Гравитация и космология. Космология и гравитация журнал

Журнал » Космология

Автор: admin   

сентября 22,2016

Одиноки ли мы во Вселенной? Мы не знаем. Но как сказал однажды Карл Саган, если мы одиноки, тогда это кажется ужасно бесполезной тратой пространства. На недавно проведенном Singularity University Global Summit Джилл Тартер из SETI рассказала о своей миссии поиска ответов на вопрос, который преследует нас достаточно долго, чтобы спросить.

Институт SETI — это организация, задача которой найти разумный сигнал из космоса — который укажет на то, что у нас есть компания — и Тартер в нем с самого начала. Элли Эрроуэй, персонаж Джоди Фостер из фильма «Контакт», была срисована с Тартер и ее работы.

Далее »

Автор: admin   

марта 28,2015

Частицы темной материи не производят, не отражают и не поглощают свет. Тем не менее, хотя мы и не можем видеть темную материю напрямую и до сих пор не понимаем ее природы, ученые сходятся во мнении, что она составляет до 26% известной нам Вселенной, наблюдая за гравитационными эффектами, которые она оказывает на другие космические объекты. Как и ветер, гнущий дерево, мы не видим темную материю, но знаем, что она есть. Исходя из этих наблюдений, ученые разрабатывают весьма интересные теории относительно этой загадочной субстанции. Если она будет обнаружена, наше понимание Вселенной существенно прояснится.

Темная материя может вызвать массовое вымирание

Майкл Рампино, профессор биологии из Университета Нью-Йорка, считает, что движение Земли через галактический диск (наш регион в галактике Млечный Путь) могло стать причиной массовых вымираний на Земле. Это произошло потому, что наше движение нарушило орбиты комет во внешней Солнечной системе (известной как «облако Оорта») и вызвало увеличение теплоты ядра нашей планеты.

Далее »

Автор: admin   

сентября 15,2010

Cо времен Альберта Эйнштейна одной из основных задач физики стало объединение всех физических взаимодействий, поиск единой теории поля. Существуют четыре основных взаимодействия: электромагнитное, слабое, сильное, или ядерное, и самое универсальное — гравитационное. У каждого взаимодействия есть свои переносчики — заряды и частицы. У электромагнитных сил — это положительные и отрицательные электрические заряды (протон и электрон) и частицы, переносящие электромагнитные взаимодействия, — фотоны. Слабое взаимодействие переносят так называемые бозоны, открытые только десять лет назад. Переносчики сильного взаимодействия — кварки и глюоны. Гравитационное взаимодействие стоит особняком — это проявление кривизны пространства-времени.

Суперструны существуют в 10-мерном пространстве-времени. Для того, чтобы с помощью теории суперструн описать Вселенную, нужно связать между собой 10-мерное и 4-мерное (3 пространственные и одна временная координаты, которые подвластны человеческому восприятию) пространства. Для этого 6 дополнительных измерений сворачивают до очень маленького размера. В итоге получается привычное нам 4-мерное пространство, каждой точке которого отвечает крохотное 6-мерное пространство, так называемое Калаби-Яу.

Согласно теории струн, «лишние» измерения пространства могут быть свернуты огромным числом разных способов. Каждому варианту соответствует свой вариант физики элементарных частиц. Большинство из этих вариантов несовместимо с существованием жизни, подобной нашей.

Далее »

Автор: admin   

марта 3,2010

Складки, которые массивные тела оставляют в ткани пространства—времени, позволили независимо определить возраст Вселенной. Помогли гравитационные линзы и метод, предложенный 45 лет назад норвежцем Шуром Рефсдалем.

В 1922 году петроградский математик Александр Фридман доказал: из уравнений Эйнштейна следует, что наш мир не может находиться в равновесии. Он должен расширяться или сжиматься в целом, а какова его истинная судьба, зависит от средней плотности массы в нем и начальных условий ее движения.

Далее »

Автор: admin   

марта 2,2010

Группа ученых из девяти различных научных организаций США доложила о том, что им, вероятно, удалось получить новое доказательство существования темной материи. Доклад об открытии был сделан на Конференции по темной материи, состоявшейся в Калифорнийском университете в Лос-Анджелесе, США. Препринт работы ученых появился на сайте arXiv.org, а его краткое изложение приводит Nature News.

Вероятное кольцо темной материи в галактическом скоплении Cl0024+17. Фото ESA\NASA\Hubble

Далее »

j-times.ru

Гравитация и космология 01.04.03 «

Гравитация и космология

01.04.03(хр.00:50:38)

Участники:Петров Александр Николаевич – кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник отдела релятивистской астрофизики ГАИШ (Астрономический институт им. П.К. Штернберга)Липунов Владимир Михайлович – доктор физико-математических, профессор кафедры астрофизики ГАИШ (Астрономический институт им. П.К. Штернберга)

Александр Гордон: Откуда такой интерес именно к гравитации?Владимир Липунов: Так вы сами эту тему ввели, а теперь спрашиваете. 4 передачи по гравитации…А.Г. Слишком много разных точек зрения. Я бы хотел выслушать вашу. Поскольку она, как я понял, имеет непосредственное отношение к общей теории относительности, можно её считать классической или…?Александр Петров: Классической – вполне. Что такое гравитация? На самом деле, гравитация – это такая теория, которая описывает законы тяготения. Гравитационное поле описывает законы тяготения. ОТО является одной из самых признанных теорий. Это такая теория, которая описывает геометрию пространства-времени, тем самым заменяя гравитационные силы искривлением пространства-времени. Чем оно сильнеё искривлено, тем сильнее гравитационная сила.Как это представить? Можно взять плоскую резиновую поверхность и положить на эту поверхность бильярдный шар – он продавит поверхность. А давайте положим на эту поверхность два бильярдных шара и не очень далеко друг от друга. Они продавят её сильнее? Мало того, они ещё и столкнутся. В данном случае мы видим прямую имитацию того, как искривление вызывает притяжение. То есть, два шара столкнулись друг с другом.Также примерно происходит и в общей теории относительности. Почему, в самом деле, ОТО считается самой признанной теорией? Дело в том, что для любой физической теории главный критерий истины – это эксперимент. По гравитации проводятся эксперименты уже в течение десятилетий. Главные из них – это такие эксперименты, как отклонение луча света в гравитационном поле солнца. Смещение перигелиев различных планет. Больше всего – Меркурия. Эти эксперименты из года в год увеличивают свою точность. Но пока нет никаких предпосылок, чтобы мы отказались от общей теории относительности.На самом деле существуют и другие гравитационные теории, и при определённых параметрах они тоже удовлетворяют этим экспериментам. Но общая теория относительности замечательна тем, что она построена при самом минимальном наборе предположений. Она является самой красивой теорией.И это тоже один из самых важных моментов, важных как в приложениях, так и в теоретических исследованиях. Но чтобы разобраться в общей теории относительности, конечно, очень важно перейти к её основам, к принципам, на которых она строится.В.Л. Кстати, о принципах. Александр Николаевич начал своё выступление с того, что теория гравитации фактически оказалась теорией пространства-времени. Она оказалась геометрической теорией. Здесь стоило бы поговорить о том, какие общие принципы или, скажем так, какие общие идеи двигали Эйнштейном, когда он придумал общую теорию относительности.Здесь надо сказать о довольно парадоксальной вещи. Оказывается, с современной точки зрения можно сказать так, что Эйнштейном двигала ошибочная идея.Известный в своё время, как говорилось в советской науке, буржуазный философ Мах, когда-то изобрёл один принцип, который совершенно овладел Эйнштейном. То есть, Эйнштейн свято верил в него.Я, кстати, хочу сказать, что Эйнштейн, написав несколько работ по общей теории относительности, в конце которых он вывел правильное уравнение, потом сел и написал одну общую работу, где он показал каждый шаг создания общей теории относительности и рассказал о тех самых идеях, которые двигали им на каждом шаге. И начинает он эту работу именно с принципа Маха. Принцип Маха это поразительная вещь такая. Его, может быть, напомнить надо, очень коротко.Он сводится к тому, что в пустоте у тел нет инерции, или нет массы. Когда мы говорим слово «масса», мы, как правило, имеем в виду сопротивляемость тела началу движения или, наоборот, способность тела сохранять движение.Что такое движение? Движение – это понятие пространственное. Это изменение чего-то относительно чего-то в пространстве. И инертная масса она является в этом смысле чисто геометрической величиной, мерой геометрической изменчивости, изменчивости чего-то в геометрическом пространстве.Попытаюсь объяснить очень просто. «Возьмём два шара», – говорит Эйнштейн вслед за Махом. Два жидких шара в пустоте, которые вращаются вокруг общей оси, они могут сжиматься, вытягиваться вдоль экватора. И возьмём двух наблюдателей, которые измеряют формы этих шаров. Оба наблюдателя измерили форму этих шаров независимо. Они вращаются синхронно вокруг общей оси.Один говорит: «Я вижу шар», а другой говорит: «Я вижу репу: шар мой вытянулся». Из-за вращения он стал сплюснутым у полюсов. Кто из них прав?Первый говорит: «Ну, что я вижу? Я вижу, что вокруг меня пустое пространство, я неподвижен относительно этого пустого пространства».А второй говорит: «Вокруг меня пустое пространство, я вращаюсь относительно этого пустого пространства.Чтобы ответить на вопрос, кто из них прав, нужно установить связь между этими двумя пустыми пространствами. А дальше Мах говорит: «Поскольку пустое пространство ненаблюдаемо, то невозможно установить, кто из них прав». И дальше он говорит, что фактически это означает, что в пустоте тело не должно вытягиваться, там не должно быть инерции. Тело вытягивается, потому что оно испытывает центробежную силу вдоль экватора.И обратите внимание, как это здорово получается. Дальше Эйнштейн делает следующий шаг. Он говорит о том, что инерция связана с присутствием непустого пространства. Он приходит к идее того, современная физика, кстати, считает, что это неправильная идея, что в пространстве где-то должны быть какие-то массы, которые должны объяснить этому телу, что я вращаюсь, иначе эти два наблюдателя никогда не договорятся, невозможно будет между ними выяснить, кто из них прав.И вот тут очень важная логическая цепочка. Значит, Эйнштейн говорит: «Для того чтобы возникла инерция (а инерция – это мера пространственная, мера, характеризующая способность тел сохранять пространственное положение), нужны какие-то гравитирующие тела». И вот возникает связка между инерцией, гравитацией и пространством. Но я повторяю, этот принцип отвергает современная физика. Ну, скажем так, он отвергается большинством учёных, он является уже некоей неортодоксальной точкой зрения. Но, тем не менее, мне кажется, что какая-то глубина всё-таки в этом есть. И то, что Эйнштейн вышел на правильную теорию, исходя из принципа Маха, может быть, в этом есть какой-то глубокий смысл.А.П. Таким образом, принцип Маха дал Эйнштейну повод построить как раз геометрическую теорию, которая и является общей теорией относительности. Ну и что? А другие теории не геометрические? Действительно, другие теории, которые строились, они строились в фиксированном пространстве-времени. И чаще всего – в плоском пространстве-времени. Что такое плоское пространство-время? Все эксперименты, которые проводились очень давно и многие из которых сейчас проводятся, они проводятся на Земле, в земных условиях. Например, если рассматривается электродинамика, то она рассматривается в лаборатории на Земле.Мы можем считать пространство плоским. Почему? Потому что эффектами общей теории относительности можно совершенно пренебречь, эффектами гравитации можно пренебречь за вычетом поля Земли, что делается легко.Пространство Минковского это самое плоское пространство-время, оно обладает рядом преимуществ. Прежде всего, оно служит ареной, ареной для той драмы, которая происходит с физическими полями и частицами. Его структура хорошо известна, и она ещё обладает таким преимуществом, что в пространстве Минковского легко определить такие важные характеристики системы, как энергия или импульс. Вот простое свойство. В пространство Минковского безболезненно можно сменить систему отсчёта, то есть начало отсчёта времени. Этой простой процедуре соответствует определение энергии всей системы.В общей теории относительности тоже есть арена, тоже есть пространство-время, но ситуация несколько отличная. Потому что пространство-время в общей теории относительности само является динамическим полем. Но на самом деле не само пространство-время, а метрические коэффициенты, то есть коэффициенты, благодаря которым измеряется расстояние в общей теории относительности. Мало того, вот эти искривления в общей теории относительности они как бы влияют сами на себя. Поэтому гравитационное поле ещё обладает таким свойством, как самодействие.Ну, и возникает вопрос: а вообще, можно определить энергию общей теории относительности? Вернёмся к этому плоскому пространству-времени. На самом деле теорию тяготения пытались строить не как геометрическую, а как полевую теорию. Сам Эйнштейн принимал в этом участие, с Фоккером у него были статьи на эту тему.После создания общей теории относительности попытки тоже продолжались. Они продолжаются до настоящего времени.Представим, что есть у нас пространство Минковского, и поле тяготения типа электромагнитного. Если мы будем последовательно строить теорию, чтобы она была логически непротиворечивой и чтобы удовлетворяла всем тестам, которые имеются, мало того, чтобы она обладала минимальным набором предположений, то неминуемо окажется, что мы опять придём к общей теории относительности. Здесь возникает вопрос: а нет ли тут противоречия? Было у нас пространство Минковского, с которого мы начинали построение, а пришли к общей теории относительности, где нет никакого фиксированного пространства-времени, а есть искривлённое динамическое пространство.А.Г. Куда делось пространство-время?А.П. Куда оно делось? На самом деле никакого противоречия нет. Нужно проводить эксперимент. Если у нас рассматривается простая электродинамика в плоском пространстве-времени, то пространство Минковского можно определить. Мы пошлём лучи света и будем измерять, по каким траекториям они распространяются. Мы увидим, что траектории прямые, что частота света никак не меняется. Собственно, это и есть определение пространства Минковского.Вот есть пространство Минковского, и есть гравитационное поле. И если там мы попытаемся определить это пространство Минковского, то придём к такому положению, что лучи света уже будут распространяться по кривым. Частота будет меняться от точки к точке. То есть мы уже не можем определить пространство Минковского. Мало того, если мы попытаемся определить пространство Минковского с помощью гравитационных волн, то опять придём к тому, что мы не найдём его.Если мы посмотрим на уравнения, то окажется, что в уравнениях метрические коэффициенты пространства Минковского исчезли и заменились динамическими метрическими коэффициентами в общей теории относительности.Ну, и встаёт вопрос: можно ли тогда вот в таком пространстве, в такой теории, где нет фиксированного пространства-времени, определить энергию? Она хорошо определяется там, где есть фиксированное пространство-время.Нужно понять, существуют ли вообще эффекты, где гравитационная энергия как-то проявляет себя? Один из важных моментов, где это проявляется, – это гравитационные волны, которые очень скоро будут пытаться детектировать: общая теория относительности их предсказывает. И в этом нет никаких сомнений.Попытаюсь сейчас показать почему. Ну, представим, что у нас есть двойная система, две звезды. Такие звёзды наблюдаются. И наблюдаются компактные звёзды, пульсары. То есть вращающиеся нейтронные звёзды.Они наблюдаются длительный период. И оказывается, что орбиты этих звёзд сближаются. Это означает, что система отдаёт энергию. А куда она исчезает? Она исчезает за счёт излучения гравитационных волн. Больше некуда.Это косвенное подтверждение того, что гравитационные волны несут энергию.С другой стороны, если мы опять обратимся к этой двойной системе, то, что её держит? Её держит гравитационная связь. А давайте попытаемся разорвать двойную систему. То есть, извне вложить в двойную систему какую-то внешнюю энергию. И разнесём эти звёзды на расстояние, где они уже очень слабо взаимодействуют, и этим взаимодействием можно будет пренебречь. Тогда вот эту гравитационную связь можно интерпретировать так, что системы имеют отрицательную потенциальную энергию гравитационной связи.Вот предельный случай этого: существует модель замкнутой Вселенной. Пространство описывается трехмерной сферой это очень похоже на обычную сферу. Материи в такой Вселенной ограниченное количество. И по теории энергия вот такого шара, такой замкнутой Вселенной, она должна равняться нулю. И оказывается, что в такой Вселенной материальная положительная энергия компенсируется отрицательной энергией связи гравитационного поля.В общем, ситуация такая, что энергия гравитационного поля проявляет себя в различных случаях. Только вопрос: в чём же отличие энергии гравитационного поля от другой энергии?Оказывается, что энергия гравитационного поля проявляет себя только в глобальных эффектах. Если мы можем плотность энергии, скажем, электромагнитного поля определить в каждой точке однозначно, то для гравитационного поля это не пройдёт.И всё дело в принципе эквивалентности. Принцип эквивалентности это один из основных принципов, на основании которого была построена общая теория относительности, можно сформулировать кратко так. Пусть в гравитационном поле падает наблюдатель свободно, ничто на него не действует. И размеры этого наблюдателя малы по сравнению с характерными размерами изменения гравитационного поля. Тогда утверждается: наблюдатель не почувствует никакого гравитационного поля. Но это означает, что локально энергия гравитационного поля в точке наблюдателя, в его системе отсчёта равняется нулю.С другой стороны, если мы запустим какую-то ракету с двигателем, который сопротивляется этому падению, то в системе отсчёта этой ракеты мы можем ввести некоторые величины, которые будут определять плотность энергии гравитационного поля. Ситуация такая, что с помощью координатных преобразований мы можем превратить плотность энергии гравитационного поля в ноль, а можем сделать какой угодно величиной. Вот это сложность в определении энергии гравитационного поля. Эта сложность, она заключается в принципе эквивалентности.В.Л. Кстати, исторический принцип эквивалентности был открыт более гуманным путём, там не бросали никаких наблюдателей. Как известно, Галилео Галилей бросал камни с Пизанской башни. Но он первым обнаружил ту очень странную вещь, что тяжёлые и лёгкие предметы падают с одинаковым ускорением. И фактически это было первое открытие эквивалентности инерции и гравитации, на самом деле. Вернёмся к тому принципу общей теории относительности, что инерция, в сущности, – это некая инертная масса тела, она всегда привязана к пространству. Потому что мы всегда привязаны к движению. Это характеристика движения тел. А в то же время оказывается, что гравитационное поле так устроено, что каждое тело притягивает другое тело в точности так, как будто бы оно знает о его инерционных свойствах, о его свойствах чисто геометрических, в глобальном смысле геометрических.Надо сказать, что принцип эквивалентности проверялся неоднократно и в наше время, и в последние годы; на нашей памяти несколько десятилетий. И до сих пор он остаётся абсолютно незыблемым.И я хочу сказать, что это не только причина трудностей, на самом деле. Может быть, слава богу, что есть эта трудность в отыскании энергии. Гравитация действительно глобальна. Но раз мы согласились, что гравитационная масса связана с инертной и она фактически тоже является геометрическим мерилом, некой сущностью, то ясно, что и глобальное пространство – тут опять, боюсь, я вернусь к принципу Маха, – и глобальное наше пространство-время, оно обязано быть образовано какой-то массой, то есть гравитационным полем.А.П. Да, конечно, правильнее назвать это не трудностью, а особенностью гравитационной теории.В.Л. Да, это может быть какая-то поразительная загадка, которую использовал Эйнштейн, но которая на самом деле до конца ещё и не разгадана.А.Г. А как это согласуется – простите, что я вмешиваюсь, с наблюдаемым в последние годы фактом, что Вселенная не просто расширяется, не представляет из себя сферу, а расширяется с ускорением?А.П. Мы к этому перейдём.В.Л. Вот мы как раз хотели, вообще говоря, потихонечку идти к этому. Если вы не против, чуть попозже вернёмся к этому вопросу. Просто чтобы не запутывать наших зрителей. Этот вопрос неизбежно всплывёт.А.П. А пока мы попытаемся вернуться к проблемам определения энергии в общей теории относительности. Потому что всё-таки во многих задачах её необходимо определять. Нужно сказать, что для любой теории всё-таки основными являются уравнения, а уже из уравнения можно построить какие-то законы сохранения, можно сказать, что уравнения выводятся из действия. Главное в теории – уравнение. Вот в общей теории относительности есть уравнения и будем на них опираться.Итак, многие задачи всё-таки требуют определения энергии. Поскольку она как-то себя проявляет, то этот момент мы должны как-то развивать. Я эту особенность назвал трудностью. Так вот, из чего проистекает эта особенность? Вернёмся к этому. Математически она проистекает из того, что в общей теории относительности нет той самой решётки, относительно которой мы можем построить некий математический комплекс, который мы назовём энергией, или импульсом.Давайте введём эту решётку: можно пространство Минковского, а можно любое другое фиксированное, известное пространство-время, относительно которого мы всё будем измерять. Оказывается, что если мы рассматриваем общий случай, то мы можем различным образом ввести вот такие фоновые пространство-время. Это не очень хорошо. Однако спасает то, что многие задачи, в которых используется общая теория относительности, они как бы сами по себе предполагают, что какое-то фоновое пространство-время существует. Причём реально, физически. В том же самом эксперименте по детектированию гравитационных волн что предполагается? Предполагается, что будут измеряться возмущения гравитационного поля, возмущения метрических потенциалов относительно плоского пространства-времени, поскольку эти гравитационные волны очень слабы, а пространство в земных лабораториях, где и будут детектироваться эти волны, вполне можно физически аппроксимировать пространством Минковского. Поэтому всё рассчитывается относительно этого фиксированного пространства-времени.Другой пример, где уже физически задаётся фоновое пространство-время – это космологические задачи. В очень большом их числе рассматривается возмущение на фоне космологических решений Фридмана, Де Ситтера, каких-то их вариаций. А что такое космологическое решение? Это тоже физическая реальность. Это некое усреднение, которое получается из астрофизических наблюдений.Третий пример, в котором можно использовать фон, это решение вокруг релятивистских объектов типа нейтронной звезды или «чёрной дыры». В данном случае тоже сам центр определяет ту геометрию, на которой рассматривается возмущение. Тоже физическая реальность, и вполне разумно рассматривать возмущение относительно этой физической реальности, этой геометрии.Одна из моделей, которая очень хорошо изучена, – это модель островной системы. Что такое островная система? Можно представить звезду, тяготеющий центр, и далеко-далеко от этой звезды ничего нет. То есть где-то на бесконечности можно пространство аппроксимировать Минковским. То есть в центре звезда «продавливает», будем так говорить, пространство сильно, а чем дальше мы удаляемся, тем этот прогиб становится меньше, и дальше можно считать, что уже есть пространство Минковского и что есть на фоне пространства Минковского только некоторые возмущения.Такая простая модель исследовалась очень долго, всякие тонкие структуры этой модели исследуется до сих пор. И не так давно была доказана теорема не так давно, по сравнению с возрастом общей теории относительности – в начале 80-х. Доказана, казалось бы, простая теорема, что такая система вся вместе имеет положительную энергию. Вот мы её окружим какой-то сферой очень удалённой – такая энергия положительна. А если тяготеющий центр исчезнет, то энергия превратится в ноль. Но это оказалось очень сложной задачей математической физики. Так называемая теорема положительности энергии.В.Л. Кстати, я хочу вернуться к гравитационным волнам, я немножко тоже этим увлекался в своих научных исследованиях.Большой класс теорий, которые развиваются оппонентами общей теории относительности, предсказывают отсутствие гравитационных волн. И как Александр Николаевич в начале уже сказал, мы косвенно уже видим излучение гравитационных волн, но, как говорится, оппоненты могут всегда что-то такое придумать в этом случае, так что все ждут прямого детектирования.Такое детектирование ожидалось несколько лет назад, когда вступили в строй, буквально год назад, в Соединённых Штатах два гигантских интерферометра, где-то размером 4 на 4 километра.Вообще, история удивительным образом замыкается. Когда-то специальная теория относительности связывалась с опытом Майкельсона-Морли, с интерферометром Майкельсона, и сейчас этот же интерферометр пытаются использовать для открытия гравитационных волн. Его плечи в поле гравитационной волны начинают смещаться друг относительно друга; и там ещё есть луч, бегающий между зеркалами, соответственно, будет меняться интерференционная картинка.И мы, собственно говоря, последние год-два уже ждали открытия; мы, астрофизики, например, предсказывали, что такое открытие должно было быть на том определённом уровне чувствительности, которого обещали.Я напомню, что это один из самых дорогих физических экспериментов ХХ и теперь уже ХХI века – около полмиллиарда долларов было, как говорится, зарыто в землю.И, к сожалению, вот этот момент никак не наступит. Дело в том, что технически удержать зеркала очень сложно. Идея состоит в том, чтобы заметить смещение на одну тысячную размера ядра атома, смещение зеркал, расположенных на расстоянии 4-х километров. Это совершенно новая технология. Это повышение точности на два-три порядка, такой скачок сделать оказалось очень трудно. Вот сейчас стоит именно проблема удержания зеркал с точностью до такого размера. Мы должны удерживать каждое зеркало, грубо говоря, с точностью до одной тысячной ядра атома, а там в каждом зеркале миллиарды этих атомов. И они тёплые, они греются, двигаются и так далее.Но тем не менее, я думаю, что этот вопрос будет рано или поздно решён, я не сомневаюсь, что гравитационные волны будут открыты всё-таки в ближайшие несколько лет.А.П. Это будет ещё один аргумент в пользу общей теории относительности.В.Л. Ещё один удар, да.А.Г. Но, если применяется настолько уникальный инструмент с такой точностью измерения, как проверить результаты, полученные на таком инструменте? Ведь второго такого нет.В.Л. Во-первых, я хочу сказать, что таких инструментов строится несколько. Такие инструменты построены в Японии, в Италии, в Германии, и в Соединённых Штатах два инструмента сразу строятся. И физики, особенно сейчас, когда они столкнулись с проблемой удержания стабильности этого интерферометра, они пошли на сотрудничество. Перед этим была некая конкуренция в надежде на выигрыш Нобелевской премии, но вот сейчас через несколько лет довольно трудных и тяжёлых, это действительно очень сложная техническая задача, люди пошли на кооперацию. Ясно, что только независимое детектирование на нескольких интерферометрах позволит подтвердить открытие гравитационных волн.Более того, я думаю, что это одновременно будет открытие и «чёрных дыр», настоящее открытие. Потому что по расчётам, которые мы проводим в институте долгое время, оказывается, что в первую очередь такие интерферометры должны регистрировать именно столкновение «чёрных дыр» или «чёрных дыр» с нейтронными звёздами – это не столь важно. Это самые мощные сигналы и самые вероятные сигналы, которые будут обнаружены. И одновременно, вообще говоря, я немножко в сторону увлекаюсь я хочу сказать, что никогда в физике не было такого события, когда в одном эксперименте сразу было открыто или подтверждено существование двух сущностей – «чёрных дыр» и гравитационных волн.И я думаю, что для победы, окончательной победы геометрической теории гравитации и теории Эйнштейна, конечно, это будет очень важным событием.А.П. Нужно завершить, наверное, вопрос об определении энергии в общей теории относительности? Поскольку число задач, в которых этот фиксированный фон может участвовать, возрастает, и точность очень сильно возрастает, то возникает необходимость в построении единого подхода для таких задач. И такой подход был разработан, это так называемая «полевая формулировка общей теории относительности».Это совершенно та же самая общая теория относительности, только переформулированная в удобном виде, чтобы решать какие-то определённые задачи. Её преимущество ещё и в том, что решение задач с её использованием может быть доведено до любой точности, которая необходима. Обычно исследователи ограничиваются линейным приближением, а в космологии возникает необходимость исследовать и квадратичное, и кубическое…В.Л. Но всё-таки, это приёмы или это реальная физическая теория?А.П. Нет, это общая теория относительности.В.Л. По содержанию?А.П. По содержанию – общая теория относительности. А как формулировка это некий приём, который позволяет решать некоторые задачи.В.Л. Кстати, первый полевой теорией гравитации была теория Ньютона. До Эйнштейна, до ХХ века все силы были равноправны: гравитация, электромагнтизим. Потом мы узнали о ядерных силах и так далее. Но в принципе, они все выступали одинаково на поле некоего плоского пространства-времени. Что сделал фактически Эйнштейн… Кстати, нельзя сказать, что он был первым, кто говорил о геометрической теории гравитации. Я бы здесь упомянул в первую очередь, конечно, Лобачевского, которого мы часто помним как великого математика и геометра, но, если почитать внимательно его работы, он всегда понимал, что речь пойдёт о физике, что его новая геометрия обязательно приведёт к перевороту в физике.Потом было много работ предшественников этой теории ещё в 19-ом веке. Так сказать, не из пустоты всё это появлялось. Но, тем не менее, то, о чём говорит Александр Николаевич, – это некий ренессанс полевого подхода, вернее, попытка уравнять все взаимодействия, все физические взаимодействия.А.Г. Единая теория, о которой так долго говорили большевики…В.Л. Является ли гравитация выделенным взаимодействием или не является всё-таки?А.П. Я уже попытался сказать, что она является выделенной. Потому что этот самый фон физический, если мы его без всяких приближений рассматриваем, его определить нельзя.В.Л. Есть некие вещи, которые всё-таки непреодолимы в полевых теориях.А.П. Да. Но, кстати, её мощь можно увидеть на одном примере очень интересном. Опять же, если мы вернёмся к замкнутой Вселенной, которая описывается трехмерной сферой, то можно на самом деле показать, что её энергия, импульс и все остальные сохраняющиеся величины – ноль, как и должно быть для замкнутого мира. С помощью полевой теории этот замкнутый мир рассматривается просто как некое гравитационное поле, расположенное в плоском бесконечном пространстве Минковского. Она обладает таким свойством, и, в общем-то, так и должно быть, то есть это соответствует истине.Но раз мы к космологической модели вернулись, может, мы вернёмся как раз к космологической постоянной…В.Л. Да, и всё-таки… Я начал с принципа Маха и чётко сказал, что современное научное сообщество его отвергает. Правда, не хорошо говорить «современное сообщество». Когда-то в советское время было модно говорить, что Ньютон кому-то сказал, что «я в гипотезе Бога не нуждаюсь»; вот так же сейчас современные релятивисты говорят, что «мы не нуждаемся в принципе Маха». Вот как не удивительно, каким-то хитрым боком этот принцип Маха всё-таки заставляет о себе говорить снова и снова. И сейчас это связано в первую очередь с тем, о чём вы говорили. С тем, что в последние годы открыто ускоренное расширение Вселенной.И это ускоренное расширение Вселенной можно интерпретировать на самом деле так, что космическая пустота на самом деле заполнена некоей энергией, обладающей антигравитационными свойствами. Причём заполнена по современным данным фактически на 70 процентов, то есть она превалирует. Мы живём в мире, состоящем из этой энергии космического вакуума.Я хочу сказать, что если мы вернёмся ко времени создания общей теории относительности, то мы увидим, что эта ситуация является не новой для общей теории относительности. На самой заре создания общей теории относительности, когда Эйнштейн, пытаясь воплотить принцип Маха, создал геометрическую теорию гравитации, он начал искать, каким образом ему можно инерционные свойства тел объяснить гравитирующим действием неких удалённых масс.И он быстро, очень быстро столкнулся с трудностями. Потому что эти массы, когда он их располагал на каком-то расстоянии, даже на очень большом, – они начинали динамически то расширяться, то сжиматься. И вдруг он заметил, что, оказывается, в его теории есть некая свобода, туда можно добавить некий «лямбда-член» так называемый. Когда-то мой учитель и наш общий учитель Яков Борисович Зельдович говорил, что это джин, выпущенный из бутылки, и долгое время никак его не могли обратить в ноль. Так вот, этот космологический член фактически является той самой энергией вакуума. Его можно интерпретировать как энергию пустоты. И если сейчас мы вернёмся обратно в 2003-й год и увидим, что вся Вселенная контролируется отрицательной энергией вакуума, то мы должны сказать: «Так пустоты-то нет на самом деле». И Эйнштейн, и, кстати, Де Ситтер, который впервые открыл Вселенную, заполненную такой пустотой, он как раз и говорил: «Зачем вам эти удалённые массы, которые обеспечивают инерцию, которая наконец разрешает спор между двумя наблюдателями, сидящими на двух шарах, так сказать?». Он говорил: «Вот есть энергия пустоты – возьмите её…»Я как раз некоторое время назад выдвинул такую как бы совсем крайнюю точку зрения, что эта отрицательная энергия вакуума или «лямбда-член» должна не качественно, а количественно определять массу тел, массу элементарных частиц. Собственно, это реанимация принципа Маха на современном уровне.Наблюдения показывают, что нет пустоты. В том смысле, в котором она понималась в 19-м веке: Вселенная есть пустота, заполненная энергией. И последние открытия, они, по-видимому, оставляют открытым и вопрос о том, так прав был Мах или нет? Вот такая ситуация сейчас с этим делом.А.П. В связи с этим «лямбда-членом» остаётся проблема. Ведь квантовая теория предсказывает, что он должен быть очень большим, верно? А на самом деле то, что наблюдается, очень малая величина. Почему это происходит? Это остаётся открытым вопросом.В.Л. Вот прекрасное замечание. Да, есть противоречия на современном уровне. Как мы теперь понимаем, впервые пустоту начал заполнять Эйнштейн, который хотел объяснить инерцию кривым пространством-временем. Есть работы, где он просто пытался из кривизны пространства-времени получить массу и инерцию, они были безуспешными. Но потом появилась новая наука, которая тоже начала заполнять пустоту, она появилась позже, это наука – квантовая механика. И известная идея Дирака о существование виртуальных частиц, о том, что вакуум не пуст – там есть виртуальные частицы, – это, на самом деле, есть воплощение идеи о том, что в пустоте должна быть энергия.И смотрите, что получается. С одной стороны, современная квантовая теория даёт огромную энергию этого вакуума. Примерно на сто порядков больше, чем ту, которую мы сейчас наблюдаем во Вселенной.Но мы знаем, что наука развивается сложным образом. Возможно, там происходит компенсация. Ведь нет теории квантовой гравитации, поэтому нет ответа на вопрос. Для меня кажется более важным следующее, что открытие энергии пустоты вакуума поднимает теорию относительности на более высокую величину.Геометрическая теория Эйнштейна, она была создана таким образом, как будто бы она знала, что пустота не может быть пустой. Вот что удивительно. И в этом смысле общая теория относительности где-то уже приближается к самой загадочной из всех наук – к термодинамике. Все теории, созданные в ХХ веке, должны были оглядываться на законы сохранения энергии. Неизвестно, почему они должны работать – это принимается как постулат термодинамики. И в этом смысле «лямбда-член» Эйнштейна – это и есть некое совершенно удивительное предсказание одного из главных следствий квантовой механики – энергии вакуума. И на это хотелось бы обратить особое внимание. Но, конечно есть проблемы очень большие.А.П. Возвращаясь, вернее, оставаясь в рассуждении о «лямбда-члене», на самом деле к нему подходят с разных точек зрения. Можно подойти с помощью некоего небольшого изменения самой геометрической теории. В теории Эйнштейна «лямбда-член» задаётся с самого начала, изначально. А можно немножко изменить построение теории, которое приведёт к каким-то уравнениям. Потом можно их решать, и в процессе этого решения «лямбда-член» возникнет как константа интегрирования. Уже на этом уровне мы опять будем иметь уравнение Эйнштейна с «лямбда-членом», но он может быть каким угодно – просто постоянной величиной. На основании этого происходят разные спекуляции. Вот, мол, как понять, почему «лямбда-член» действительно мал сейчас…В.Л. Я перебью. В начале мы говорили о каких-то классических вещах. Александр Николаевич и я, мы стоим на классических позициях в смысле понимания гравитации и так далее. Но вот сейчас мы начинаем говорить уже о неких гипотезах, поскольку «лямбда-член», его значение в современной физике, или, говоря современным языком, просто энергия вакуума космического, энергия пустоты, отсутствие пустоты в природе – это сейчас только начинает осмысливаться в связи со старыми геометрическими идеями. И вот то, что сейчас Александр Николаевич говорит, он обращает внимание на то, что в последние годы появилось… Ведь смотрите, если «лямбда-член» есть, то возникает вопрос: вообще откуда он берётся? В теории относительности это просто константа, которую она допускает просто геометрически, умозрительно. Эйнштейну не нужен был эксперимент. Он пользовался простыми мысленными экспериментами. И он пришёл к идее общей теории относительности, внутри которой была заложена идея отсутствия пустоты, энергии пустоты. И то, что мы сейчас возвращаемся из очень простых принципов к идее отсутствия пустоты, сейчас заставляет нас уже ставить новый вопрос: а почему «лямбда-член» таков, каким мы его сейчас видим? И вот здесь ряд очень новых, интересных идей может быть.А.П. Я продолжу. Итак, оказывается, что «лямбда-член» может быть другим. И если мы попытаемся перейти от классической теории к квантовой (вот что это такое – различия), то оказывается, что как бы можно построить много-много Вселенных с различными «лямбда». И можно построить некую функцию, которая описывает вероятность с какой возникнет Вселенная с данной «лямбда», и так для всего непрерывного спектра, скажем, от минуса до плюса. И окажется, что более всего вероятно возникновение Вселенных как раз с «лямбда» очень близкой к нулю. То есть примерно с той, которая наблюдается сейчас. Хотя не будет точно указано, что она точно равна нулю, что мы, в общем-то, сейчас и наблюдаем.В.Л. Я только уточню, что речь идёт о неких новых теориях, которые не являются, на самом деле, сильно отличными от теории гравитации. Но всё-таки они выводятся немножко по-другому. И удивительным образом в этой теории константа, которую мы называем энергией пустоты, или «лямбда-членом», как мы интерпретируем её сейчас, она получается в результате неких начальных условий. Она не задаётся, как в теории Эйнштейна, и мы потом гадаем, почему она такая, а не другая. А, оказывается, сейчас возникают новые теории, в которых эта константа получается как результат начала. Как всегда в космологии, попытки уйти от начала, уйти от вопроса начала, конечно, кончаются рано или поздно каким-то тупиком. Это начало всегда возникает и возникает, естественно, понятие конца.А.П. Это опять была энергия. Но может, вернёмся снова к определению энергии в общей теории относительности, поскольку я немного не договорил. Дело в том, что в общей теории относительности, как мы уже сказали, энергия не локализуется. Так, самым современным и очень энергично развивающимся направлением является определение не локальных величин, а квазилокальных величин. С чем это связано? Это связано с тем, что можно ограничить гравитирующую систему некой сферой и уже рассматривать не локальную энергию, а энергию внутри этой сферы. И самым замечательным образом оказывается, что мы не должны знать, что там внутри расположено, а для нас будет достаточно знать только потенциалы гравитационного поля на поверхности этой сферы. Зная их, мы можем определить энергию, импульсы и всё, что внутри сферы расположено. Ну и рассматривать взаимодействие таких объектов уже совершенно нормально, как в обычной физической теории, а не геометрической.В данном случае, конечно, возникает ещё один интересный момент. Владимир Михайлович говорил об электродинамике. Так вот, оказывается, что условия на поверхности сферы могут тоже задаваться различным образом. А в зависимости от этих, как в электродинамике, от этих граничных условий будет определяться энергия внутри этой сферы. Это тоже такой интересный момент. Полевой подход, он тоже к таким квазилокальным величинам приводит. И к ним приводят многие другие подходы. Теория одна, а подходы разные. Подходы математические могут быть совершенно разными. То есть, может быть, специалист в одном подходе и не специалист в другом, а всё равно рано или поздно, если всё делается правильно, человек приходит именно к квазилокальным величинам. То есть к энергии, которая определяется внутри некоторого объёма и для этого определяется потенциал на поверхности.Один из важных подходов – подход Брауна-Йорка. Он заключается в следующем. Чтобы правильно определить сохраняющиеся величины уже не во всём пространстве-времени, а внутри этой поверхности, необходимо только в её окрестности ввести плоское фоновое пространство. Так вот подход Брауна-Йорка, он замечателен тем, что геометрия этой сферы, она сама задаёт однозначным образом это плоское фоновое пространство. И благодаря этому определение энергии в этом случае и в других сохраняющихся величин, оно оказывается однозначно определённым. И этот подход является одним из самых предпочтительных сейчас.В.Л. Но всё-таки вопрос об энергии, попытка локализовать энергию гравитационного поля даже частично внутри некой сферы, квазилокальный подход так называемый, является ли это всё-таки приближением?А.П. Нет, это, конечно, должно быть приближением для некоторых моделей типа островной модели.В.Л. И в идеологическом смысле, на самом деле, это, может быть, просто технический приём. Но всё-таки мир наш кривой или плоский?А.П. Мир наш кривой.В.Л. Мир наш кривой.А.Г. То есть космологические выводы мы делаем всё-таки в пользу…А.П. Космологические выводы не могут делаться в таких приближениях, это глобальные…В.Л. Да, если речь идёт уже о самых глобальных вопросах, то, конечно, их невозможно решить на плоском фоне, его нет. Нет места, где его расположить на бесконечности, мы живём в кривой вселенной.А.П. Нельзя задать граничных условий однозначно.А.Г. Спасибо огромное.

asan.eto-ya.com

Гравитация и космология. Диалоги (апрель 2003 г.). Гордон Александр Гарриевич

Гравитация и космология

01.04.03

(хр.00:50:38)

Участники:

Петров Александр Николаевич – кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник отдела релятивистской астрофизики ГАИШ (Астрономический институт им. П.К. Штернберга)

Липунов Владимир Михайлович – доктор физико-математических, профессор кафедры астрофизики ГАИШ (Астрономический институт им. П.К. Штернберга)

Александр Гордон: Откуда такой интерес именно к гравитации?

Владимир Липунов: Так вы сами эту тему ввели, а теперь спрашиваете. 4 передачи по гравитации…

А.Г. Слишком много разных точек зрения. Я бы хотел выслушать вашу. Поскольку она, как я понял, имеет непосредственное отношение к общей теории относительности, можно её считать классической или…?

Александр Петров: Классической – вполне. Что такое гравитация? На самом деле, гравитация – это такая теория, которая описывает законы тяготения. Гравитационное поле описывает законы тяготения. ОТО является одной из самых признанных теорий. Это такая теория, которая описывает геометрию пространства-времени, тем самым заменяя гравитационные силы искривлением пространства-времени. Чем оно сильнеё искривлено, тем сильнее гравитационная сила.

Как это представить? Можно взять плоскую резиновую поверхность и положить на эту поверхность бильярдный шар – он продавит поверхность. А давайте положим на эту поверхность два бильярдных шара и не очень далеко друг от друга. Они продавят её сильнее? Мало того, они ещё и столкнутся. В данном случае мы видим прямую имитацию того, как искривление вызывает притяжение. То есть, два шара столкнулись друг с другом.

Также примерно происходит и в общей теории относительности. Почему, в самом деле, ОТО считается самой признанной теорией? Дело в том, что для любой физической теории главный критерий истины – это эксперимент. По гравитации проводятся эксперименты уже в течение десятилетий. Главные из них – это такие эксперименты, как отклонение луча света в гравитационном поле солнца. Смещение перигелиев различных планет. Больше всего – Меркурия. Эти эксперименты из года в год увеличивают свою точность. Но пока нет никаких предпосылок, чтобы мы отказались от общей теории относительности.

На самом деле существуют и другие гравитационные теории, и при определённых параметрах они тоже удовлетворяют этим экспериментам. Но общая теория относительности замечательна тем, что она построена при самом минимальном наборе предположений. Она является самой красивой теорией.

И это тоже один из самых важных моментов, важных как в приложениях, так и в теоретических исследованиях. Но чтобы разобраться в общей теории относительности, конечно, очень важно перейти к её основам, к принципам, на которых она строится.

В.Л. Кстати, о принципах. Александр Николаевич начал своё выступление с того, что теория гравитации фактически оказалась теорией пространства-времени. Она оказалась геометрической теорией. Здесь стоило бы поговорить о том, какие общие принципы или, скажем так, какие общие идеи двигали Эйнштейном, когда он придумал общую теорию относительности.

Здесь надо сказать о довольно парадоксальной вещи. Оказывается, с современной точки зрения можно сказать так, что Эйнштейном двигала ошибочная идея.

Известный в своё время, как говорилось в советской науке, буржуазный философ Мах, когда-то изобрёл один принцип, который совершенно овладел Эйнштейном. То есть, Эйнштейн свято верил в него.

Я, кстати, хочу сказать, что Эйнштейн, написав несколько работ по общей теории относительности, в конце которых он вывел правильное уравнение, потом сел и написал одну общую работу, где он показал каждый шаг создания общей теории относительности и рассказал о тех самых идеях, которые двигали им на каждом шаге. И начинает он эту работу именно с принципа Маха. Принцип Маха это поразительная вещь такая. Его, может быть, напомнить надо, очень коротко.

Он сводится к тому, что в пустоте у тел нет инерции, или нет массы. Когда мы говорим слово «масса», мы, как правило, имеем в виду сопротивляемость тела началу движения или, наоборот, способность тела сохранять движение.

Что такое движение? Движение – это понятие пространственное. Это изменение чего-то относительно чего-то в пространстве. И инертная масса она является в этом смысле чисто геометрической величиной, мерой геометрической изменчивости, изменчивости чего-то в геометрическом пространстве.

Попытаюсь объяснить очень просто. «Возьмём два шара», – говорит Эйнштейн вслед за Махом. Два жидких шара в пустоте, которые вращаются вокруг общей оси, они могут сжиматься, вытягиваться вдоль экватора. И возьмём двух наблюдателей, которые измеряют формы этих шаров. Оба наблюдателя измерили форму этих шаров независимо. Они вращаются синхронно вокруг общей оси.

Один говорит: «Я вижу шар», а другой говорит: «Я вижу репу: шар мой вытянулся». Из-за вращения он стал сплюснутым у полюсов. Кто из них прав?

Первый говорит: «Ну, что я вижу? Я вижу, что вокруг меня пустое пространство, я неподвижен относительно этого пустого пространства».

А второй говорит: «Вокруг меня пустое пространство, я вращаюсь относительно этого пустого пространства.

Чтобы ответить на вопрос, кто из них прав, нужно установить связь между этими двумя пустыми пространствами. А дальше Мах говорит: «Поскольку пустое пространство ненаблюдаемо, то невозможно установить, кто из них прав». И дальше он говорит, что фактически это означает, что в пустоте тело не должно вытягиваться, там не должно быть инерции. Тело вытягивается, потому что оно испытывает центробежную силу вдоль экватора.

И обратите внимание, как это здорово получается. Дальше Эйнштейн делает следующий шаг. Он говорит о том, что инерция связана с присутствием непустого пространства. Он приходит к идее того, современная физика, кстати, считает, что это неправильная идея, что в пространстве где-то должны быть какие-то массы, которые должны объяснить этому телу, что я вращаюсь, иначе эти два наблюдателя никогда не договорятся, невозможно будет между ними выяснить, кто из них прав.

И вот тут очень важная логическая цепочка. Значит, Эйнштейн говорит: «Для того чтобы возникла инерция (а инерция – это мера пространственная, мера, характеризующая способность тел сохранять пространственное положение), нужны какие-то гравитирующие тела». И вот возникает связка между инерцией, гравитацией и пространством. Но я повторяю, этот принцип отвергает современная физика. Ну, скажем так, он отвергается большинством учёных, он является уже некоей неортодоксальной точкой зрения. Но, тем не менее, мне кажется, что какая-то глубина всё-таки в этом есть. И то, что Эйнштейн вышел на правильную теорию, исходя из принципа Маха, может быть, в этом есть какой-то глубокий смысл.

А.П. Таким образом, принцип Маха дал Эйнштейну повод построить как раз геометрическую теорию, которая и является общей теорией относительности. Ну и что? А другие теории не геометрические? Действительно, другие теории, которые строились, они строились в фиксированном пространстве-времени. И чаще всего – в плоском пространстве-времени. Что такое плоское пространство-время? Все эксперименты, которые проводились очень давно и многие из которых сейчас проводятся, они проводятся на Земле, в земных условиях. Например, если рассматривается электродинамика, то она рассматривается в лаборатории на Земле.

Мы можем считать пространство плоским. Почему? Потому что эффектами общей теории относительности можно совершенно пренебречь, эффектами гравитации можно пренебречь за вычетом поля Земли, что делается легко.

Пространство Минковского это самое плоское пространство-время, оно обладает рядом преимуществ. Прежде всего, оно служит ареной, ареной для той драмы, которая происходит с физическими полями и частицами. Его структура хорошо известна, и она ещё обладает таким преимуществом, что в пространстве Минковского легко определить такие важные характеристики системы, как энергия или импульс. Вот простое свойство. В пространство Минковского безболезненно можно сменить систему отсчёта, то есть начало отсчёта времени. Этой простой процедуре соответствует определение энергии всей системы.

В общей теории относительности тоже есть арена, тоже есть пространство-время, но ситуация несколько отличная. Потому что пространство-время в общей теории относительности само является динамическим полем. Но на самом деле не само пространство-время, а метрические коэффициенты, то есть коэффициенты, благодаря которым измеряется расстояние в общей теории относительности. Мало того, вот эти искривления в общей теории относительности они как бы влияют сами на себя. Поэтому гравитационное поле ещё обладает таким свойством, как самодействие.

Ну, и возникает вопрос: а вообще, можно определить энергию общей теории относительности? Вернёмся к этому плоскому пространству-времени. На самом деле теорию тяготения пытались строить не как геометрическую, а как полевую теорию. Сам Эйнштейн принимал в этом участие, с Фоккером у него были статьи на эту тему.

После создания общей теории относительности попытки тоже продолжались. Они продолжаются до настоящего времени.

Представим, что есть у нас пространство Минковского, и поле тяготения типа электромагнитного. Если мы будем последовательно строить теорию, чтобы она была логически непротиворечивой и чтобы удовлетворяла всем тестам, которые имеются, мало того, чтобы она обладала минимальным набором предположений, то неминуемо окажется, что мы опять придём к общей теории относительности. Здесь возникает вопрос: а нет ли тут противоречия? Было у нас пространство Минковского, с которого мы начинали построение, а пришли к общей теории относительности, где нет никакого фиксированного пространства-времени, а есть искривлённое динамическое пространство.

А.Г. Куда делось пространство-время?

А.П. Куда оно делось? На самом деле никакого противоречия нет. Нужно проводить эксперимент. Если у нас рассматривается простая электродинамика в плоском пространстве-времени, то пространство Минковского можно определить. Мы пошлём лучи света и будем измерять, по каким траекториям они распространяются. Мы увидим, что траектории прямые, что частота света никак не меняется. Собственно, это и есть определение пространства Минковского.

Вот есть пространство Минковского, и есть гравитационное поле. И если там мы попытаемся определить это пространство Минковского, то придём к такому положению, что лучи света уже будут распространяться по кривым. Частота будет меняться от точки к точке. То есть мы уже не можем определить пространство Минковского. Мало того, если мы попытаемся определить пространство Минковского с помощью гравитационных волн, то опять придём к тому, что мы не найдём его.

Если мы посмотрим на уравнения, то окажется, что в уравнениях метрические коэффициенты пространства Минковского исчезли и заменились динамическими метрическими коэффициентами в общей теории относительности.

Ну, и встаёт вопрос: можно ли тогда вот в таком пространстве, в такой теории, где нет фиксированного пространства-времени, определить энергию? Она хорошо определяется там, где есть фиксированное пространство-время.

Нужно понять, существуют ли вообще эффекты, где гравитационная энергия как-то проявляет себя? Один из важных моментов, где это проявляется, – это гравитационные волны, которые очень скоро будут пытаться детектировать: общая теория относительности их предсказывает. И в этом нет никаких сомнений.

Попытаюсь сейчас показать почему. Ну, представим, что у нас есть двойная система, две звезды. Такие звёзды наблюдаются. И наблюдаются компактные звёзды, пульсары. То есть вращающиеся нейтронные звёзды.

Они наблюдаются длительный период. И оказывается, что орбиты этих звёзд сближаются. Это означает, что система отдаёт энергию. А куда она исчезает? Она исчезает за счёт излучения гравитационных волн. Больше некуда.

Это косвенное подтверждение того, что гравитационные волны несут энергию.

С другой стороны, если мы опять обратимся к этой двойной системе, то, что её держит? Её держит гравитационная связь. А давайте попытаемся разорвать двойную систему. То есть, извне вложить в двойную систему какую-то внешнюю энергию. И разнесём эти звёзды на расстояние, где они уже очень слабо взаимодействуют, и этим взаимодействием можно будет пренебречь. Тогда вот эту гравитационную связь можно интерпретировать так, что системы имеют отрицательную потенциальную энергию гравитационной связи.

Вот предельный случай этого: существует модель замкнутой Вселенной. Пространство описывается трехмерной сферой это очень похоже на обычную сферу. Материи в такой Вселенной ограниченное количество. И по теории энергия вот такого шара, такой замкнутой Вселенной, она должна равняться нулю. И оказывается, что в такой Вселенной материальная положительная энергия компенсируется отрицательной энергией связи гравитационного поля.

В общем, ситуация такая, что энергия гравитационного поля проявляет себя в различных случаях. Только вопрос: в чём же отличие энергии гравитационного поля от другой энергии?

Оказывается, что энергия гравитационного поля проявляет себя только в глобальных эффектах. Если мы можем плотность энергии, скажем, электромагнитного поля определить в каждой точке однозначно, то для гравитационного поля это не пройдёт.

И всё дело в принципе эквивалентности. Принцип эквивалентности это один из основных принципов, на основании которого была построена общая теория относительности, можно сформулировать кратко так. Пусть в гравитационном поле падает наблюдатель свободно, ничто на него не действует. И размеры этого наблюдателя малы по сравнению с характерными размерами изменения гравитационного поля. Тогда утверждается: наблюдатель не почувствует никакого гравитационного поля. Но это означает, что локально энергия гравитационного поля в точке наблюдателя, в его системе отсчёта равняется нулю.

С другой стороны, если мы запустим какую-то ракету с двигателем, который сопротивляется этому падению, то в системе отсчёта этой ракеты мы можем ввести некоторые величины, которые будут определять плотность энергии гравитационного поля. Ситуация такая, что с помощью координатных преобразований мы можем превратить плотность энергии гравитационного поля в ноль, а можем сделать какой угодно величиной. Вот это сложность в определении энергии гравитационного поля. Эта сложность, она заключается в принципе эквивалентности.

В.Л. Кстати, исторический принцип эквивалентности был открыт более гуманным путём, там не бросали никаких наблюдателей. Как известно, Галилео Галилей бросал камни с Пизанской башни. Но он первым обнаружил ту очень странную вещь, что тяжёлые и лёгкие предметы падают с одинаковым ускорением. И фактически это было первое открытие эквивалентности инерции и гравитации, на самом деле. Вернёмся к тому принципу общей теории относительности, что инерция, в сущности, – это некая инертная масса тела, она всегда привязана к пространству. Потому что мы всегда привязаны к движению. Это характеристика движения тел. А в то же время оказывается, что гравитационное поле так устроено, что каждое тело притягивает другое тело в точности так, как будто бы оно знает о его инерционных свойствах, о его свойствах чисто геометрических, в глобальном смысле геометрических.

Надо сказать, что принцип эквивалентности проверялся неоднократно и в наше время, и в последние годы; на нашей памяти несколько десятилетий. И до сих пор он остаётся абсолютно незыблемым.

И я хочу сказать, что это не только причина трудностей, на самом деле. Может быть, слава богу, что есть эта трудность в отыскании энергии. Гравитация действительно глобальна. Но раз мы согласились, что гравитационная масса связана с инертной и она фактически тоже является геометрическим мерилом, некой сущностью, то ясно, что и глобальное пространство – тут опять, боюсь, я вернусь к принципу Маха, – и глобальное наше пространство-время, оно обязано быть образовано какой-то массой, то есть гравитационным полем.

А.П. Да, конечно, правильнее назвать это не трудностью, а особенностью гравитационной теории.

В.Л. Да, это может быть какая-то поразительная загадка, которую использовал Эйнштейн, но которая на самом деле до конца ещё и не разгадана.

А.Г. А как это согласуется – простите, что я вмешиваюсь, с наблюдаемым в последние годы фактом, что Вселенная не просто расширяется, не представляет из себя сферу, а расширяется с ускорением?

А.П. Мы к этому перейдём.

В.Л. Вот мы как раз хотели, вообще говоря, потихонечку идти к этому. Если вы не против, чуть попозже вернёмся к этому вопросу. Просто чтобы не запутывать наших зрителей. Этот вопрос неизбежно всплывёт.

А.П. А пока мы попытаемся вернуться к проблемам определения энергии в общей теории относительности. Потому что всё-таки во многих задачах её необходимо определять. Нужно сказать, что для любой теории всё-таки основными являются уравнения, а уже из уравнения можно построить какие-то законы сохранения, можно сказать, что уравнения выводятся из действия. Главное в теории – уравнение. Вот в общей теории относительности есть уравнения и будем на них опираться.

Итак, многие задачи всё-таки требуют определения энергии. Поскольку она как-то себя проявляет, то этот момент мы должны как-то развивать. Я эту особенность назвал трудностью. Так вот, из чего проистекает эта особенность? Вернёмся к этому. Математически она проистекает из того, что в общей теории относительности нет той самой решётки, относительно которой мы можем построить некий математический комплекс, который мы назовём энергией, или импульсом.

Давайте введём эту решётку: можно пространство Минковского, а можно любое другое фиксированное, известное пространство-время, относительно которого мы всё будем измерять. Оказывается, что если мы рассматриваем общий случай, то мы можем различным образом ввести вот такие фоновые пространство-время. Это не очень хорошо. Однако спасает то, что многие задачи, в которых используется общая теория относительности, они как бы сами по себе предполагают, что какое-то фоновое пространство-время существует. Причём реально, физически. В том же самом эксперименте по детектированию гравитационных волн что предполагается? Предполагается, что будут измеряться возмущения гравитационного поля, возмущения метрических потенциалов относительно плоского пространства-времени, поскольку эти гравитационные волны очень слабы, а пространство в земных лабораториях, где и будут детектироваться эти волны, вполне можно физически аппроксимировать пространством Минковского. Поэтому всё рассчитывается относительно этого фиксированного пространства-времени.

Другой пример, где уже физически задаётся фоновое пространство-время – это космологические задачи. В очень большом их числе рассматривается возмущение на фоне космологических решений Фридмана, Де Ситтера, каких-то их вариаций. А что такое космологическое решение? Это тоже физическая реальность. Это некое усреднение, которое получается из астрофизических наблюдений.

Третий пример, в котором можно использовать фон, это решение вокруг релятивистских объектов типа нейтронной звезды или «чёрной дыры». В данном случае тоже сам центр определяет ту геометрию, на которой рассматривается возмущение. Тоже физическая реальность, и вполне разумно рассматривать возмущение относительно этой физической реальности, этой геометрии.

Одна из моделей, которая очень хорошо изучена, – это модель островной системы. Что такое островная система? Можно представить звезду, тяготеющий центр, и далеко-далеко от этой звезды ничего нет. То есть где-то на бесконечности можно пространство аппроксимировать Минковским. То есть в центре звезда «продавливает», будем так говорить, пространство сильно, а чем дальше мы удаляемся, тем этот прогиб становится меньше, и дальше можно считать, что уже есть пространство Минковского и что есть на фоне пространства Минковского только некоторые возмущения.

Такая простая модель исследовалась очень долго, всякие тонкие структуры этой модели исследуется до сих пор. И не так давно была доказана теорема не так давно, по сравнению с возрастом общей теории относительности – в начале 80-х. Доказана, казалось бы, простая теорема, что такая система вся вместе имеет положительную энергию. Вот мы её окружим какой-то сферой очень удалённой – такая энергия положительна. А если тяготеющий центр исчезнет, то энергия превратится в ноль. Но это оказалось очень сложной задачей математической физики. Так называемая теорема положительности энергии.

В.Л. Кстати, я хочу вернуться к гравитационным волнам, я немножко тоже этим увлекался в своих научных исследованиях.

Большой класс теорий, которые развиваются оппонентами общей теории относительности, предсказывают отсутствие гравитационных волн. И как Александр Николаевич в начале уже сказал, мы косвенно уже видим излучение гравитационных волн, но, как говорится, оппоненты могут всегда что-то такое придумать в этом случае, так что все ждут прямого детектирования.

Такое детектирование ожидалось несколько лет назад, когда вступили в строй, буквально год назад, в Соединённых Штатах два гигантских интерферометра, где-то размером 4 на 4 километра.

Вообще, история удивительным образом замыкается. Когда-то специальная теория относительности связывалась с опытом Майкельсона-Морли, с интерферометром Майкельсона, и сейчас этот же интерферометр пытаются использовать для открытия гравитационных волн. Его плечи в поле гравитационной волны начинают смещаться друг относительно друга; и там ещё есть луч, бегающий между зеркалами, соответственно, будет меняться интерференционная картинка.

И мы, собственно говоря, последние год-два уже ждали открытия; мы, астрофизики, например, предсказывали, что такое открытие должно было быть на том определённом уровне чувствительности, которого обещали.

Я напомню, что это один из самых дорогих физических экспериментов ХХ и теперь уже ХХI века – около полмиллиарда долларов было, как говорится, зарыто в землю.

И, к сожалению, вот этот момент никак не наступит. Дело в том, что технически удержать зеркала очень сложно. Идея состоит в том, чтобы заметить смещение на одну тысячную размера ядра атома, смещение зеркал, расположенных на расстоянии 4-х километров. Это совершенно новая технология. Это повышение точности на два-три порядка, такой скачок сделать оказалось очень трудно. Вот сейчас стоит именно проблема удержания зеркал с точностью до такого размера. Мы должны удерживать каждое зеркало, грубо говоря, с точностью до одной тысячной ядра атома, а там в каждом зеркале миллиарды этих атомов. И они тёплые, они греются, двигаются и так далее.

Но тем не менее, я думаю, что этот вопрос будет рано или поздно решён, я не сомневаюсь, что гравитационные волны будут открыты всё-таки в ближайшие несколько лет.

А.П. Это будет ещё один аргумент в пользу общей теории относительности.

В.Л. Ещё один удар, да.

А.Г. Но, если применяется настолько уникальный инструмент с такой точностью измерения, как проверить результаты, полученные на таком инструменте? Ведь второго такого нет.

В.Л. Во-первых, я хочу сказать, что таких инструментов строится несколько. Такие инструменты построены в Японии, в Италии, в Германии, и в Соединённых Штатах два инструмента сразу строятся. И физики, особенно сейчас, когда они столкнулись с проблемой удержания стабильности этого интерферометра, они пошли на сотрудничество. Перед этим была некая конкуренция в надежде на выигрыш Нобелевской премии, но вот сейчас через несколько лет довольно трудных и тяжёлых, это действительно очень сложная техническая задача, люди пошли на кооперацию. Ясно, что только независимое детектирование на нескольких интерферометрах позволит подтвердить открытие гравитационных волн.

Более того, я думаю, что это одновременно будет открытие и «чёрных дыр», настоящее открытие. Потому что по расчётам, которые мы проводим в институте долгое время, оказывается, что в первую очередь такие интерферометры должны регистрировать именно столкновение «чёрных дыр» или «чёрных дыр» с нейтронными звёздами – это не столь важно. Это самые мощные сигналы и самые вероятные сигналы, которые будут обнаружены. И одновременно, вообще говоря, я немножко в сторону увлекаюсь я хочу сказать, что никогда в физике не было такого события, когда в одном эксперименте сразу было открыто или подтверждено существование двух сущностей – «чёрных дыр» и гравитационных волн.

И я думаю, что для победы, окончательной победы геометрической теории гравитации и теории Эйнштейна, конечно, это будет очень важным событием.

А.П. Нужно завершить, наверное, вопрос об определении энергии в общей теории относительности? Поскольку число задач, в которых этот фиксированный фон может участвовать, возрастает, и точность очень сильно возрастает, то возникает необходимость в построении единого подхода для таких задач. И такой подход был разработан, это так называемая «полевая формулировка общей теории относительности».

Это совершенно та же самая общая теория относительности, только переформулированная в удобном виде, чтобы решать какие-то определённые задачи. Её преимущество ещё и в том, что решение задач с её использованием может быть доведено до любой точности, которая необходима. Обычно исследователи ограничиваются линейным приближением, а в космологии возникает необходимость исследовать и квадратичное, и кубическое…

В.Л. Но всё-таки, это приёмы или это реальная физическая теория?

А.П. Нет, это общая теория относительности.

В.Л. По содержанию?

А.П. По содержанию – общая теория относительности. А как формулировка это некий приём, который позволяет решать некоторые задачи.

В.Л. Кстати, первый полевой теорией гравитации была теория Ньютона. До Эйнштейна, до ХХ века все силы были равноправны: гравитация, электромагнтизим. Потом мы узнали о ядерных силах и так далее. Но в принципе, они все выступали одинаково на поле некоего плоского пространства-времени. Что сделал фактически Эйнштейн… Кстати, нельзя сказать, что он был первым, кто говорил о геометрической теории гравитации. Я бы здесь упомянул в первую очередь, конечно, Лобачевского, которого мы часто помним как великого математика и геометра, но, если почитать внимательно его работы, он всегда понимал, что речь пойдёт о физике, что его новая геометрия обязательно приведёт к перевороту в физике.

Потом было много работ предшественников этой теории ещё в 19-ом веке. Так сказать, не из пустоты всё это появлялось. Но, тем не менее, то, о чём говорит Александр Николаевич, – это некий ренессанс полевого подхода, вернее, попытка уравнять все взаимодействия, все физические взаимодействия.

А.Г. Единая теория, о которой так долго говорили большевики…

В.Л. Является ли гравитация выделенным взаимодействием или не является всё-таки?

А.П. Я уже попытался сказать, что она является выделенной. Потому что этот самый фон физический, если мы его без всяких приближений рассматриваем, его определить нельзя.

В.Л. Есть некие вещи, которые всё-таки непреодолимы в полевых теориях.

А.П. Да. Но, кстати, её мощь можно увидеть на одном примере очень интересном. Опять же, если мы вернёмся к замкнутой Вселенной, которая описывается трехмерной сферой, то можно на самом деле показать, что её энергия, импульс и все остальные сохраняющиеся величины – ноль, как и должно быть для замкнутого мира. С помощью полевой теории этот замкнутый мир рассматривается просто как некое гравитационное поле, расположенное в плоском бесконечном пространстве Минковского. Она обладает таким свойством, и, в общем-то, так и должно быть, то есть это соответствует истине.

Но раз мы к космологической модели вернулись, может, мы вернёмся как раз к космологической постоянной…

В.Л. Да, и всё-таки… Я начал с принципа Маха и чётко сказал, что современное научное сообщество его отвергает. Правда, не хорошо говорить «современное сообщество». Когда-то в советское время было модно говорить, что Ньютон кому-то сказал, что «я в гипотезе Бога не нуждаюсь»; вот так же сейчас современные релятивисты говорят, что «мы не нуждаемся в принципе Маха». Вот как не удивительно, каким-то хитрым боком этот принцип Маха всё-таки заставляет о себе говорить снова и снова. И сейчас это связано в первую очередь с тем, о чём вы говорили. С тем, что в последние годы открыто ускоренное расширение Вселенной.

И это ускоренное расширение Вселенной можно интерпретировать на самом деле так, что космическая пустота на самом деле заполнена некоей энергией, обладающей антигравитационными свойствами. Причём заполнена по современным данным фактически на 70 процентов, то есть она превалирует. Мы живём в мире, состоящем из этой энергии космического вакуума.

Я хочу сказать, что если мы вернёмся ко времени создания общей теории относительности, то мы увидим, что эта ситуация является не новой для общей теории относительности. На самой заре создания общей теории относительности, когда Эйнштейн, пытаясь воплотить принцип Маха, создал геометрическую теорию гравитации, он начал искать, каким образом ему можно инерционные свойства тел объяснить гравитирующим действием неких удалённых масс.

И он быстро, очень быстро столкнулся с трудностями. Потому что эти массы, когда он их располагал на каком-то расстоянии, даже на очень большом, – они начинали динамически то расширяться, то сжиматься. И вдруг он заметил, что, оказывается, в его теории есть некая свобода, туда можно добавить некий «лямбда-член» так называемый. Когда-то мой учитель и наш общий учитель Яков Борисович Зельдович говорил, что это джин, выпущенный из бутылки, и долгое время никак его не могли обратить в ноль. Так вот, этот космологический член фактически является той самой энергией вакуума. Его можно интерпретировать как энергию пустоты. И если сейчас мы вернёмся обратно в 2003-й год и увидим, что вся Вселенная контролируется отрицательной энергией вакуума, то мы должны сказать: «Так пустоты-то нет на самом деле». И Эйнштейн, и, кстати, Де Ситтер, который впервые открыл Вселенную, заполненную такой пустотой, он как раз и говорил: «Зачем вам эти удалённые массы, которые обеспечивают инерцию, которая наконец разрешает спор между двумя наблюдателями, сидящими на двух шарах, так сказать?». Он говорил: «Вот есть энергия пустоты – возьмите её…»

Я как раз некоторое время назад выдвинул такую как бы совсем крайнюю точку зрения, что эта отрицательная энергия вакуума или «лямбда-член» должна не качественно, а количественно определять массу тел, массу элементарных частиц. Собственно, это реанимация принципа Маха на современном уровне.

Наблюдения показывают, что нет пустоты. В том смысле, в котором она понималась в 19-м веке: Вселенная есть пустота, заполненная энергией. И последние открытия, они, по-видимому, оставляют открытым и вопрос о том, так прав был Мах или нет? Вот такая ситуация сейчас с этим делом.

А.П. В связи с этим «лямбда-членом» остаётся проблема. Ведь квантовая теория предсказывает, что он должен быть очень большим, верно? А на самом деле то, что наблюдается, очень малая величина. Почему это происходит? Это остаётся открытым вопросом.

В.Л. Вот прекрасное замечание. Да, есть противоречия на современном уровне. Как мы теперь понимаем, впервые пустоту начал заполнять Эйнштейн, который хотел объяснить инерцию кривым пространством-временем. Есть работы, где он просто пытался из кривизны пространства-времени получить массу и инерцию, они были безуспешными. Но потом появилась новая наука, которая тоже начала заполнять пустоту, она появилась позже, это наука – квантовая механика. И известная идея Дирака о существование виртуальных частиц, о том, что вакуум не пуст – там есть виртуальные частицы, – это, на самом деле, есть воплощение идеи о том, что в пустоте должна быть энергия.

И смотрите, что получается. С одной стороны, современная квантовая теория даёт огромную энергию этого вакуума. Примерно на сто порядков больше, чем ту, которую мы сейчас наблюдаем во Вселенной.

Но мы знаем, что наука развивается сложным образом. Возможно, там происходит компенсация. Ведь нет теории квантовой гравитации, поэтому нет ответа на вопрос. Для меня кажется более важным следующее, что открытие энергии пустоты вакуума поднимает теорию относительности на более высокую величину.

Геометрическая теория Эйнштейна, она была создана таким образом, как будто бы она знала, что пустота не может быть пустой. Вот что удивительно. И в этом смысле общая теория относительности где-то уже приближается к самой загадочной из всех наук – к термодинамике. Все теории, созданные в ХХ веке, должны были оглядываться на законы сохранения энергии. Неизвестно, почему они должны работать – это принимается как постулат термодинамики. И в этом смысле «лямбда-член» Эйнштейна – это и есть некое совершенно удивительное предсказание одного из главных следствий квантовой механики – энергии вакуума. И на это хотелось бы обратить особое внимание. Но, конечно есть проблемы очень большие.

А.П. Возвращаясь, вернее, оставаясь в рассуждении о «лямбда-члене», на самом деле к нему подходят с разных точек зрения. Можно подойти с помощью некоего небольшого изменения самой геометрической теории. В теории Эйнштейна «лямбда-член» задаётся с самого начала, изначально. А можно немножко изменить построение теории, которое приведёт к каким-то уравнениям. Потом можно их решать, и в процессе этого решения «лямбда-член» возникнет как константа интегрирования. Уже на этом уровне мы опять будем иметь уравнение Эйнштейна с «лямбда-членом», но он может быть каким угодно – просто постоянной величиной. На основании этого происходят разные спекуляции. Вот, мол, как понять, почему «лямбда-член» действительно мал сейчас…

В.Л. Я перебью. В начале мы говорили о каких-то классических вещах. Александр Николаевич и я, мы стоим на классических позициях в смысле понимания гравитации и так далее. Но вот сейчас мы начинаем говорить уже о неких гипотезах, поскольку «лямбда-член», его значение в современной физике, или, говоря современным языком, просто энергия вакуума космического, энергия пустоты, отсутствие пустоты в природе – это сейчас только начинает осмысливаться в связи со старыми геометрическими идеями. И вот то, что сейчас Александр Николаевич говорит, он обращает внимание на то, что в последние годы появилось… Ведь смотрите, если «лямбда-член» есть, то возникает вопрос: вообще откуда он берётся? В теории относительности это просто константа, которую она допускает просто геометрически, умозрительно. Эйнштейну не нужен был эксперимент. Он пользовался простыми мысленными экспериментами. И он пришёл к идее общей теории относительности, внутри которой была заложена идея отсутствия пустоты, энергии пустоты. И то, что мы сейчас возвращаемся из очень простых принципов к идее отсутствия пустоты, сейчас заставляет нас уже ставить новый вопрос: а почему «лямбда-член» таков, каким мы его сейчас видим? И вот здесь ряд очень новых, интересных идей может быть.

А.П. Я продолжу. Итак, оказывается, что «лямбда-член» может быть другим. И если мы попытаемся перейти от классической теории к квантовой (вот что это такое – различия), то оказывается, что как бы можно построить много-много Вселенных с различными «лямбда». И можно построить некую функцию, которая описывает вероятность с какой возникнет Вселенная с данной «лямбда», и так для всего непрерывного спектра, скажем, от минуса до плюса. И окажется, что более всего вероятно возникновение Вселенных как раз с «лямбда» очень близкой к нулю. То есть примерно с той, которая наблюдается сейчас. Хотя не будет точно указано, что она точно равна нулю, что мы, в общем-то, сейчас и наблюдаем.

В.Л. Я только уточню, что речь идёт о неких новых теориях, которые не являются, на самом деле, сильно отличными от теории гравитации. Но всё-таки они выводятся немножко по-другому. И удивительным образом в этой теории константа, которую мы называем энергией пустоты, или «лямбда-членом», как мы интерпретируем её сейчас, она получается в результате неких начальных условий. Она не задаётся, как в теории Эйнштейна, и мы потом гадаем, почему она такая, а не другая. А, оказывается, сейчас возникают новые теории, в которых эта константа получается как результат начала. Как всегда в космологии, попытки уйти от начала, уйти от вопроса начала, конечно, кончаются рано или поздно каким-то тупиком. Это начало всегда возникает и возникает, естественно, понятие конца.

А.П. Это опять была энергия. Но может, вернёмся снова к определению энергии в общей теории относительности, поскольку я немного не договорил. Дело в том, что в общей теории относительности, как мы уже сказали, энергия не локализуется. Так, самым современным и очень энергично развивающимся направлением является определение не локальных величин, а квазилокальных величин. С чем это связано? Это связано с тем, что можно ограничить гравитирующую систему некой сферой и уже рассматривать не локальную энергию, а энергию внутри этой сферы. И самым замечательным образом оказывается, что мы не должны знать, что там внутри расположено, а для нас будет достаточно знать только потенциалы гравитационного поля на поверхности этой сферы. Зная их, мы можем определить энергию, импульсы и всё, что внутри сферы расположено. Ну и рассматривать взаимодействие таких объектов уже совершенно нормально, как в обычной физической теории, а не геометрической.

В данном случае, конечно, возникает ещё один интересный момент. Владимир Михайлович говорил об электродинамике. Так вот, оказывается, что условия на поверхности сферы могут тоже задаваться различным образом. А в зависимости от этих, как в электродинамике, от этих граничных условий будет определяться энергия внутри этой сферы. Это тоже такой интересный момент. Полевой подход, он тоже к таким квазилокальным величинам приводит. И к ним приводят многие другие подходы. Теория одна, а подходы разные. Подходы математические могут быть совершенно разными. То есть, может быть, специалист в одном подходе и не специалист в другом, а всё равно рано или поздно, если всё делается правильно, человек приходит именно к квазилокальным величинам. То есть к энергии, которая определяется внутри некоторого объёма и для этого определяется потенциал на поверхности.

Один из важных подходов – подход Брауна-Йорка. Он заключается в следующем. Чтобы правильно определить сохраняющиеся величины уже не во всём пространстве-времени, а внутри этой поверхности, необходимо только в её окрестности ввести плоское фоновое пространство. Так вот подход Брауна-Йорка, он замечателен тем, что геометрия этой сферы, она сама задаёт однозначным образом это плоское фоновое пространство. И благодаря этому определение энергии в этом случае и в других сохраняющихся величин, оно оказывается однозначно определённым. И этот подход является одним из самых предпочтительных сейчас.

В.Л. Но всё-таки вопрос об энергии, попытка локализовать энергию гравитационного поля даже частично внутри некой сферы, квазилокальный подход так называемый, является ли это всё-таки приближением?

А.П. Нет, это, конечно, должно быть приближением для некоторых моделей типа островной модели.

В.Л. И в идеологическом смысле, на самом деле, это, может быть, просто технический приём. Но всё-таки мир наш кривой или плоский?

А.П. Мир наш кривой.

В.Л. Мир наш кривой.

А.Г. То есть космологические выводы мы делаем всё-таки в пользу…

А.П. Космологические выводы не могут делаться в таких приближениях, это глобальные…

В.Л. Да, если речь идёт уже о самых глобальных вопросах, то, конечно, их невозможно решить на плоском фоне, его нет. Нет места, где его расположить на бесконечности, мы живём в кривой вселенной.

А.П. Нельзя задать граничных условий однозначно.

А.Г. Спасибо огромное.

librolife.ru

Гравитация и космология - Архив программы Гордона

   Стенограмма эфира

Почему тяготение предпочитают объяснять теорией гравитации Эйнштейна? Может ли пустое пространство существовать само по себе и с чем связана инерция тел? Что сближает космические тела — сила тяготения или кривизна пространства? В чем проявляет себя гравитационная энергия и как ее определять? Что такое космический вакуум и космологическая постоянная? О том, насколько сильна антигравитация во Вселенной и чем она обусловлена, — астрофизики Александр Петров и Владимир Липунов.

Участники:

Петров Александр Николаевич — кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник отдела релятивистской астрофизики ГАИШ (Астрономический институт им. П. К. Штернберга)

Липунов Владимир Михайлович — доктор физико-математических, профессор кафедры астрофизики ГАИШ (Астрономический институт им. П. К. Штернберга)

Обзор темы:

Законы тяготения в современной теории описываются гравитационным полем, поэтому когда мы будем говорить о гравитационном поле, то будем иметь в виду, что оно описывается общей теорий относительности (ОТО), то есть гравитационной теорией Эйнштейна, где гравитирующие массы и поля, взаимодействуя между собой, «прогибают» (искривляют) пространство-время, в котором они распространяются. Таким образом, в ОТО искривленная геометрия — это и есть гравитационное поле, чем сильнее «искривления», тем сильнее гравитационное поле.

Почему ОТО? Действительно, существуют другие гравитационные теории, и не одна. Для теории гравитации, как и для других физических теорий, основной критерий истины — это эксперимент. Основные из них — это измерения а) отклонений лучей звезд в гравитационном поле Солнца, б) смещения перигелия Меркурия; в) радиолокация планет. Несмотря на то, что точность этих экспериментов из года в год возрастает, и значительно, результаты измерений остаются в бесспорном соответствии с предсказаниями ОТО. Нужно сказать, что есть и другие теории, которые с определенными ограничениями на параметры удовлетворяют экспериментам, скажем скалярно-тензорные теории гравитации. Однако, ОТО до сих пор является самой гармоничной, если можно сказать самой красивой теорией, в которой нет «лишних» элементов и предположений. Последние аргументы также очень важны как в теоретических, так и в прикладных исследованиях. Таким образом, на современном уровне развития как теоретической мысли, так и наблюдательной базы, предпочтение отдается ОТО.

Было бы полезно вернуться к основам построения ОТО, к роли, которую придавал принципу Маха в ее обосновании Эйнштейн. Принцип Маха соотносит инерцию тел с существованием внешних масс, и кратко формулируется следующим образом: Нет инерции в пустой Вселенной! То, что и ньютонова механика, и специальная теория относительности имеют очень зыбкие основания, Эйнштейн пояснил на очень простом примере. Рассмотрим совершенно пустую Вселенную, в которой два совершенно одинаковых жидких тела вращаются вокруг общей оси так, что их центры расположены на ней. Два наблюдателя измеряют формы тел и приходят к различным результатам. Один, находясь на первом теле, говорит, что, поскольку оно покоится относительно пустого пространства (назовем его 1-м), то форма тела не изменилась. Другой, наблюдающий за вторым телом со стороны говорит, что поскольку оно вращается относительно пустого пространства (назовем его 2-м), то сплюснуто к экватору. Разрешить этот парадокс помогает следующая логика. Прежде всего, поскольку пустое пространство — везде только пустое пространство, то между 1-м и 2-м нет различия, которое можно было бы наблюдать. Поэтому, заключает Эйнштейн, пространство должно определяться какими-то внешними массами. А это немедленно ведет к тому, что теория гравитации должна быть геометрической, то есть само пространство-время (пустое или непустое) определяется (задается) некоторой «фундаментальной» материей, и не определено без такой материи в принципе. Естественным стремлением было отнести эти «фундаментальные» массы на бесконечность. Эти попытки, однако, потерпели неудачу из-за неясных граничных условий. Другая причина было в том, что Вселенная переставала быть статической, что не вписывалось в современные Эйнштейну представления о ней.

В это время у Эйнштейна возникла идея: если невозможно предложить подходящие граничные условия на бесконечности, давайте избавимся от самой бесконечности. Проблема исчезнет сама по себе. Таким образом, возникла идея статической замкнутой Вселенной. Именно тогда Эйнштейн пришел к необходимости ввести антигравитацию с помощью космологической постоянной, так называемого λ-члена, который к счастью не разрушает ни постулатов, ни следствий ОТО. Эта была странная Вселенная, где притяжение однородно распределенной материи было сбалансировано антригравитацией космологической постоянной. Любое сколь угодно малое возмущение либо в ту, либо в другую сторону, все равно приводит либо к расширению, либо к сжатию. А это было бы недопустимо, поскольку инерционные свойства стали бы зависеть от времени.

Де Ситтер спас эту ситуацию, заметив, что для построения статической космологии нет необходимости в «наполняющих» массах вообще. На самом деле оказалось достаточным использовать космологическую постоянную в пустом пространстве. Де Ситтер, анализируя неудачи Эйнштейна, отнес их к введению Эйнштейном, сначала удаленных масс, затем распределенных. Как раз к их наличию соотносился и принцип Маха. С построением статической пустой Вселенной создалось впечатление, что роль принципа Маха принижается. Действительно, в пустом пространстве есть геометрия лишь с космологической постоянной и без материи. Позднее Фридман нашел решения, где λ-член и материя сосуществуют без противоречий вместе, а вселенные Эйнштейна и де Ситтера оказываются лишь их частными случаями. Когда оказалось, что реальная Вселенная расширяется, то сама проблема космологической постоянной на какое-то время перестала быть такой острой.

Таким образом, мы показали, что обоснования в пользу геометрической теории гравитации имеют серьезные именно физические аргументы, и весьма драматическую историю. Теперь, сравним описание других «обычных» (отличных от гравитационного) полей, таких как электромагнитное, или любых других с гравитационным. Эксперименты с участием обычных полей успешно проводятся на Земле, в лабораторных условиях. В этом случае влияние гравитационного поля, точнее сказать проявлений эффектов ОТО, на эксперимент совершенно незначительно. Таким образом нет необходимости учитывать их взаимодействие с гравитацией, и их теория (или теории) разрабатывается в «плоском» (неискривленном) пространстве-времени, его еще называют пространством Минковского. Пространство Минковского служит как бы ареной, на которой и разыгрывается «драма» физических взаимодействий. Другими словами пространство Минковского — это структура с понятными неизменными свойствами, это «решетка» по отношению к которой изучаются физические поля, их взаимодействие и движение. Такое описание имеет громадные преимущества. Одна из главных характеристик системы — действие — оказывается инвариантной (неизменной) относительно смещений «по линии времени», по пространственным координатам, относительно вращений. Так, без изменения действия можно изменить начало отсчета как для времени, так и для пространственных координат. Эти простые свойства позволяют определить главные характеристики системы, такие как энергия, импульс, угловой момент и законы сохранения для них. Также ясно, как в пространстве Минковского проводить квантование.

В ОТО ситуация отлична. С одной стороны, там есть тоже арена, на которой разворачиваются взаимодействия — это пространство-время, более точно — метрические коэффициенты. С другой стороны, метрические коэффициенты сами являются динамическим (гравитационным) полем, которое изменяется под воздействием остальных полей. Кроме того, оно изменяется под воздействием самого на себя — обладает самодействием! Таким образом, в ОТО нет той «основы», которая есть в полевых теориях в пространстве Минковского. В связи с этим возникает проблема в определении таких важных для физических систем характеристик, как энергия.

До построения ОТО и вплоть до настоящего времени, имея ввиду преимущества наличия пространства Минковского, всегда было привлекательно построить гравитационную теорию точно так же как все остальные полевые теории, то есть в виде некоторого поля распространяющегося в пространстве Минковского. Сам Эйнштейн пытался строить такие теории. Однако последовательное построение, где соблюдаются требования удовлетворить наблюдениям и создать логически непротиворечивую теорию с минимальным набором требований (даже без апелляции к физическим аргументам изложенным выше) неизбежно приводят к ОТО. Кажется, что мы пришли к противоречию: начинаем построения, где есть пространство Минковского, а приходим к ОТО, где его нет. Это так, но в этом нет противоречия. Физическое наличие пространства Минковского можно установить только с помощью физических же измерений. Так, в обычной электродинамике в лабораторных условиях, лучи света будут распространяться по прямым и везде со стандартной скоростью света c. Это и будет определять пространство Минковского. Если же мы построим теорию гравитационного поля в пространстве Минковского, то в такой теории лучи света будут отклоняться этим полем — станут кривыми. Если измерить скорость света относительно исходного пространства Минковского, то окажется, что она уже не c! Таким образом, пространство Минковского перестает быть наблюдаемым с помощью света, или каких-то других полей. Более того, не удается его определить даже с помощью гравитационных волн.

Итак, поскольку в ОТО нет той «решетки» — пространства Минковского (а более правильно говоря, нет фиксированного пространства-времени, не подверженного действию динамических полей), относительно которой можно было бы определить энергию и другие сохраняющиеся величины, возникает вопрос: а обладает ли вообще гравитационное поле такими характеристиками как энергия? Ответ положительный.

1. Прежде всего, одно из предсказаний ОТО — это существование гравитационных волн, которые, как и всякие другие волны должны переносить энергию, обладать энергией. В самом ближайшем будущем планируется их детектирование.

2. Теперь давайте рассмотрим двойную систему, то есть систему двух звезд, вращающихся вокруг общего центра тяжести, и связанных гравитационным притяжением. Чтобы «разорвать» ее — разнести звезды на расстояние, где их взаимодействием можно пренебречь — нужно привнести извне достаточное количество энергии. Ситуацию можно интерпретировать так, что отрицательная энергия связи гравитационного поля компенсируется положительной внешней энергией.

3. Такая интерпретация подтверждается и длительными наблюдениями за некоторыми двойными пульсарами, орбиты которых со временем сближаются. Это объясняется тем, что гравитационные волны, которые всегда излучаются двойной системой, уносят положительную энергию, тем самым увеличивают отрицательную (в абсолютном смысле) энергию связи. С другой стороны, наблюдения за двойными пульсарами косвенным образом подтверждают существование гравитационных волн.

4. Предельный случай, где «участвует» отрицательная энергия связи гравитационного поля — это замкнутая Вселенная. Полная энергия такой модели оказывается нулевой. Дело в том, что вся положительная энергия гравитирующей материи в такой Вселенной компенсируется отрицательной энергией связи.

Однако, существуют особые отличительные свойства энергии гравитационного поля — она проявляет себя только в «глобальных» эффектах. В отличие от энергии всей остальной «обычной» материи энергия гравитационного поля не локализуется. Это означает, что нельзя однозначно в каждой точке определить плотность гравитационной энергии. Физическая причина этого в основах ОТО, один из постулатов которой — принцип эквивалентности, который заключается в следующем: Свободно падающий в гравитационном поле наблюдатель не почувствует никакого гравитационного поля, если его размеры малы в сравнении с характерной длиной изменения гравитационного поля. Это означает как раз, что для такого наблюдателя плотность энергии гравитационного поля равна нулю. Или, если вначале она была как-то определена, то после изменения системы координат, которая никак не должна изменять систему, может быть обращена в нуль. Математическая причина нелокализуемости как раз в том, что в общем в ОТО нет «решетки», относительно которой можно было бы локализовать энергию. Можно было бы эту решетку (пространство Минковского, или какое-либо другое фиксированное пространство-время) «подставить руками», но тогда для каждой подставки будет своя локализация. Теперь неопределенность будет проявляться в этом.

Но тогда, поскольку действительно существуют неоспоримые аргументы в пользу существования гравитационной энергии (и других главных характеристик системы), возникает вопрос, а как развивать представления о них? Как мы только, что сказали, выбор «решетки» может решить проблему локализации. Так вот, оказывается, что во многих конкретных задачах, где используется ОТО, этот выбор решетки не настолько уж неопределен. Часто этот выбор диктуется самим характером задач. Таким образом, как мы уже упоминали, пространство-время в лаборатории на Земле, вполне можно аппроксимировать пространством Минковского (за вычетом однородного поля Земли), которое в данном случае определено совершенно однозначно. Так вот, при разработке эксперимента по детектированию гравитационных волн как раз предполагается, что гравитационная волна — это возмущения в плоском пространстве-времени, в фоновом пространстве Минковского. Относительно него и рассчитываются все измерения. Другими примерами, где сама задача определяет фоновое пространство-время, являются космологические задачи. Действительно, в подавляющем большинстве таких задач изучаются возмущения и распространение возмущений материальных полей, а также гравитационных волн на фоне таких космологических решений, как решения Фридмана, де Ситтера. Такие искривленные фоны также диктуются самой задачей, а не задаются руками. Они являются как бы усредненной геометрией Вселенной, которая существует реально и наблюдается. Когда рассматриваются возмущения на фоне релятивистских объектов, таких как черные дыры или нейтронные звезды, то геометрия вокруг таких объектов также однозначно определяется гравитирующим центром, и вполне может служить фоновой геометрией, «решеткой», относительно которой изучаются все остальные поля и гравитационные возмущения.

Вернемся к вопросу определения энергии в ОТО. В каких еще случаях пространство Минковского могло бы играть роль фона в ОТО? Представим, что существует некая одиночная звезда (островная система) и больше ничего. Ясно, что чем дальше мы удаляемся от звезды, тем меньше этот гравитирующий центр «прогибает» пространство-время, то есть, чем дальше мы от звезды, тем более оно становится похожим на пространство Минковского. Наконец, на достаточном удалении вполне можно считать, что пространство Минковского — это физическая реальность, а гравитационное поле — лишь возмущения на его фоне. Такое пространство-время обычно называют асимптотически плоским. В этом случае, будучи физической реальностью, пространство Минковского вполне может играть роль опорной решетки, и вопрос об определении энергии такой системы становится вполне осмысленным. Несмотря на кажущуюся простоту модели, только совсем недавно (в сравнении с возрастом ОТО), в начале 80-х, удалось доказать так называемую «теорему положительности энергии гравитационного поля». На самом деле она звучит так: «Полная энергия островной системы всегда положительна; если массу гравитирующего центра устремить к нулю, то и полная энергия станет равной нулю». Доказательство оказалось очень сложной задачей математической физики. Существует некое несоответствие между названием теоремы и ее содержанием. Действительно, на самом деле речь идет о всей системе в целом, а не об отдельно энергии гравитационного поля, но так уже сложилось исторически. Положим, что полная энергия (масса) всей системы определилась как М — она равна параметру массы в решении ОТО для изолированной системы. Представим, что пространство Минковского, определенное на бесконечном удалении, используется все ближе и ближе к гравитирующему центру в качестве основы для определения энергии материи и гравитационного поля под сферой не такого уж большого радиуса. Тогда полная энергия определенная под такой сферой будет больше чем М. Таким образом энергия свободного гравитационного поля вне такой сферы должна быть отрицательной, и это находится в соответствии с качественными оценками, которые мы сделали выше. В предельном случае черной дыры, ее полная энергия без внешнего гравитационного поля во многих исследованиях оказывается равной 2М, то есть в два раза больше заложенного в решении ОТО параметра.

Подведем некоторый итог. Мы пришли к выводу, что в ОТО отличается принципиально от других физических теорий, и определить энергию и другие сохраняющиеся величины нельзя обычным способом. Тем не менее, можно сказать во всех приложениях, или в подавляющем большинстве приложений это сделать можно, поскольку в самих задачах естественным образом (можно установить с помощью наблюдений) определяется фоновое пространство-время как основа для определения энергии и других важных характеристик. Исследователи так и поступают, изучают физические поля и возмущения гравитационного поля на этих естественных фонах. В каждом случае ставится какая-то конкретная задача, условно говоря используется некий частный алгоритм, и частная задача решается. Как правило, в линейном по возмущениям приближении. Однако многообразие задач, возрастающая точность эксперимента, где уже становится невозможным ограничиться линейным приближением, — все это требует единого подхода.

Такой подход был разработан. Назовем его полевой формулировкой ОТО. Особенно нужно подчеркнуть, что это все та же самая теория Эйнштейна, только в отличной форме. По физическому смыслу, по предсказаниям результатов экспериментов полевая формулировка не отличается от ОТО в обычной (геометрической) формулировке. Однако техника полевого подхода к ОТО позволяет более просто решать многие задачи, более естественно интерпретировать решения. Итак, для полевого описания выбирается либо плоский фон, либо искривленный — такой, какой необходим для определенной задачи. Фактически ограничений в выборе фона нет. Относительно него конструируются полевые уравнения, энергия, и другие сохраняющиеся величины. Причем уравнения полевого подхода дают ясный ответ: как изменится определение, скажем энергии, при переходе от одного фона к другому. Такой подход дает возможность описывать возмущения с какой угодно точностью, а не только в низшем линейном приближении. Это становится особенно важным, поскольку необходимость учитывать в космологических расчетах не только линейные возмущения, но и квадратичные (самодействующие) поправки становится все более очевидной.

Одним из интересных приложений полевой формулировки является описание уже упомянутой замкнутой Вселенной. Геометрически такая Вселенная представляется так называемой 3-мерной сферой, свойства которой напоминают свойства обычной сферы — поверхности шара, которую мы хорошо представляем. Таким образом, объем 3-мерной сферы конечен, он заполнен конечным количеством материи. Нет никаких границ — такая геометрия замкнута, она мыслится сама по себе, а не как погруженная еще в какое-либо пространство. Так вот, даже в этом сложном случае оказывается возможным применить полевой подход с использованием в качестве фонового пространства-времени пространство Минковского. Вся сложная геометрия представляется гравитационным полем в пространстве Минковского. Не используются никакие приближения. Движения частиц и света в такой модели на плоском фоне оказывается совершенно необычным. Когда же мы посчитаем энергию, импульс, угловой момент — все они окажутся нулевыми, как и должно быть для замкнутой Вселенной, о чем мы говорили выше.

Полевой подход оказался также очень полезным для исследования тонких, с учетом квадратичных поправок, эффектов в моделях с асимптотически плоским пространством-временем.

Теперь вернемся к так называемой проблеме космологической постоянной. С открытием расширения Вселенной необходимость ее использования как бы исчезла на время, но проблема осталась. Джина выпустили из бутылки. Уравнения Эйнштейна могут быть записаны как с этой постоянной, так и без нее. Однако, квантовая теория предсказывает, что вакуум должен обладать своей собственной энергией. Это стало совершенно ясно после известной работы Глинера, в которой в пустом пространстве энергия вакуума проявляет себя как эффективный тензор энергии-импульса в правой части уравнений Эйнштейна. Он фактически обуславливает весьма значительное значение для космологической постоянной. Возвращаясь к идее де Ситтера использовать λ-член в пустом пространстве, интерпретация меняется противоположным образом. Присутствие λ-члена «не выхолащивает» пространство-время, а наоборот, «заполняет» его вакуумной энергией.

С другой стороны, до недавнего времени считалось, это следовало из наблюдений, что космологическая постоянная в нашей Вселенной с очень высокой степенью точности равна нулю. В этом случае, расширение Вселенной должно происходить с замедлением, по простой причине, что взаимное притяжение материи во Вселенной должно тормозить расширение. Итак, проблемой было объяснить: почему космологическая постоянная с очень высокой степенью точности исчезает? Какие механизмы и почему так точно компенсируют энергию вакуума?

Совсем недавние надежные наблюдения показали, что Вселенная расширяется с ускорением!!! Таким образом, эффективная космологическая постоянная все-таки существует, причем такая, которая создает весьма ощутимую антигравитацию. Это является одним из горячих мест современной космологии. Во-первых, в рамках «присутствия» этой величины анализируются заново уже известные эффекты, во-вторых, специалисты в поиске новых эффектов, которые могли бы следовать из наличия космологической постоянной. Так, возникают вопросы в уже устоявшемся и решившим многие проблемы инфляционном сценарии. С другой стороны, сценарии с «бранами» представляются более жизненно способными в свете новых данных. Наконец, нужно объяснять, чем она обусловлена наблюдаемая космологическая постоянная и почему она именно такая какая есть.

Теперь интересно в свете новых наблюдательных результатов пересмотреть отношение к принципу Маха, который должен быть связан с однородной вакуумной энергией, то есть с космологической постоянной. Его можно было бы переформулировать как:

Массы фундаментальных частиц количественно обусловлены космологической постоянной. Если она равна нулю, то и массы фундаментальных частиц также равны нулю.

Такое определение может оказаться слишком смелым, действительно:

1) Вакуумное состояние должно быть Лоренц-инвариантным. Вакуумная энергия не зависит от движения тела, и никак не препятствует этому движению.

2) Современная квантовая теория предсказывает энергию вакуума в 100 раз большей, чем следует из астрономических наблюдений.

Тем не менее эти утверждения нельзя считать такими уж решающими, поскольку данные могут измениться.

Во-первых, введение космологической постоянной позволяет построить саму по себе пространственно-временную систему и сделать движение наблюдаемым. Таким образом, и инерция может рассматриваться как результат существования постранственно-временного континуума.

Во-вторых, Теория великого объединения далека от завершения, и нельзя считать, что современное значение вакуумной энергии не изменится с развитием теории.

Итак, в соответствии с принципом Маха в новой формулировке космологический член теоретически не может быть равен нулю. Можно предположить, что массы фундаментальных частиц распределены как четные степени λ-члена при его устремлении к нулю.

Подобраться к проблеме космологической постоянной пытаются и с помощью изменения гравитационной теории. В оригинальной формулировке теории Эйнштейна космологическая постоянная, как говорилось, задается руками, то есть определяется и все. Сразу возникает вопрос: почему?

Однако существуют минимальные изменения ОТО, где, можно сказать, не изменяются сами уравнения, а изменяются условия, при которых они могут решаться (условия интегрирования). Таким образом, в одной из таких «переформулировок» ОТО космологическая постоянная появляется только после решения (интегрирования) уравнений, как постоянная этого интегрирования. Поэтому вопрос о том, почему космологическая постоянная именно такая, какая есть, заменяется вопросом как бы следующей ступеньки исследования: почему начальные условия интегрирования такие, а не иные. Как видно в этом вопросе уже присутствует больший физический смысл. Так вот, чтобы построить такую модифицированную ОТО и сохранить необходимый ковариантный (независимый от изменения координат) вид, на исходном этапе ее построения необходимо использовать вспомогательное фоновое пространство-время, можно просто — пространство Минковского. Таким образом, элементы полевого подхода могут появиться и в такого рода космологических задачах.

Если же вернуться к определению энергии в ОТО, то полевой подход является далеко не единственным методом, который стремился бы к непротиворечивой и полезной в приложениях формулировке. Такие подходы даже сложно перечислить, однако, большинство из них, несмотря на существенные различия в математической технике, сводятся к определению так называемых квазилокальных величин. Построение квазилокальных величин и изучение их свойств одно из самых популярных и активно развивающихся направлений в последние десять лет. В полевом подходе квазилокальная энергия и другие квазилокальные величины возникают также естественно. Необходимость изучать именно квазилокальные величины не случайна, а следует из уже упомянутого свойства, что гравитационная энергия проявляет себя скорее в глобальных эффектах, чем может быть определена локально. Таким образом, квазилокальная энергия — это энергия всей материи и всех полей, включая гравитационное, заключенных скажем внутри некой сферы (замкнутой поверхности) — то есть это энергия всего такого шара. Замечательно то, что для определения квазилокальной энергии достаточно знать значения потенциалов гравитационного поля только на поверхности сферы. Однако, аналогично методу полевого подхода, если в окрестности сферы не ввести фоновое пространство-время, то такая энергия не будет определена однозначно, а даже будет обращаться в бесконечность. Более предпочтительным представляется подход Брауна и Йорка, где фон задается не руками, а определяется внутренней геометрией окружающей сферы.

Библиография

Боулер М. Теория относительности. М., 1979

Глинер Е. Б. Алгебраические свойства тензора энергии-импульса и вакуумоподобные состояния вещества//Журнал экспериментальной и теоретической физики. 1965. Т. 49

Зельдович Я. Б., Грищук Л. П. Тяготение, общая теория относительности и альтернативные теории: Методические заметки//Успехи физических наук. 1986. Т. 149

Липунов В. М. Принцип Маха и энергия космического вакуума//Русский переплет. 2002

Мизнер Ч., Торн К., Уиллер Дж. Гравитация. М., 1977

Фридман А. А. О возможности мира с постоянной отрицательной кривизной пространства//Успехи Физ. Наук. 1963. Т. 80

Чернин А. Д. Космический вакуум//Успехи физ. наук. 2001. Т. 171

Эйнштейн А. Основы общей теории относительности; Вопросы космологии и общая теория относительности/А. Эйнштейн. Собр. науч. трудов. М., 1965. Т. 1.

Brown J. D., York J. W. Quasilocal energy and conserved charges derived from the gravitational action//Phys. Rev. D. 1993. V. 47

Grishchuk L. P., Petrov A. N., Popova A. D. The exact theory of the (Einstein) gravitational field in an arbitrary background space-time//Commun. Math. Phys. 1984. V. 94

Petrov A. N., Katz J. Conserved currents, superpotentials and cosmological perturbations//Proc. R. Soc. London A. 2002. V. 458

Sitter W. On Einstein Theory of Gravitation and its Astronomical Consequences//Monthly Notices Roy. Astr. Soc. 1917. V. 78

Тема № 238

Эфир 02.04.2003

Хронометраж 49:20

gordon0030.narod.ru

---

Смотрите также

• 
  Журнал катрен стиль читать
• 
  7 дней журнал 2001
• 
  Сергей соловьев журнал скепсис
• 
  Вербальная информация в журналах
• 
  Журнал ордер 8 апк
• 
  Литературные журналы россии список
• 
  Коробки для хранения журналов
• 
  Главная страница живой журнал
• 
  Журнал российский семейный врач
• 
  Журнал дисциплинарных взысканий образец
• 
  Настоящая магия дарья журнал