Это интересно
- ОКД
- ЗКС
- ИПО
- КНПВ
- Мондиоринг
- Большой ринг
- Французский ринг
- Аджилити
- Фризби
Опрос
Полезные ссылки
РКФ
Все о дрессировке собак
Стрижка собак в Коломне
Поиск по сайту
ISSN Российский журнал биомеханики Т. 16, 4 (58): СОДЕРЖАНИЕ ТОМА 16 НОМЕР 1. Российский журнал биомеханики журнал
ISSN Российский журнал биомеханики, 2009, том 13, 4 (46): СОДЕРЖАНИЕ ТОМА 13 НОМЕР 1
Транскрипт
1 ISSN Российский журнал биомеханики, 2009, том 13, 4 (46): СОДЕРЖАНИЕ ТОМА 13 НОМЕР 1 Бондаренко К.К., Черноус Д.А., Шилько С.В. (Гомель, Беларусь). Биомеханическая интерпретация данных миометрии скелетных мышц спортсменов...7 Кучумов А.Г., Лохов В.А., Няшин Ю.И., (Пермь, Россия), Менар М. (Бордо, Франция), Селянинов А.А. (Пермь, Россия). Численное решение задачи оптимизации для определения параметров установки фиксаторов с памятью формы...18 Богаченко С.Е., Устинов Ю.А. (Ростов-на-Дону, Россия). Модель движения крови в артериальном сосуде во время систолы и анализ напряженного состояния стенки с учетом винтовой анизотропии...29 Шабрыкина Н.С., Кушнирёва И.В., Шипиловских К.В. (Пермь, Россия). Сравнительный анализ результатов математического моделирования микроциркуляции и компьютерной капилляроскопии...43 Ермаков А.М. (Санкт-Петербург, Россия). Напряженно-деформированное состояние склеры и роговицы как ортотропных неоднородных сопряженных сферических оболочек...49 Долганова Т.И., Менщикова Т.И., Аранович А.М., Долганов Д.В. (Курган, Россия). Опорная реакция стоп у больных ахондроплазией после увеличения сегментов нижних конечностей...61 Чуйко А.Н. (Харьков, Украина). О возможностях биомеханического сопровождения ортодонтического лечения зубов...68 Чуйко А.Н. (Харьков, Украина), Олейник А.В. (Киев, Украина). О биомеханике нижней челюсти человека при протезировании несъемными протезами...79 Бушманов А.В., Пчелинова Ю.С. (Благовещенск, Россия). Разработка программного модуля системы поддержки принятия решений для врача травматолога...95 Информация o заседании Научного совета Российской академии наук по биомеханике Новые книги по биомеханике...104
2 НОМЕР 2 Куюкина М.С., Ившина И.Б., Осипенко М.А., Няшин Ю.И., Тюленёва А.Н., Серебренникова М.К. (Пермь, Россия). Об учете формы свободной поверхности жидкости при моделировании процесса иммобилизации бактериальных клеток на твердом носителе... 7 Морлье Ж., Менар М., Аун М., Сид М. (Бордо, Франция). Прыжки с шестом: сравнение двух динамических конечно-элементных моделей Бондаренко К.К., Лисаевич Е.П., Шилько С.В., Бондаренко А.Е. (Гомель, Беларусь). Изменение кинематики гребка при утомлении скелетных мышц Ерошин В.А., Арутюнов С.Д., Арутюнов А.С., Унанян В.Е., Бойко А.В. (Москва, Россия). Подвижность дентальных имплантатов: приборы и методы диагностики Александров А.В., Фролов А.А. (Москва, Россия). Параметры петли обратной связи двигательного управления при наклонах корпуса человека Чуйко А.Н. (Харьков, Украина), Маргвелашвили А.В. (Донецк, Украина). О некоторых особенностях расчета нижней челюсти на прочность при функциональной нагрузке Аль-Муджагед И.И. (Санкт-Петербург, Россия). Биомеханическое моделирование мочевого пузыря в норме, при патологии и реконструкции Измайлова З.Т. (Санкт-Петербург, Россия). Предоперационная диагностика трансформации при чрескостном остеосинтезе бедренной кости НОМЕР 3 Кучумов А.Г., Лохов В.А., Словиков С.В., Вильдеман В.Э., Штраубе Г.И., Суторихин Д.А. (Пермь, Россия). Экспериментальное исследование сплавов с памятью формы, применяющихся в медицине... 7 Натали А.Н., Карниель Э.Л., Вентурато Ч., Паван П.Д. (Падуя, Италия). Исследование поведения трабекулярной ткани с учётом вязкоупругопластического отклика Коростина О.А., Куюкина М.С., Ившина И.Б., Костина Л.В., Осипенко М.А., Няшин Ю.И. (Пермь, Россия). Моделирование процессов фильтрации растворов солей тяжелых металлов и биосурфактанта в почве Демидова И.И. (Санкт-Петербург, Россия). Применение задач сопротивления материалов к решению проблем биомеханики Дударь О.И., Костерина И.П., Майорова Л.В., Фатеева Н.А. (Пермь, Россия). Распределение жевательной нагрузки по зубному ряду при центральной окклюзии ISSN Российский журнал биомеханики, 2009, том 13, 4 (46):
3 Гилязева Р.Ф., Селянинов А.А., Мартюшева М.В., Подгаец Р.М. (Пермь, Россия). Механические аспекты шинирования зубного ряда...63 Кирюхин В.Ю., Асташина Н.Б., Рогожников Г.И. (Лысьва, Пермь, Россия). Биомеханический анализ разнотолщинной конструкции челюстного протеза верхней и нижней челюстей...73 Шевцов В.И., Долганова Т.И., Карасева Т.Ю., Карасев Е.А. (Курган, Россия). Показатели опорной реакции стоп у больных с гонартрозом после корригирующей остеотомии в сочетании с артроскопией...83 Осипенко М.А., Няшин Ю.И., Няшин М.Ю. (Пермь, Россия). О соотношении понятий центр сопротивления зуба и центр жесткости сечения балки...89 Памяти ученого...94 Разделы биомеханики и ответственные за них...98 НОМЕР 4 Няшин Ю.И., Тверье В.М., Лохов В.А., (Пермь, Россия), Менар М. (Бордо, Франция). Височно нижнечелюстной сустав человека как элемент зубочелюстной системы: биомеханический анализ...7 Дрозд Е.С., Чижик С.А., Константинова E.Э. (Гомель, Беларусь). Атомносиловая микроскопия структурно-механических свойств мембран эритроцитов...22 Натали А.Н., Фористиеро А., Карниель Э.Л. (Падуя, Италия). Идентификация параметров определяющих соотношений, описывающих поведение мягких тканей...31 Селянинов А.А., Еловиков А.М., Бородулина Т.С., Подгаец Р.М. (Пермь, Россия). Выбор параметров протеза стремени при стапедопластике на основе собственных частот...42 Тверье В.М., Шмурак М.И., Няшин Ю.И. (Пермь, Россия). Методика определения параметров искусственного вскармливания детей на основе биомеханического моделирования...54 Курек М.Ф., Шилько С.В., Аничкин В.В., Афиногенов С.Б. (Гомель, Беларусь). Механические и фрикционные свойства биоэластомеров. Часть 2: Различия деформационных характеристик кожи в пределах эпи- и гипогастральной анатомических областей...65 Федоров А.Е., Самарцев В.А., Гаврилов В.А., Вильдеман В.Э., Словиков С.В. (Пермь, Россия). Экспериментальное исследование механических свойств современных хирургических рассасывающихся шовных материалов...78 Цванек Я. (Жешув, Польша), Чайковский А.A. (Щецин, Польша). Сравнение параметров неимплантированных и отработанных поверхностей ножек эндопротеза Веллера ISSN Российский журнал биомеханики, 2009, том 13, 4 (46):
4 Оборин Л.Ф., Патлусова Е.С. (Пермь, Россия). Взаимодействие биомеханических и гемодинамических факторов при повреждении височнонижнечелюстного сустава врождённого и приобретённого происхождения Разделы биомеханики и ответственные за них Содержание тома ISSN Российский журнал биомеханики, 2009, том 13, 4 (46):
5 CONTENTS OF VOLUME 13 NUMBER 1 Bondarenko K.K., Chernous D.A., Shilko S.V. (Gomel, Belarus). Biomechanical interpretation of skeletal muscles miometry for sportsmen...7 Kuchumov A.G., Lokhov V.A., Nyashin Y.I., (Perm, Russia), Mesnard M. (Bordeaux, France), Selyaninov A.A. (Perm, Russia). Numerical solution of optimization problem to determine parameters for shape memory clamps installation...18 Bogachenko S.E., Ustinov Yu.A. (Rostov-on-Don, Russia). Mathematical model of blood motion in arterial vessels at the systole and stress strain state analysis of the vascular wall with the spiral anisotropy...29 Shabrykina N.S., Kushnireva I.V., Shipilovskih К.V. (Perm, Russia).Comparative analysis of results of microcirculation mathematical modelling and computer capillaroscopy data...43 Ermakov A.M. (St. Petersburg, Russia). Stress-strain state of the sclera and cornea as orthotropic non-uniform conjugated spherical shells...49 Dolganova T.I., Menschikova T.I., Aranovich A.M., Dolganov D.V. (Kurgan, Russia). Foot support reaction of patients with achondroplasia after lower limb lengthening...61 Chuiko A.N. (Kharkov, Ukraine). On possibilities of biomechanical support of the orthodontic teeth treatment...68 Chuiko A.N. (Kharkov, Ukraine), Oleinik A.V, (Kiev, Ukraine). On biomechanics of the human mandible at prosthetics with non-removable dentures...79 Bushmanov A.V., Pchelinova Y.S. (Blagoveschensk, Russia). Software development for the decision support system in traumatology...95 Information about meeting of the Scientific Council of the Russian Academy of Sciences on Biomechanics New books on biomechanics NUMBER 2 Kuyukina M.S., Ivshina I.B., Osipenko M.A., Nyashin Y.I., Tyulenyova A.N., Serebrennikova M.K. (Perm, Russia). Modelling of the bacterial cell immobilization process on a solid carrier taking into account the liquid free-surface shape...7 Morlier J., Mesnard M., Aoun M., Cid M. (Bordeaux, France). Pole-vaulting: a comparison of two dynamic finite element models ISSN Российский журнал биомеханики, 2009, том 13, 4 (46):
6 Bondarenko K.K., Lisaevich E.P., Shilko S.V., Bondarenko A.E. (Gomel, Belarus). Change of kinematics of the stroke at exhaustion of skeletal muscles Yeroshin V.A., Arutyunov S.D., Arutyunov A.S., Unanyan V.Ye., Boyko A.V. (Moscow, Russia). Mobility of dental implants: devices and diagnostic methods Alexandrov A.V., Frolov A.A. (Moscow, Russia). Feedback loop parameters of the movement control during upper trunk bending in human Chuiko A.N. (Kharkov, Ukraine), Margvelashvili A.V. (Donetsk, Ukraine). On some features of strength analysis of the human mandible at functional load Al-Mujahed I.I. (Saint-Petersburg, Russia). Biomechanical modelling of the bladder in norm, at the pathology and reconstruction Izmailova Z.T. (Saint-Petersburg, Russia). Preoperative diagnostics of modular transformation in the case of thigh bone transosseous osteosynthesis NUMBER 3 Kuchumov A.G., Lokhov V.A., Slovikov S.V., Wildemann V.E., Straube G.I., Sutorihin D.A. (Perm, Russia). Experimental investigation of shape memory alloys utilized in medicine... 7 Natali A.N., Carniel E.L., Venturato C., Pavan P.G. (Padova, Italy). Investigation of trabecular bone tissue mechanics with regard to visco-elasto-plastic response Korostina O.A., Kuyukina M.S., Ivshina I.B., Kostina L.V., Osipenko M.A., Nyashin Y.I. (Perm, Russia). Modelling of the filtration processes for heavy metal salt solutions and biosurfactant in soil Demidova I.I. (Saint-Petersburg, Russia). Application of strength of materials to solution of biomechanical problems Dudar O.I., Kosterina I.P., Mayorova L.V., Fateeva N.A. (Perm, Russia). Distribution of masticatory load over dental arch during central occlusion Gilyazeva R.F., Selyaninov A.A., Martyusheva M.V., Podgaets R.M. (Perm, Russia). The mechanical aspects of the dentition splintage Kirykhin V.Y., Astashina N.B., Rogozhnikov G.I. (Lysva, Perm, Russia). Biomechanical analysis of the variable thickness of the prosthetic device of the lower and upper jaws Shevtsov V.I., Dolganova T.I., Karaseva T.Yu., Karasev E.A. (Kurgan, Russia). Indices of foot loading response in patients with gonarthrosis following corrective osteotomy combined with arthroscopic debridement Osipenko M.A., Nyashin Y.I., Nyashin M.Y. (Perm, Russia). On the relationship between the concepts of the centre of resistance of a tooth and the centre of rigidity of a beam cross-section ISSN Российский журнал биомеханики, 2009, том 13, 4 (46):
7 Obituary...94 Units of biomechanics and responsible for them...98 NUMBER 4 Nyashin Y.I., Tverier V.M., Lokhov V.A. (Perm, Russia), Mesnard M. (Bordeaux, France) Human temporomandibular joint as an element of the dentofacial system: biomechanical analysis...7 Drozd E.S, Chizhik S.A., Konsantinova E.E. (Gomel, Belarus). Atomic force microscopy of structural and mechanical properties of red blood cell membranes...22 Natali A.N., Forestiero A., Carniel E.L. (Padova, Italy). Parameters identification in constitutive models for soft tissue mechanics...31 Selyaninov А.А., Yelovikov A.М., Borodulina Т.S., Podgaets R.М. (Perm, Russia). Choice of parameters of the stapes prosthesis on the basis of eigenfrequencies for the stapedoplasty operation...42 Tverier V.M., Shmurak M.I., Nyashin Y.I. (Perm, Russia). Method of determination of the bottle-feeding parameters in infants on the basis of biomechanical modelling...54 Kurek M.F., Shilko S.V., Anichkin S.B., Afinogenov S.V. (Gomel, Belarus). Mechanical and frictional properties of bioelastomers. Part 2: Differences of strain characteristics of the skin in epi- and hypogastric anatomic regions...63 Fedorov A.E., Samartsev V.A., Gavrilov V.A., Wildemann V.E., Slovikov S.V. (Perm, Russia). Experimental investigation of the mechanical properties of the contemporary surgical resorbable suture materials...78 Cwanek J. (Rzeszów, Poland), Czajkowski A.A. (Szczecin, Poland). Comparison of parameters describing the surface of unimplanted and explanted stems of Weller endoprosthesis...85 Oborin L.F., Patlusova E.S. (Perm, Russia). Interaction of biomechanical and hemodynamic factors under congenital and acquired injuries of the temporomandibular joint...94 Units of biomechanics and responsible for them Contents of Volume ISSN Российский журнал биомеханики, 2009, том 13, 4 (46):
docplayer.ru
ISSN Российский журнал биомеханики Т. 16, 4 (58): СОДЕРЖАНИЕ ТОМА 16 НОМЕР 1
Транскрипт
1 ISSN Российский журнал биомеханики Т. 16, 4 (58): СОДЕРЖАНИЕ ТОМА 16 НОМЕР 1 Усанов Д.А., Мареев О.В., Скрипаль А.В., Мареев Г.О. (Саратов, Россия). Лазерные автодинные измерения параметров движений барабанной перепонки... 8 Чигарев А.В. (Минск, Беларусь), Борисов А.В. (Смоленск, Россия). Диффузионная модель разрушения элементов опорно-двигательного аппарата человека Лохов В.А., Долганова О.Ю., Няшин Ю.И. (Пермь, Россия). Биомеханическое моделирование эффекта сближения фрагментов твердого неба при ортопедическом лечении Тазюков Ф.Х. (Казань, Россия), Джафар M. Хассан (Багдад, Ирак), Халаф Х.А., Снигерев Б.А. (Казань, Россия), Абдул Рахман Сафаа Х. (Багдад, Ирак). Течение крови в симметричной кровеносной артерии со стенозом Селянинов А.А., Тотьмянина А.В., Подгаец Р.М. (Пермь, Россия). Биомеханическое сопровождение коррекции зубного ряда с применением эластопозиционеров Ефимов А.П. (Нижний Новгород, Россия). Информативность биомеханических параметров походки для оценки патологии нижних конечностей Бобылев А.Н., Болотин Ю.В., Воронов А.В., Кручинин П.А. (Москва, Россия). О двух модификациях метода наименьших квадратов в задаче восстановления утерянной информации системы видеоанализа по показаниям аксемерометра Няшин Ю.И., Рогожников Г.И., Рогожников А.Г., Никитин В.Н., Асташина Н.Б. (Пермь, Россия). Биомеханический анализ зубных имплантатов на основе сплава титана и оксида циркония Зуев А.Л., Мишланов В.Ю., Судаков А.И., Шакиров Н.В. (Пермь, Россия), Фролов А.В. (Минск, Беларусь). Эквивалентные электрические модели биологических объектов Разделы биомеханики и ответственные за них НОМЕР 2 Любимов Г.А., Моисеева И.Н., Штейн А.А., Иомдина Е.Н., Назаренко Л.А. (Москва, Россия). Об оценке величины оттока жидкости из глаза с помощью модифицированного метода тонографии... 8 Содержание тома 16
2 Акулич Ю.В., Акулич А.Ю., Денисов А.С. (Пермь, Россия). Влияние количества и размеров резьбовых фиксаторов на адаптационные изменения механических свойств губчатой костной ткани и усилие сжатия отломков после контролируемого остеосинтеза перелома шейки бедра...21 Аун M., Meнар M. (Бордо, Франция), Няшин Ю.И. (Пермь, Россия), Рамос A. (Авейру, Португалия), Лохов В.А. (Пермь, Россия), Морлье Ж., Сид M. (Бордо, Франция). Двумерная конечно-элементная модель для представления движения открытия челюстей. Параметрическое изучение моделирования пружинной жесткости задней дисковой связки и крыловидной мышцы. Сравнение с магнитно-резонансным описанием...30 Иомдина Е.Н., Филатова И.А., Ситникова Д.Н. (Москва, Россия). Упругопрочностные свойства периорбитальных тканей при различных офтальмопатологиях...38 Ефимов А.П. (Нижний Новгород, Россия). Биомеханическая устойчивость головного мозга к повышению внутричерепного давления...50 Юдина Е.Н. (Москва, Россия). Асимптотическое исследование транспортных процессов в корне растения...59 Дьяченко Н.А., Замотин Т.М. (Санкт-Петербург, Россия). Определение параметров усилия в специальной силовой подготовке на тренажерах...68 Синани И.Л., Щурик А.Г., Осоргин Ю.К., Бушуев В.М. (Пермь, Россия). Углерод-углеродные материалы для ортопедии и травматологии...74 Мизева И.А., Думлер А.А., Муравьев Н.Г. (Пермь, Россия). Особенности пульсовой волны при хронической артериальной недостаточности нижних конечностей...83 Григоренко Д.Н., Бондаренко К.К., Шилько С.В. (Гомель, Беларусь). Анализ кинематических параметров движений в упражнении «подъем по штурмовой лестнице на четвертый этаж учебной башни»...95 Разделы биомеханики и ответственные за них НОМЕР 3 Глухова О.Е., Кириллова И.В., Маслякова Г.Н., Коссович Е.Л. (Саратов, Россия). Молекулярно-динамическое исследование структуры и подвижности фосфолипидных молекул с применением метода укрупненных частиц...8 Глухова О.Е., Кириллова И.В., Маслякова Г.Н., Коссович Е.Л. (Саратов, Россия). Теоретическое исследование закономерностей процесса агрегации мицелл из фосфолипидов...16 Бауэр С.М., Карамшина Л.А., Качанов А.Б. (Санкт-Петербург, Россия). Механические модели измерения внутриглазного давления тонометрами Маклакова и Гольдмана после операций по коррекции зрения ISSN Российский журнал биомеханики Т. 16, 4 (58):
3 Муравьев А.В., Тихомирова И.А., Булаева С.В., Вдовин В.А., Муравьев А.А. (Ярославль, Россия). Исследование роли отдельных реологических характеристик крови в изменении ее текучести и транспортного потенциала Лохов В.А., Долганова О.Ю. (Пермь, Россия). Алгоритм поиска оптимальных усилий для лечения двусторонней расщелины твердого нёба Беляев А.Ю., Гилева О.С., Муравьева М.А., Свистков А.Л., Скачков А.П. (Пермь, Россия). Исследование механических свойств здоровой и поврежденной кариесом зубной эмали с помощью микроиндентирования Гаранин А.А., Рябов А.Е., Фатенкова О.В. (Самара, Россия). Биомеханика сердца и малого круга кровообращения на фоне факторов риска сердечнососудистых заболеваний Копытов Н.П. (Екатеринбург, Россия). Метод Монте-Карло для оценивания ожидаемой нейтрализованной площади поверхности шарообразной вирусной частицы, случайным образом атакованной антителами Ерошин В.А., Джалалова М.В. (Москва, Россия). Напряженнодеформированное состояние биомеханической системы имплантат упругое основание Разделы биомеханики и ответственные за них НОМЕР 4 Усанов Д.А., Скрипаль А.В., Усанова Т.Б., Добдин С.Ю. (Саратов, Россия). Исследование упругих свойств глаза на модели и in vivo с помощью полупроводникового лазерного автодина... 8 Селянинов А.А. (Пермь, Россия). Класс кинетически моделируемых биомеханических случайных процессов Киченко А.А., Тверье В.М., Няшин Ю.И., Осипенко М.А., Лохов В.А. (Пермь, Россия). Постановка начально-краевой задачи о перестройке трабекулярной костной ткани Киченко А.А., Тверье В.М., Няшин Ю.И., Осипенко М.А., Лохов В.А. (Perm, Russia). О приложении теории перестройки трабекулярной костной ткани Лохов В.А., Долганова О.Ю. (Пермь, Россия). Биомеханическое обоснование выбора конструкции ортопедического аппарата для лечения врожденной расщелины твердого нёба Куюкина М.С., Ившина И.Б., Серебренникова М.К., Осипенко М.А., Няшин Ю.И. (Пермь, Россия). Экспериментальное и теоретическое исследование процесса иммобилизации актинобактерий в колоночном биореакторе с псевдоожиженным слоем Грацинский В.Г. (Саратов, Россия). Биомеханика левши ISSN Российский журнал биомеханики Т. 16, 4 (58):
4 Новые книги по биомеханике Памяти ученого Разделы биомеханики и ответственные за них Содержание тома ISSN Российский журнал биомеханики Т. 16, 4 (58):
5 CONTENTS OF VOLUME 16 NUMBER 1 Usanov D.A., Mareev O.V., Skripal A.V., Mareev G.O. (Saratov, Russia). Laser autodyne measurements of the parameters of the tympanic membrane motions... 8 Chigarev A.V. (Minsk, Belarus), Borisov A.V. (Smolensk, Russia). A diffusion model of elements of the human locomotor system destruction Lokhov V.A., Dolganova O.Yu., Nyashin Y.I. (Perm, Russia). Biomechanical modelling of the hard palate fragments approaching at ortopaedic treatment Tazyukov F.Kh. (Kazan, Russia), Hassan Jafar M. (Baghdad, Iraq), Khalaf H.А., Snigerev B.A. (Kazan, Russia), Abdul Rahman Safaa H. (Baghdad, Iraq). Non-Newtonian flow of blood through a symmetric stenosed artery Selyaninov А.А., Totmyanina A.V., Podgaets R.M. (Perm, Russia). Biomechanical accompaniment of dental correction by elastic positioners Ephimov A.P. (Nizhni Novgorod, Russia). Informativity of biomechanical parameters of gait for the estimation of the lower extremities pathology Bobilev A.N., Bolotin Yu.V., Voronov A.V., Kruchinin P.A. (Moscow, Russia). About two the least-squares method modifications for lost data recovery in videoanalysis system based on accelerometer data Nyashin Y.I., Rogozhnikov G.I., Rogozhnikov A.G., Nikitin V.N., Astashina N.B. (Perm, Russia). Biomechanical analysis of dental implants from titanium alloy and zirconium dioxide Zuev A.L., Mishlanov V.Yu., Sudakov A.I., Shakirov N.V. (Perm, Russia), Frolov A.V. (Minsk, Belarus). Equivalent electrical models of biological objects Units of biomechanics and responsible for them NUMBER 2 Lyubimov G.A., Moiseeva I.N., Stein A.A., Iomdina E.N., Nazarenko L.A. (Moscow, Russia). Estimation of fluid outflow from the eye on the basis of a modified tonography method... 8 Akulich Yu.V., Akulich A.Yu., Denisov А.S. (Perm, Russia). The influence of the number and sizes of thread fixators on the adaptive changes of the spongy bone tissue mechanical properties and bone fragment compression force after controlled osteosynthesis of the femoral neck fracture Aoun M., Mesnard M. (Bordeaux, France), Nyashin Y.I. (Perm, Russia), Ramos A. (Aveiro, Portugal), Lokhov V.A. (Perm, Russia), Morlier J., Cid M. (Bordeaux, France). 2D Finite element model to simulate jaw opening movement. Parametric study of spring s stiffness modelling the retrodiscal ligament and the pterygoid muscle. Comparison with the magnetic resonance imaging description ISSN Российский журнал биомеханики Т. 16, 4 (58):
6 Iomdina E.N., Filatova I.A., Sitnikova D.N. (Moscow, Russia). Elastic and tensile strength properties of periorbital tissues in various ophthalmopathologies...38 Ephimov A.P. (Nizhni Novgorod, Russia). Biomechanical stability of the brain structures to intracranial pressure increasing...50 Yudina E.N. (Moscow, Russia). Asymptotic analysis of transport processes in the plant root...59 Dyachenko N.A., Zamotin T.M. (St. Petersburg, Russia). Determination of parameters of force in special power preparation in exercise machines...68 Sinani I.L., Schurik A.G., Osorgin Yu.K., Bushuyev V.M. (Perm, Russia). Carboncarbon composites for orthopaedics and traumatology...74 Mizeva I.A., Dumler A.A., Muraviev N.G. (Perm, Russia). Peculiarities of pulse wave in patients at peripherical arterial obliterative disease...83 Grigorenko D.N., Bondarenko K.K., Shilko S.V. (Gomel, Belarus). Analysis of movement kinematic parameters during performing exercise climbing with the assault-ladder to the fourth floor of a training tower...95 Units of biomechanics and responsible for them NUMBER 3 Glukhova O.E., Kirillova I.V., Maslyakova G.N., Kossovich E.L. (Saratov, Russia). Molecular dynamics study of phospholipids molecule structure and mobility using the coarse grained molecular dynamics method...8 Glukhova O.E., Kirillova I.V., Maslyakova G.N., Kossovich E.L. (Saratov, Russia). Theoretical study of the phospholipid molecule micelle aggregation regularity...16 Bauer S.М., Karamshina L.А., Kachanov A.B. (Saint-Petersburg, Russia). Mechanical models of the measurements of intraocular pressure by Goldmann and Maklakov applanation tonometers after refractive surgery...25 Muravyov A.V., Tikhomirova I.A., Bulaeva S.V., Vdovin V.A., Muravyov A.A. (Yaroslavl, Russia). The study of the role of individual blood characteristics in its fluidity alteration and transport efficiency...32 Lokhov V.A., Dolganova O.Yu. (Perm, Russia). Optimum force-searching algoritm for ortopaedic treatment of two-sided cleft of the hard palate...42 Belyaev A.Yu., Gileva O.S., Muravyova M.A., Svistkov A.L., Skachkov A.P. (Perm, Russia). Research with microindentation of mechanical properties of healthy and damaged enamel...57 Garanin A.A., Ryabov A.E., Fatenkova O.V. (Samara, Russia). Biomechanics of the heart and lesser circulation against risk factors of cardiovascular diseases ISSN Российский журнал биомеханики Т. 16, 4 (58):
7 Kopytov N.P. (Ekaterinburg, Russia). Monte-Carlo method for estimation of the expected neutralized surface area of spherical virus particle, randomly attacked by antibodies Yeroshin V.A., Dzhalalova M.V. (Moscow, Russia). Stress-strain state of biomechanical system implant elastic foundation Units of biomechanics and responsible for them NUMBER 4 Usanov D.A., Skripal A.V., Usanova T.B., Dobdin S.Yu. (Saratov, Russia). Analysis of elastic properties of the eyeball in the model and in vivo using semiconductor laser autodyne... 8 Selyaninov А.А. (Perm, Russia). Class of biomechanical random processes involving kinetic simulation Kichenko A.A., Tverier V.M., Nyashin Y.I., Osipenko М.A., Lokhov V.A. (Perm, Russia). Statement of initial boundary value problem on the trabecular bone tissuer remodelling Kichenko A.A., Tverier V.M., Nyashin Y.I., Osipenko М.A., Lokhov V.A. (Perm, Russia). On application of the theory of trabecular bone tissue remodelling Lokhov V.A., Dolganova O.Yu. (Perm, Russia). Biomechanical design of orthopaedic apparatus for treatment of the congenital cleft of the hard palate Kuyukina M.S., Ivshina I.B., Serebrennikova M.K., Osipenko M.A., Nyashin Y.I. (Perm, Russia). Experimental and theoretical studies of the actinobacteria immobilization process in a column fluidized-bed bioreactor Gratsinskiy V.G. (Saratov, Russia). Biomechanics of the left-hander New books on biomechanics Obituary Units of biomechanics and responsible for them Contents of Volume ISSN Российский журнал биомеханики Т. 16, 4 (58):
docplayer.ru
ISSN Российский журнал биомеханики Т. 20, 2:
Транскрипт
1 ISSN Российский журнал биомеханики. 16. Т., : DOI: /RZhBiomeh/16..1 УДК 531/534:[57+61] МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПЕРИСТАЛЬТИЧЕСКОГО ТЕЧЕНИЯ ЛИТОГЕННОЙ ЖЕЛЧИ ЧЕРЕЗ ПРОТОК ПРИ РУБЦОВОМ СТЕНОЗЕ, РАССМАТРИВАЕМЫЙ В ВИДЕ ТРУБКИ С СУЖАЮЩИМИСЯ СТЕНКАМИ КОНЕЧНОЙ ДЛИНЫ А.Г. Кучумов Кафедра теоретической механики и биомеханики Пермского национального исследовательского политехнического университета, Россия, 61499, Пермь, Комсомольский проспект, 9, e-mil: Аннотация. С точки зрения гидродинамики течение желчи зависит от градиента давления и сокращения стенок. Холедохопанкреатический рефлюкс (т.е. течение пузырной желчи из общего желчного протока в панкреатический проток вместо двенадцатиперстной кишки) считается одной из основных причин возникновения панкреатита (воспаления поджелудочной железы). Понимание причин возникновения рефлюкса с точки зрения физиологии, гидродинамики, биомеханики по-прежнему считается сложной задачей. Целью данной работы является разработка модели перистальтического транспорта течения желчи через проток при рубцовом стенозе как трубку с сужающимися стенками конечной длины. С помощью модели были найдены скорости и распределения давления вдоль трубки и определены условия возникновения холедохопанкреатического рефлюкса. Применяя метод возмущений, были найдены аналитические решения для скоростей и давлений. Зависимости распределения давления в трубке по длине в различные моменты времени построены при различных значениях числа Вайсенберга и безразмерной амплитуды. Было показано, что безразмерная амплитуда имеет большее влияние на характер распределения давления вдоль трубки, чем число Вайсенберга. Найдены значения градиента давления, соответствующие возникновению рефлюкса. Более того, отмечено, что величина перепада давления, соответствующая нулевому среднему расходу, может считаться критерием возникновения рефлюкса. Ключевые слова: трубка с сужающимися стенками, трубка конечной длины, перистальтика, жидкость Каро, желчь, рубцовый стеноз, фатеров сосок. ВВЕДЕНИЕ Желчь это биожидкость, которая секретируется гепатоцитами (клетками печени), принимающая участие в эмульгировании жиров [1]. С точки зрения гидродинамики течение желчи зависит от градиента давления и сокращения стенок. Перистальтика играет важную роль в нормальном и патологическом течении. Холедохопанкреатический рефлюкс (т.е. патологическое течение пузырной желчи из общего желчного протока в проток поджелудочной железы, а не в двенадцатиперстную кишку), как известно, является одной из причин возникновению панкреатита (воспаления поджелудочной железы) [54]. Кучумов А.Г., 16 Кучумов Алексей Геннадьевич, к.ф.-м.н., доцент кафедры теоретической механики и биомеханики, Пермь
2 Моделирование течения желчи в протоке при стенозе как в конической трубке конечной длины Ампула фатерова сосочка образована объединением протока поджелудочной железы и общего желчного протока. Ампула особым образом расположена в области большого дуоденального сосочка [9]. Считается, что гипомоторика сфинктера Одди (мышечного клапана, который регулирует поток желчи и панкреатического сока через ампулу фатерова сосочка в двенадцатиперстную кишку) оказывает влияние на поток желчи и возникновение рефлюкса [11]. Почти у половины больных с желчнокаменной болезнью выявляется рубцовый стеноз, приводящий к серьезным осложнениям. В последнее время обсуждается, что изменения в структуре и геометрии фатерова сосочка вследствие наличия камня или рубцового стеноза играют существенную роль в развитии рефлюкса [5]. Несмотря на то что холедохопанкреатический рефлюкс изучается в медицинской литературе, очень мало информации о рефлюксе как таковом [14, 51]. Понимание причин возникновения рефлюкса с точки зрения физиологии, гидродинамики, биомеханики и т.д. по-прежнему является сложной задачей. Целью данной работы является разработка математической модели перистальтического течения литогенной желчи (несбалансированной по составу, с пониженным содержанием желчных кислот и имеющей тенденцию к образованию камней) в стенозированном общем желчном протоке для биомеханической оценки причины возникновения холедохопанкреатического рефлюкса. Литогенная желчь рассматривается как жидкость Каро, а фатеров сосок моделируется как коническая трубка конечной длины. Модель позволяет оценить распределения скоростей и давления вдоль трубы и получить количественные характеристики давлений, соответствующие условиям возникновения холедохопанкреатического рефлюкса. Перистальтика Физиологическое движение биологических жидкостей (кровь, желчь, моча и т.д.) характеризуется волнообразным сокращением полых органов перистальтикой (сосудов, желчных протоков, мочеточников, желудка, кишечника) [34, 38, 59]. Первые работы с аналитическими моделями, описывающими перистальтическое течение, были опубликованы в 196-х годах [13, 19,, 8, 53], и интерес к данной теме все еще высок. Большое количество работ, посвященных перистальтическому течению ньютоновских и неньютоновских сред в трубках и каналах с различной геометрией, доступно в современной литературе [4, 1, 18,, 36, 4 43, 45, 5, 56]. Различные аспекты особенностей течения были также исследованы, в том числе оптимизация формы канала [6], учет взаимодействия «жидкость твердое тело» [35, 39], рефлюкс [34] и перистальтический насос [3, 58]. Моделирование перистальтического течения в трубках конечной длины Было установлено, что в некоторых случаях (особенно для биологических объектов) перистальтические модели течения жидкостей в бесконечных каналах и трубках не применимы, следовательно, граничные условия по давлению и форме канала должны быть учтены. Следует упомянуть о классической статье Ли и Брассьё [9], где была представлена модель для нестационарного течения ньютоновской жидкости в трубе конечной длины. Численные результаты были сопоставлены с экспериментальными данными, и получено хорошее соответствие. Впоследствии J.C. Misr и S.K. Pndey [37], D. Tripthi et l. [46 48, 56, 57] решили некоторые задачи, основываясь на подходе из работы [9]. ISSN Российский журнал биомеханики. 16. Т., :
3 А.Г. Кучумов Y.V.K. Rvi Kumr et l. [49] разработали математическую модель течения ньютоновской жидкости в неоднородной трубе с проницаемой стенкой, используя граничные условия Саффмана [5]. Было проанализировано распределение давления по длине трубы. Было показано, что в течение одного периода волны возникают две волны в трубе. Внутри каждой перистальтической волны существуют два пика при распределении давления с постепенным уменьшением давления между ними. Также было установлено, что с увеличением проницаемости максимальные значения давления снижаются. Результаты сравнивались с данными статьи Ли и Брассьё [9]. Биомеханическое моделирование течения желчи Существует большое количество работ [5 8, 4, 6, 7, 3, 31, 33, 44], посвященных различным биомеханическим моделям течения желчи в разных элементах билиарной системы с использованием методов вычислительной гидродинамики и аналитических методов без учета перистальтики. R. Bhuvn и M. Anburjn [1] и Кучумов и соавт. [7] сделали первый шаг на пути к созданию реальной модели геометрии внепеченочных желчных протоков конкретного пациента для последующего компьютерного анализа. Тем не менее компьютерной модели течения желчи с использованием геометрии конкретного пациента все еще нет. S. Miti и J.C. Misr были первыми, кто непосредственно создали математическую модель перистальтики желчи в общем желчном протоке и рассмотрели проблему рефлюкса [34]. Известно, что литогенная желчь является неньютоновской средой [16, 4], однако авторы рассматривали течение ньютоновской жидкости в пористом канале. Результаты сравнивались с данными работы Y.C. Fung и C.S. Yih [19]. Было теоретически показано, что рефлюкс происходит, когда критическое давление довольно мало, а количество камней велико. Было также установлено, что наличие камней в канале приводит к уменьшению скорости течения желчи. Недавнее исследование R.-C. Lo et l. [31] было также посвящено изучению рефлюкса желчи с использованием подходов механики жидкости и обработки изображений, полученных с помощью холесцинтиграфии. Рассматривались три сегмента билиарного древа. Для моделирования течения в каждом сегменте были использованы различные модели. Тем не менее следует отметить, что желчь рассматривалась как ньютоновская жидкость и перистальтика не учитывалась. Несколько клинических случаев было проанализировано с помощью применения метода гастроскопии, диагностики на основе субъективного опыта врача и метода оптической визуализации течения. Предложенный метод был показан как инструмент для диагностики рефлюкса желчи. МАТЕРИАЛЫ И МЕТОДЫ Анатомические сведения Фатеров сосочек является сложной анатомической структурой, которая находится в соединении общего желчного протока и протока поджелудочной железы, объединяет билиарную систему с двенадцатиперстной кишкой (рис. 1) [1]. Правильное функционирование фатерова сосочка регулирует холединамику и поступление панкреатического сока в двенадцатиперстную кишку. Несмотря на ряд исследований, физиологические механизмы функции фатерова сосочка до сих пор полностью не понятны [17]. Рубцовый стеноз это сужение сосочка и дисфункция моторики сфинктера Одди, вызванные воспалительными и дегенеративными изменениями в элементах 98 ISSN Российский журнал биомеханики. 16. Т., :
4 Моделирование течения желчи в протоке при стенозе как в конической трубке конечной длины сосочка и их замещением соединительной тканью. Соединительная ткань образуется в результате повреждения стенки сосочка желчными камнями или вследствие операционных вмешательств в этой области [15]. В результате рубцового стеноза просвет ампулы фатерова сосочка уменьшается. Таким образом, с математической точки зрения проток с рубцовым стенозом можно рассматривать как трубку конической формы. Существуют медицинские наблюдения [61], что рубцовый стеноз связан с холедохопанкреатическим рефлюксом (т.е. патологическим течением пузырной желчи, поступающей из общего желчного протока в проток поджелудочной железы вместо двенадцатиперстной кишки). Несмотря на ряд медицинских работ, посвященных холедохопанкреатическому рефлюксу, его биомеханические причины до сих пор не ясны. В данной работе представлена модель холедохопанкреатического рефлюкса желчи при рубцовом стенозе. Было показано, что литогенная желчь может считаться жидкостью Каро [4], таким образом, эта модель применяется к решению проблемы. Ее описание дано в следующем разделе. Жидкость Каро Определяющее соотношение для неньютоновской жидкости описывается уравнением Каро [4]: S p τ, (1) ij ij ij m1 τ ij ( )(1 ( ) ) ij, () где p давление; ij дельта Кронекера; τ ij тензор напряжений; η вязкость при нулевом сдвиге; η вязкость при бесконечном сдвиге; Г константа; m показатель Каро. Скорость сдвига определяется следующим образом: 1 1 ij ji, (3) i j где второй инвариант тензора скоростей деформаций. В случае, когда η =, и при разложении () в ряд Тейлора уравнение () примет вид m 1 ij. (4) τij 1 ( ) ) Общий желчный проток Панкреатический проток Поджелудочная железа Стеноз Двенадцатиперстная кишка Рис. 1. Анатомия сфинктера Одди (как части билиарной системы) с рубцовым стенозом ISSN Российский журнал биомеханики. 16. Т., :
5 А.Г. Кучумов Рис.. Перистальтическое течение в трубке конечной длины с сужающимися стенками: геометрия задачи Постановка задачи Рассматривается перистальтическое течение неньютоновской жидкости (жидкости Каро) в конической трубке конечной длины (рис. ). Синусоидальная волна с постоянной скоростью распространяется вдоль стенки канала. Длина волны сопоставима с длиной трубки (L λ), волновое число и число Рейнольдса малы. Перемещение стенки описывается соотношением π H ( Z, t ) lz b sin ( Z ct ), (5) λ где начальный радиус; l коэффициент наклона; Z продольная координата; b амплитуда перистальтической волны; c скорость волны. Уравнения движения: 1 ( RU ) W R R Z W W W P 1 S ρ U W RS t R Z Z R R Z, (6) U U U P 1 S ρ W U RS t Z R R R R Z где W, U осевая и радиальная скорости. Введем безразмерные переменные: , S13, γ, Re, cη cη c η, (7), (8) R Z W λu ct p cг r, z, w, u, t, δ, p, We, λ c c λ λ cλη S λs S γ cρ h λlz h 1 φsin π( z t), где φ безразмерная амплитуда, φ b ; We число Вайсенберга, Re число Рейнольдса, cρ Re. η cг We ; 1 ISSN Российский журнал биомеханики. 16. Т., :
6 Моделирование течения желчи в протоке при стенозе как в конической трубке конечной длины Тогда уравнения (6) (8) примут вид 1 ( ru) w, r r z w w p 1 Re δ u w rs S r z z r r z δ (9), (1) 3 u u p 1 Re δ w u δ rs 11 δ ( S31) z r. (11) r r r z Для упрощения задачи воспользуемся допущениями гидродинамической теории смазки о бесконечно малой кривизне стенки (δ ) и малом числе Рейнольдса (Re ). Допущения предполагают, что инерционные эффекты незначительны, а течение в продольной оси оказывает большее влияние, чем течение в поперечном направлении [3]. Следовательно, 1 ( ru) w, (1) r r z где S p 1 1 r 1 m We w w, (13) z r r r r m 1 w w S 1 We. r r Граничные условия: для осевой скорости: для радиальной скорости: p, (14) r w r при r, (15) w 1 при r h; (16) u при r, (17) H u t при r h. (18) В случае рассмотрения перистальтического течения в трубке конечной длины также задаются давления на входе и выходе: p p I при z, (19) p p L при z L. () РЕШЕНИЕ Для решения уравнений (1) (14) и учета граничных условий (15) () воспользуемся методом возмущений, согласно которому решение может быть представлено в виде разложения по малому параметру (в данном случае числу Вайсенберга (We)): ISSN Российский журнал биомеханики. 16. Т., :
7 А.Г. Кучумов w w (We) w O(We ), (1) 4 1 u u (We) u O(We ), () 4 1 p p (We) p O(We ). (3) 4 1 Подставляя (1) (3) в (1) (14) с учетом граничных условий (15) (), получим две системы уравнений для w, u, p и w, u, p. Система нулевого порядка: Система первого порядка: 1 ( ru ) w r r z, (4) p 1 w r z r r r, (5) p, (6) r w r при r, (7) w при r h, (8) u при r, (9) u p p h t при r h, (3) p при z, (31) I p при z L. (3) L 1 ( ru ) w r r z 1 1 p w m z r r r r We w r, (33), (34) p 1, (35) r w 1 r при r, (36) w1 при r h, (37) u1 при r, (38) u1 при r h, (39) p1 при z, (4) p1 при z L. (41) 1 ISSN Российский журнал биомеханики. 16. Т., :
8 Моделирование течения желчи в протоке при стенозе как в конической трубке конечной длины Решение системы нулевого порядка Из решения системы (4) (6) с граничными условиями осевая и радиальная скорости получены в следующей форме: 1 w ( r, z) r h 4 p z, (4) r h p 1 p u( r, z) h r h. (43) 4 z z 4 z Используя граничное условие (3), получим h h h p h p t 4 z z 16 z 3. (44) Решая (44) как линейное обыкновенное дифференциальное уравнение с p переменными коэффициентами, получим выражение для : z z p 1 h(ξ, t) 4 G ( t) 16 h(ξ, t) dξ z h ( z, t), (45) t где G () t постоянная. Интегрируя (45), определим z z ξ1 dξ 1 1 h(ξ, t) p ( Z, t) p (, t) G ( t) 16 (ξ, ) ξ ξ 4 4 h t d d h (ξ 1, t) h (ξ 1, t) t, (46) 1 где G () t может быть найдено с учетом граничных условий (31) и (3): G () t p p h t d d L L ξ 1 1 h(ξ, t) I 16 4 (ξ, ) ξ h (ξ 1, t) t ξ1 L dξ1 4 h (ξ 1, t). (47) Решение системы первого порядка Решая (33) (34) с учетом граничных условий, получим осевую и радиальную скорости в виде 3 p1 m p w1 ( r, z) r h We r h 4 z 64 z, (48) 1 h p1 r r p1 u1( r, z) hr h 4 z z 8 z ( m 1) p r 4 p ( m 1) h r h p We r h We. 18 z 3 z 3 z z (49) ISSN Российский журнал биомеханики. 16. Т., :
9 А.Г. Кучумов Используя граничное условие (39), найдем 3 h h p1 h p1 ( m 1) 5 p p We h 4 z z 16 z 64 z z 3 ( m1) We 4 hp h. 3 z z Решая (5) как линейное обыкновенное дифференциальное уравнение p с переменными коэффициентами, определим выражение для 1 : z (5) 3 p1 1 ( m 1) 6p G 4 1( t) We h, (51) z h 1 z где G () t постоянная. Интегрируя (51), получим 1 Z 3 Z ( m1) p dξ p1 ( Z, t) p1 (, t) We h (ξ, t) dξ G1 ( t) 4 1 z h (ξ, t), (5) где G () 1 t может быть найдено с учетом граничных условий (4) и (41). G t Z 3 1 We p (ξ, ) h t d ξ m 1 z dξ 4 h (ξ, t) 1( ). Z (53) РЕЗУЛЬТАТЫ И ОБСУЖДЕНИЕ Данный раздел посвящен анализу влияния числа Вайсенберга (We) и безразмерной амплитуды (φ) на распределение давления [p(ξ, t) p(, t)] вдоль трубки, а также зависимости осредненного расхода желчи (Q) от давления для анализа условий возникновения рефлюкса. Графики построены с помощью программного обеспечения MtLb. Для вычислений использовались следующие параметры: =,6, λ =,5, l = 1, m =,56. Давления на входе и выходе соответствуют давлению в общем желчном протоке (1,1 кп) и двенадцатиперстной кишке (,98 кпа) []. Влияние числа Вайсенберга на распределение давления На рис. 3 5 показаны распределения давлений при различных числах Вайсенберга (We =,1;,5;,9). Распространение давления вдоль трубки с сужающимися стенками при числе Вайсенберга, равном,5, представлено на рис. 4, е. На рис. 4, (t = ) показано, что сначала давление медленно убывает и затем быстро возрастает. Это соответствует фазе окончания распространения содержимого. После половины периода цикла (рис. 4, г) величина давления достигает минимума. Далее при t = 1 (рис. 4, е), соответствующему окончанию периода, значения распределения давления равны значениям при t = ; это означает старт нового цикла (рис. 4, а). Похожее поведение кривой давления можно заметить на рис. 5, графики которого построены для We =,9. 14 ISSN Российский журнал биомеханики. 16. Т., :
10 Моделирование течения желчи в протоке при стенозе как в конической трубке конечной длины б в г д Рис. 3. Распределение давления вдоль осевой координаты z при We =,1 в различные моменты времени: t = ; б t =,; в t =,4; г t =,6; д t =,8; е t = 1 е ISSN Российский журнал биомеханики. 16. Т., :
11 А.Г. Кучумов б в г д Рис. 4. Распределение давления вдоль осевой координаты z при We =,5 в различные моменты времени: t = ; б t =,; в t =,4; г t =,6; д t =,8; е t = 1 е 16 ISSN Российский журнал биомеханики. 16. Т., :
12 Моделирование течения желчи в протоке при стенозе как в конической трубке конечной длины б в г д е Рис. 5. Распределение давления вдоль осевой координаты z при We =,9 в различные моменты времени: t = ; б t =,; в t =,4; г t =,6; д t =,8; е t = 1 Из рисунка видно, что разность давления на разных участках трубки возрастает с увеличением числа Вайсенберга. Физически это можно интерпретировать следующим образом: чем меньше вязкость жидкости Каро, тем меньше давления требуется для ее продвижения вдоль трубки с сужающимися стенками. ISSN Российский журнал биомеханики. 16. Т., :
13 А.Г. Кучумов Влияние безразмерной амплитуды на распределение давления Влияние безразмерной амплитуды на распределение давления вдоль трубки показано на рис б в г д Рис. 6. Распределение давления вдоль осевой координаты z при φ =,1 в различные моменты времени: t = ; б t =,; в t =,4; г t =,6; д t =,8; е t = 1 е 18 ISSN Российский журнал биомеханики. 16. Т., :
14 Моделирование течения желчи в протоке при стенозе как в конической трубке конечной длины Расчеты сделаны для трех амплитуд: φ =,1;,;,3. Значение числа Вайсенберга принималось равным,5. Увеличение амплитуды приводит к уменьшению поперечного сечения трубки при распространении желчи и вслед за этим приводит к увеличению перепада давления. Можно увидеть, что безразмерная амплитуда оказывает большее влияние на распространение давления, чем число Вайсенберга. б в г д е Рис. 7. Распределение давления вдоль осевой координаты z при φ =, в различные моменты времени: t = ; б t =,; в t =,4; г t =,6; д t =,8; е t = 1 ISSN Российский журнал биомеханики. 16. Т., :
15 А.Г. Кучумов Векторы скоростей в различные моменты времени Векторы скоростей в различные моменты времени построены с использованием формул (1), (), (4), (43), (48), (49) и представлены на рис. 9 при We =,5 и φ =,1. Поскольку рассматривается осесимметричная задача, скорости построены для верхней части трубы. б в г д Рис. 8. Распределение давления вдоль осевой координаты z при φ =,3 в различные моменты времени: t = ; б t =,; в t =,4; г t =,6; д t =,8; е t = 1 е 11 ISSN Российский журнал биомеханики. 16. Т., :
16 Моделирование течения желчи в протоке при стенозе как в конической трубке конечной длины 1, 1, 1, 1, б 1, 1, 1, 1, в г 1, Рис. 9. Векторы скоростей вдоль трубки при We =,5 и φ =,1 в различные моменты времени: t = ; б t =,; в t =,4; г t =,6; д t =,8; е t = 1 д 1, ISSN Российский журнал биомеханики. 16. Т., :
17 А.Г. Кучумов Зависимость давления от расхода желчи Зависимость перепада давления от среднего расхода желчи при различных числах Вайсенберга и безразмерной амплитуды представлена на рис. 1,, б. Было обнаружено, что величина среднего расхода возрастает с увеличением числа Вайсенберга и безразмерной амплитуды. Число Вайсенберга оказывает значительное влияние на сдвиг давлений по сравнению с безразмерной амплитудой. Следует отметить, что при Q = величина p максимальна, и далее градиент давления снижается с увеличением расхода желчи. Более того, можно заметить, что при больших значениях давления объемный расход желчи может принимать отрицательные значения, что соответствует движению жидкости в обратном направлении (рефлюкс) (условие Q обычно рассматривается как состояние рефлюкса). Таким образом, в нашем случае величины давления, соответствующие Q =, могут быть названы критериями возникновения холедохопанкреатического рефлюкса, т.е. рефлюкс появляется, когда перепад давления больше некоторого критического значения ( p > p кр ). ВЫВОДЫ Рубцовый стеноз это заболевание, проявляющееся в сужении ампулы фатерова сосочка как конической трубки. Перистальтика играет огромную роль в этой зоне. Ранее было показано, что литогенная желчь может рассматриваться как неньютоновская жидкость. В данной работе рассматривается течение литогенной желчи как жидкости Каро в фатеровом сосочке, моделируемом как трубка с сужающимися стенками конечной длины. Представлены аналитические решения для осевой и радиальной скоростей, а также для перепада давления. Распределения давления вдоль трубки в различные моменты времени построены для различных значений чисел Вайсенберга и безразмерной амплитуды. Было показано, что величина безразмерной амплитуды оказывает большее влияние на распределение давления, чем число Вайсенберга. Получены величины градиента давления, соответствующие возникновению рефлюкса. Более того, установлено, что перепад давления, соответствующий среднему расходу Q =, может быть назван критерием возникновения рефлюкса Δp Δp 5 1,5 1 1,5 Q Рис. 1. Зависимость давления от осредненного расхода желчи: при варьировании φ: φ =,1 ; φ =, ; φ = ; б при варьировании We: We =,1 ; We =,5 ; We =,9 5 1,5 1 1,5 Q б 11 ISSN Российский журнал биомеханики. 16. Т., :
18 Моделирование течения желчи в протоке при стенозе как в конической трубке конечной длины БЛАГОДАРНОСТИ Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований в рамках проекта А. СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 1. Виноградов В.В. Заболевания фатерова сосочка. М.: Наука, Кучумов А.Г., Няшин Ю.И., Самарцев В.А., Гаврилов В.А., Менар М. Биомеханический подход к моделированию билиарной системы как шаг в направлении к построению виртуальной модели физиологии человека // Российский журнал биомеханики. 11. Т. 15,. C Abd El Mboud Y., Mekheimer Kh.S., Abd El Slm S.I. A study of nonliner vrible viscosity in finitelength tube with peristlsis // Applied Bionics nd Biomechnics. 14. Vol. 11. P Akbr N.S., Ndeem S., Khn Z.H. Numericl simultion of peristltic flow of Crreu nnofluid in n symmetric chnnel // Alexndri Engineering Journl. 14. Vol. 53. P Al-Atbi M., Chin S.B., Luo X.Y. Experimentl investigtion of the flow of bile in ptient-specific cystic duct models // ASME J. of Biomechnicl Engineering. 1. Vol. 13. P Al-Atbi M., Chin S.B., Luo X.Y., Beck S. Investigtion of flow in complint idelised humn cystic duct // ASME J. of Biomedicl Science nd Engineering. 8. Vol. 3. P Al-Atbi M., Ooi R.C., Luo X.Y., Chin S.B., Bird N.C. Computtionl nlysis of the flow of bile in humn cystic duct // Medicl Engineering & Physics. 1. Vol. 34. P Al-Atbi M.T., Chin S.B., Luo X.Y. Visuliztion experiment of flow structures inside two-dimensionl humn biliry system models // Journl of Mechnics in Medicine nd Biology. 6. Vol. 6. P Allescher H.D. Ppill of Vter: structure nd function // Endoscopy Vol. 1. P Arnd V., Cortez R., Fuci L. A model of Stokesin peristlsis nd vesicle trnsport in three dimensionl closed cvity // Journl of Biomechnics. 15. Vol. 9. P Blll M.A., Snford P.A. Physiology of the sphincter of Oddi the present nd the future? Prt // The Sudi Journl of Gstroenterology.. Vol. 7. P Bhuvn R., Anburjn M. Ptient specific mimicing CAD models of biliry trct with nd without gllstone for CFD nlysis of bile dynmics // Interntionl Conference on Communiction nd Signl Processing. Melmruvthur, 13. P Burns J.C., Prkes T. Peristltic motion // J. Fluid Mech Vol. 9, 4. P Christopher P., Armstrong F.R.C.S., Tylor T.V. Pncretic-duct reflux nd cute gllstone pncretitis // Ann. Surgery Vol. 15. P Clssen M., Ossenberg F.W. Non-surgicl removl of common bile duct stones // Gut Vol. 18. P Coene P.P., Coene L.O., Groen A.K., Dvids P.H.P., Hrdemn M., Tytgt G.N.T., Huibregtse K. Bile viscosity in ptients with biliry dringe // Scnd. J. Gstroenterol Vol. 9. P Edemskiy A.I., Edemskiy D.A. Mjor duodenl ppill s pthology // Surgery Bulletin.. Vol. 7. P Elshehwey E.F., Misery A.E.M.E., Abd El Nby A.E.H. Peristltic motion of generlized Newtonin fluid in non-uniform chnnel // J. Phys. Sot. Jpn Vol. 67. P Fung Y.C., Yih C.S. Peristltic trnsport // J. Appl. Mech Vol. 35. P Hrihrn P., Seshdri V., Bnerjee R.K. Peristltic trnsport of non Newtonin fluid in diverging tube with different wve forms // Mthemticl nd Computer Modelling. 8. Vol. 48. P Hofmnn A.F. Bile cids: the good, the bd, nd the ugly // Physiology Vol. 14. P Jffrin M.Y., Shpiro A.H. Peristltic pumping // Annul Review of Fluid Mechnics Vol. 3. P Klespitz J., Kovács L. Peristltic pumps review on working nd control possibilities // 1th Interntionl Symposium on Applied Mchine Intelligence nd Informtics. Herlny, Kuchumov A.G., Gilev V.A., Popov V.A., Smrtsev V.A., Gvrilov V.A. Non-Newtonin flow of pthologicl bile in the biliry system: experimentl investigtion nd CFD simultions // Kore Austrli Rheology Journl. 14. Vol. 6. P Kuchumov A.G., Nyshin Y.I., Smrtsev V.A. Modelling of peristltic bile flow in the ppill mpoule with stone nd in the ppillry stenosis cse: ppliction to reflux investigtion // Proceedings of 7th WACBE World Congress on Bioengineering. Singpore, 15. Vol. 5. P Kuchumov A.G., Nyshin Y.I., Smrtsev V.A., Gvrilov V.A. Modelling of the pthologicl bile flow in the duct with clculus // Act of Bioengineering nd Biomechnics. 13. Vol. 15. P ISSN Российский журнал биомеханики. 16. Т., :
19 А.Г. Кучумов 7. Kuchumov A.G., Nyshin Yu.I., Smrtsev V.A. CFD pproch to bile flow problems solution // Proceedings of 18 th Symposium on Computtionl Biomechnics in Ulm. DOI: OPARU Lthm T.W. Fluid motion in peristltic pump. Mster Thesis. Cmbridge, MA, USA: Msschusetts Institute of Technology, Li M., Brsseur J.G. Non-stedy peristltic trnsport in finite length tubes // Journl of Fluid Mechnics Vol. 48. P Li W.G., Luo X.Y., Chin S.B., Hill N.A., Johnson A.G., Bird N.C. Non-Newtonin bile flow in elstic cystic duct One nd three dimensionl modelling // Annls of Biomedicl Engineering. 8. Vol. 36. P Li W.G., Luo X.Y., Johnson A.G., Hill N.A., Bird N., Chin S.B. One dimensionl models of the humn biliry system // ASME J. of Biomech. Eng. 7. Vol. 19. P Lo R. C., Hung W. L., Fn Y. M. Evlution of bile reflux in HIDA imges bsed on fluid mechnics // Computers in Biology nd Medicine. 15. Vol. 6. P Luo X.Y., Li W.G., Bird N., Chin S.B., Hill N.A., Johnson A.G. On the mechnicl behviour of the humn biliry system // World Journl of Gstroenterology. 7. Vol. 13. P Miti S., Misr J.C. Peristltic flow of fluid in porous chnnel: study hving relevnce to flow of bile within ducts in pthologicl stte // Interntionl Journl of Engineering Science. 15. Vol. 49. P Miti S., Misr J.C. Peristltic trnsport of couple stress fluid: some pplictions to hemodynmics // Journl of Mechnics in Medicine nd Biology. 1. Vol. 1. P Mernone A.V., Msumdr J. Mthemticl modelling of peristltic trnsport of non-newtonin fluid // J. Austrlin Physicl nd Engineering Sciences in Medicine Vol. 1. P Misr J.C., Pndey S.K. A mthemticl model for oesophgel swllowing of food bolus // Mthemticl nd Computer Modelling. 1. Vol. 33. P Misr M., Ro A.R. Peristltic trnsport in chnnel with porous peripherl lyer: model of flow in gstrointestinl trct // Journl of Biomechnics. 5. Vol. 38. P Mittr T.K., Prsd S.N. On the influence of wll properties nd Poiseuille flow in peristlsis // Journl of Biomechnics Vol. 6. P Ndeem S., Hyt T., Akbr N.S., Mlik M.Y. On the influence of het trnsfer in perstlsis with vrible viscosity // Interntionl Journl of Het nd Mss Trnsfer. 9. Vol. 5. P Ngrni P., Srojmm G. Peristltic trnsport of Csson fluid in n symmetric chnnel // Austrlsin Physicl & Engineering Sciences in Medicine. 4. Vol. 7. P Ngrni P., Lewis A. Peristltic flow of Csson fluid in n nnulus // Kore Austrli Rheology Journl. 1. Vol. 4. P Ngrni P., Srojmm G. Peristltic trnsport of smll prticles power lw fluid suspension in chnnel // Austrlsin Physics & Engineering Sciences in Medicine. 7. Vol. 3. P Ooi R.C., Luo X.Y., Chin S.B., Johnson A.G. The flow of bile in the humn cystic duct // Journl of Biomechnics. 4. Vol. 37. P Pndey S.K., Chube M.K. Peristltic trnsport of visco elstic fluid in tube of non uniform cross section // Mthemticl nd Computer Modelling. 1. Vol. 5. P Pndey S.K., Tripthi D. A mthemticl model for peristltic trnsport of micro polr fluids // Applied Bionics nd Biomechnics. 11. Vol. 8. P Pndey S.K., Tripthi D. A mthemticl model for swllowing of concentrted fluids in oesophgus // Applied Bionics nd Biomechnics. 11. Vol. 8. P Pndey S.K., Tripthi D. Peristltic trnsport of Csson fluid in finite chnnel: ppliction to flows of concentrted fluids in oesophgus // Interntionl Journl of Biomthemtics. 1. Vol. 3. P Rvi Kumr Y.V.K., Krishn S.V.H.N., Kumri P., Rmn Murthy M.V., Sreendh S. Unstedy peristltic pumping in finite length tube with permeble wll // ASME Journl of Fluids Engineering. 1. Vol. 13. P Riz A., Ndeem S., Ellhi R., Akbr N.S. Series solution of unstedy peristltic flow of Crreu fluid in smll intestines // Int. J. Biomth. 14. Vol. 7. P Roig M.P., Villr Ú.P., Monzó F.P., Frnco A.C., Gil N.O., Mtoses Á.B., Aprisi E.S., Gonzlez L.M., Mrtínez F.C. Biliry pncretitis. Liver function tests nd common biliopncretic chnnel kinetics Biliopncretic reflux // Cirugí Espñol (English Edition). 15. Vol. 93. P Sffmn P.G. On the boundry condition t the surfce of porous medi // Stud. Appl. Mth Vol. 5. P Shpiro A.H., Jffrin M.Y., Weinberg S.L. Peristltic pumping with long wvelength t low Reynolds number // Journl of Fluid Mechnics Vol. 37. P Siqin D., Wng C., Zhou Z., Li Y. The key event of cute pncretitis: pncretic duct obstruction nd bile reflux, not single one cn be omitted // Med. Hypotheses. 9. Vol. 7. P ISSN Российский журнал биомеханики. 16. Т., :
20 Моделирование течения желчи в протоке при стенозе как в конической трубке конечной длины 55. Srinivs S., Muthurj R. Effects of chemicl rection nd spce porosity on MHD mixed convective flow in verticl symmetric chnnel with peristlsis // Mthemticl nd Computer Modelling. 11. Vol. 54. P Tripthi D., Pndey S.K., Anwr Bég O. Mthemticl modelling of het trnsfer effects on swllowing dynmics of viscoelstic food bolus through the humn oesophgus // Interntionl Journl of Therml Sciences. 13. Vol. 7. P Tripthi D., Pndey S.K., Chube M.K. Peristltic trnsport of power lw fluid in finite length vessels // Interntionl Journl of Mthemticl Sciences nd Engineering Applictions. 9. Vol. 3. P Tsui Y. Y., Guo D. C., Chen S. H., Lin S. W. Pumping flow in chnnel with peristltic wll // Journl of Fluids Engineering. 14. Vol P Vhidi B., Ftouree N. A biomechnicl simultion of ureterl flow during peristlsis using intrluminl morphometric dt // Journl of Theoreticl Biology. 1. Vol. 98. P Wlker S.W., Shelley M.J. Shpe optimiztion of peristltic pumping // Journl of Computtionl Physics. 1. Vol. 9. P Ysud I., Tomit E., Eny M., Kto T., Moriwki H. Cn endoscopic ppillry blloon diltion relly preserve sphincter of Oddi function? // Gut. 1. Vol. 49. P MATHEMATICAL MODELLING OF THE PERISTALTIC LITHOGENIC BILE FLOW THROUGH THE DUCT AT PAPILLARY STENOSIS AS A TAPERED FINITE-LENGTH TUBE А.G. Kuchumov (Perm, Russi) From fluid mechnics point of view, bile flow depends on the pressure grdient nd the wll contrction. Choledochopncretic reflux (i.е. the flow of the gllbldder bile coming out the common bile duct into the pncretic duct insted of the duodenum) is known to be one of the resons of the pncretitis (inflmmtion of the pncres). Understnding of the resons of the reflux from physiologicl, hydrodynmic, biomechnicl points of view is still chllenging tsk. The current pper ims t developing mthemticl model of the peristltic bile trnsport flow through the duct t ppillry stenosis s tpered finite-length tube. It llows evluting velocities nd pressure distribution long the tube, nd detecting choledochopncretic reflux occurrence conditions. Adopting the perturbtion method, the nlyticl solutions for velocities nd pressures re obtined. Pressure distribution versus xil coordinte t different time instnts re plotted for vrious vlues of Weissenberg number nd mplitude rtio. It reveled tht the mplitude rtio hs more effect on the pressure distribution long the tube compred with the Weissenberg number. The vlues of the pressure grdient corresponding to reflux occurring re obtined. Moreover, it is reported tht the pressure drop vlue corresponding to verge flow rte equl to zero my serve s reflux occurrence criterion. Key words: tpered tube, finite-length tube, peristlsis, Crreu s fluid, bile, ppillry stenosis, the ppill of Vter. Получено 11 мая 16 ISSN Российский журнал биомеханики. 16. Т., :
docplayer.ru
