление рядами экспонент функций в локально выпуклых подпространствах $A^\infty (D)$Статус: на рецензииАннотация. Пусть D --- ограниченная выпуклая область на комплексной плоскости. В работе рассматриваются некоторые локально выпуклые подпространства в пространстве аналитических функций в D, бесконечно дифференцируемых в $\overline D$. Доказана представимость таких функций рядами экспонент, сходящихся в топологии этих подпространств.
- Копачевский Н. Д., Цветков Д. О. Малые движения идеальной стратифицированной жидкости со свободной поверхностью, полностью покрытой крошеным льдомСтатус: на рецензииАннотация. Изучается задача о малых движениях идеальной стратифицированной жидкости со свободной поверхностью, полностью покрытой крошеным льдом. Под крошеным льдом подразумеваем плавающие на свободной поверхности весомые частицы некоторого вещества, которые в процессе колебания свободной поверхности друг с другом не взаимодействуют или их взаимодействие пренебрежимо мало, причем частицы все время находятся на поверхности в процессе малых движений данной системы. Получены условия, при которых существует сильное по времени решение начально-краевой задачи, описывающей эволюцию исходной гидросистемы.
- Баскаков А. Г., Ускова Н. Б. Метод Фурье для дифференциальных уравнений первого порядка с инволюцией и группы операторовСтатус: на рецензииАннотация. Изучается смешанная задача для дифференциального уравнения первого порядка с инволюцией. Методом подобных операторов дифференциальный оператор, определенный этим уравнением, преобразуется в ортогональную прямую сумму операторов. Соответствующая теорема служит основанием для построения группы операторов, с помощью которой описываются слабые решения рассматриваемой задачи. Она используется для обоснования метода Фурье.
- Garayev M. ., Guediri H. ., Sadrawi H. . New Characterizations of Bloch spaces, Bers-type and Zygmund-type spaces and Related QuestionsСтатус: на рецензииАннотация. We give in terms of Berezin symbols new characterizations of\ the Bloch spaces $\mathcal{B}$ and $\mathcal{B}_{0}$ , Bers-type and the Zygmund-type spaces of analytic functions on the unit disc $\mathbb{D}$ of the complex plane $\mathbb{C}$. Moreover, we discuss some properties of Toeplitz operators on the Bergman space $L_{a}^{2}(\mathbb{D}).$. A new characterization of\ some function space with variable exponents is also given.
- Иванова О. А., Мелихов С. Н., Мелихов Ю. Н. О коммутанте операторов дифференцирования и сдвига в весовых пространствах целых функцийСтатус: на рецензииАннотация. Описываются линейные непрерывные операторы, действующие в счетном индуктивном пределе весовых пространств Фреше целых функций многих комплексных переменных и перестановочные в нем с системой операторов частного дифференцирования и сдвига.
- Шамоян Ф. А. АНАЛИТИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ С ГЛАДКИМ МОДУЛЕМ ГРАНИЧНЫХ ЗНАЧЕНИЙСтатус: на рецензииАннотация. Пусть $f$ --- аналитическая функция в единичном круге $D$, непрерывная вплоть до его границы $\Gamma, f(z) \neq 0, z \in D$. Предположим $f$ имеет на $Γ$ модуль непрерывности $\omega(|f|,\delta)$. В статье устанавливается оценка $\omega(f,\delta) \leq A\omega(|f|, \sqrt{\delta})$, где $A$ --- некоторое неотрицательное число. Также устанавливается точность данной оценки.
- Андриян С. М., Кроян А. К., Хачатрян Х. А. О разрешимости одного класса нелинейных интегральных уравнений в p-адической теории струнСтатус: на рецензииАннотация. В настоящей работе исследован один класс нелинейных интегральных уравнений, имеющий непосредственное применение в p-адической теории струн. Доказано существование нетривиального непрерывного нечетного и ограниченного решения на всей числовой прямой. При некоторых дополнительных ограничениях устанавливается также единственность построенного решения в определенном классе непрерывных функций.
- RamReddy T. ., Shalini D. ., Vamshee Krishna D. . THIRD ORDER HANKEL DETERMINANT FOR STAR LIKE FUNCTIONS OF ORDER αСтатус: на рецензииАннотация. The objective of this paper is to obtain best possible upper bound to the third Hankel determinant for the class of starlike functions of order αα (0≤α<1), using Toeplitz determinants.
- Haslinger F. . Pauli operators and the $\overline\partial$-Neumann problemСтатус: на рецензииАннотация. We apply methods from complex analysis, in particular the \ovprt-Neumann operator, to investigate spectral properties of Pauli operators.
- Мусин И. Х. О гильбертовом пространстве целых функцийСтатус: на рецензииАннотация. Рассматривается гильбертово пространство целых функций nn переменных, построенное при помощи выпуклой функции в ${\mathbb C}^n$ , зависящей от модулей переменных и растущей на бесконечности быстрее a∥z∥ для любого a>0. Изучается задача описания сопряжённого для него в терминах преобразования Лапласа функционалов.
- Муравник А. Б. О качественных свойствах решений некоторых квазилинейных параболических уравнений, допускающих вырождение на бесконечностиСтатус: на рецензииАннотация. Мы рассматриваем задачу Коши для квазилинейных параболических уравнений вида $\rho(x)u_t=\Delta u + g(u)|\nabla u|^2$, где положительный коэффициент ρρ допускает вырождение на бесконечности, а коэффициент $g$ может быть непрерывной функцией, а может допускать степенные особенности не выше первой степени. Исследуется поведение (классических) решений указанной задачи при t→∞.
- Жапсарбаева Л. К., Кангужин Б. Е., Коныркулжаева М. Н. Самосопряженные сужения максимального оператора на графеСтатус: на рецензииАннотация. В работе выведена формула Лагранжа для дифференциального оператора второго порядка определенного на графе с условиями Кирхгофа в его внутренних вершинах. Установлены условия самосопряженности дифференциального оператора на графах.
- Эргашев Т. Г. Третий потенциал двойного слоя для обобщенного двуосесимметрического уравнения ГельмгольцаСтатус: на рецензииАннотация. Потенциал двойного слоя играет важную роль при решении краевых задач для эллиптических уравнений, при исследовании которого существенно используются свойства фундаментальных решений данного уравнения. В настоящее время все фундаментальные решения обобщенного двуосесимметрического уравнения Гельмгольца известны, но, несмотря на это, только для первого из них построена теория потенциала. В данной работе исследуется потенциал двойного слоя, соответствующий третьему фундаментальному решению. Используя свойства гипергеометрической функции Аппеля от двух переменных, доказываются предельные теоремы и выводятся интегральные уравнения, содержащие в ядре плотности потенциала двойного слоя.
- Bandura A. I., Skaskiv O. B. Exhaustion by balls and entire functions of bounded $\mathbf{L}$-index in joint variablesСтатус: на рецензииАннотация. Доказаны критерии ограниченности $\mathbf{L}$-индекса по совокупности переменных, которые описывают локальное поведение частных производных на сфере в $\mathbb{C}^n$. Некоторые полученные результаты являются новыми даже для целых функций ограниченного индекса по совокупности переменных, т.е. $\mathbf{L}(z)\equiv 1$, потому что мы использовали исчерпывани е$\mathbb{C}^n$ шарами вместо более традиционного подхода через исчерпывание $\mathbb{C}^n$ поликругами.
- Баскаков А. Г., Дикарев Е. Е. Спектральная теория функций в исследовании дифференциальных операторов с частными производнымиСтатус: на рецензииАннотация. Изучаются спектральные свойства дифференциальных операторов с постоянными коэффициентами, определённых на подпространствах непрерывных ограниченных функций. В условиях регулярности на бесконечности (условиях типа эллиптичности) полинома, с помощью которого определяется рассматриваемый оператор, получены необходимые и достаточные условия их обратимости, описан спектр, ядра и образы. Приводятся условия компактности резольвенты дифференциальных операторов. При доказательстве результатов существенно используются методы гармонического анализа, спектральной теории функций и банаховых модулей.
- Давлетов Д. Б., Давлетов О. Б., Кожевников Д. В., Садыкова Р. Р. Асимптотика собственного значения краевой задачи типа Стеклова для оператора Лапласа в полуполосе с малым отверстиемСтатус: на рецензииАннотация. В работе исследована задача типа Стеклова для оператора Лапласа в полуполосе, содержащей малое отверстие. На боковых границах и на границе малого отверстия выставлены условия Дирихле, а на основании полуполосы -- спектральное условие Стеклова. Построено и строго обосновано асимптотическое разложение собственного значения с точностью до степени малого параметра ("диаметра отверстия"), сходящегося к простому собственному значению предельной задачи (без малой полости).
- Сакс Р. С. Операторы градиент дивергенции и ротор в пространстве $\mathbf{L}_{2}(G)$.Статус: на рецензииАннотация. Автор изучает структуру пространства $\mathbf{L}_{2}(G)$ вектор-функций, квадратично интегрируемых по области $G$трехмерного пространства, и роль операторов градиента дивергенции и ротора в построении базисов в его подпространствах ${\mathcal{{A}}}$ и ${\mathcal{{B}}}$. Доказана самосопряженность продолжения $\mathcal{N}_d$ оператора $\nabla\mathrm{div}$ в подпространство $\mathcal{A} _ {\gamma}\subset {\mathcal{{A}}}$ и базисность системы его собственных функций. Выписаны явные формулы решения спектральной задачи в шаре и условия разложимости вектор-функции в ряд Фурье по собственным функциям градиента дивергенции. Изучена разрешимость краевой задачи: $\nabla\mathrm{div}\,\mathbf{u}+\lambda\,\mathbf{u}=\mathbf{f}$ в $G$ , $(\mathbf {n}\cdot\mathbf {u})|_{\Gamma}=g$ в пространствах Соболева $\mathbf{H}^{s}(G)$ порядка s≥0 и в подпространствах ${\mathcal{{A}}}$ и ${\mathcal{{B}}}$. В случае шара эта задача решена полностью: выписаны явные формулы (ряды) для операторов $\mathcal{N}_d$ и $\mathcal{N}_d^{-1}$ и шкала пространств $\mathcal{A}^p_ {\gamma}\subset \mathbf{H}^{2(p-1)}$, которые они отображают. Попутно изложены аналогичные результаты для оператора ротор и его симметричного расширения $S$ в $\mathcal{B}$. Эта работа есть продолжение исследований автора .
- Рубинштейн А. И. О теореме Бари-СтечкинаСтатус: на рецензииАннотация. Рассматриваются модули непрерывности функций, определенных на двоичной группе, получаемых как результат действия оператора, аналогичного оператору, определяющему в тригонометрическом случае сопряженную функцию. Показано, что в этом случае нет аналога известных утверждений Привалова и Бари--Стечкина.
umj.bashedu.ru
